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何为最小公倍数

题目要求

代码实现

方法一：暴力求解法（不推荐）

方法二：递乘试摸法（推荐）

何为最小公倍数

最小公倍数是指两个或者多个正整数（除了0以外）的最小的公共倍数

题目要求

输入两个正整数；   如：输入：5    7

输入最小公倍数；   如：输出：35

代码实现

方法一：暴力求解法（不推荐）

#include<stdio.h>
int main()
{
	//输入
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);

	//计算最小公倍数
	int m = a > b ? a : b;
	while (1)
	{
		if (m % a == 0 && m % b == 0)
			break;
		else
			m++;
	}

	//输出
	printf("m = %d", m);

	return 0;
}

代码解析：

解析：int m = a > b ? a : b; 

求出 变量a、b 的较大值，存储到 变量m ，并将 变量m 假设为 变量a、b 的最小公倍数 

解析：while循环

如果 变量m 取模 变量a、b 的结果同时为 0 时，那么此时的 变量m 就是 变量a、b 的最小公倍数

如果取模结果不为 0 时，那么 变量m 就自增1，直到能同时取模为 0 为止

代码验证：​

代码缺点： 

 当输入的两个正整数接近了整型能表示的最大范围时，那么这两个正整数的最小公倍数一定会超出整型能表示的最大范围

方法二：递乘试摸法（推荐）

#include<stdio.h>
int main()
{
	//输入
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);

	//计算最小公倍数
	int i = 1;
	while ((a * i) % b)
		i++;

	//输出
	printf("%d\n", i * a);

	return 0;
}

代码解析： 

解析：int i = 1;

解析：while ((a * i) % b)

举例说明：

35 / 5 = 7

35 / 7 = 5

创建一个 整型变量i ，用来递乘 变量a 或者 变量b

当 变量a 乘以 整型变量i 后，再取模 变量b，如果结果为 0 ，那就说明 a*i 就是 变量a、b的最小公倍数（变量b同样如此）

如果结果不为 0 时，递增 变量i，直到取模结果为0

代码验证：