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🍓OJ题目截图

🎀 游乐园门票

问题描述

A先生是一家著名游乐园"Wonderland"的经理,该游乐园提供4种不同的门票:一日票、三日票、周票和月票。每种门票的价格不同,持有门票的游客可以在有效期内无限次游玩。

具体而言:

• 一日票: 仅限当日有效
• 三日票: 从购买当日起,连续3天内有效
• 周票: 从购买当日起,连续7天内有效
• 月票: 从购买当日起,连续30天内有效

现在给定每种门票的价格,以及LYA计划在未来一年内的游玩日期,请帮助LYA计算出她需要支付的最低门票费用。

输入格式

第一行包含4个整数,分别表示一日票、三日票、周票和月票的价格。

第二行包含若干个整数,用空格分隔,表示LYA计划游玩的日期。日期按升序给出,范围在1到365之间。

输出格式

一个整数,表示LYA需要支付的最低门票费用。

样例输入

5 14 30 100
1 3 5 20 21 200 202 230

样例输出

40

样例解释

根据给定的门票价格和游玩日期,LYA最便宜的方式是每次购买一张一日票,共需支付8 * 5 = 40元。

数据范围

• 门票价格在1到10000之间
• 游玩日期数量在1到365之间

题解

我们可以使用动态规划来解决这个问题。定义 f[i] 为在第 i 天时,LYA需要支付的最低门票费用。初始时 f = 0。

对于每一天 i,我们有两种情况:

1. 如果LYA在第 i 天不需要游玩,那么 f[i] = f[i-1]。
2. 如果LYA在第 i 天需要游玩,那么我们需要考虑购买哪种门票最便宜。对于每种门票,我们计算从上次购买该门票到现在的最低费用,取最小值作为 f[i]。

最终的答案就是 f[365]。

参考代码

• Python

import sys

def mincostTickets(days, costs):
    dp = [sys.maxsize] * (days[-1] + 1)
    days_set = set(days)
    dp[0] = 0
    
    for i in range(1, days[-1] + 1):
        if i not in days_set:
            dp[i] = dp[i - 1]
        else:
            dp[i] = min(dp[i - 1] + costs[0], dp[max(0, i - 3)] + costs[1], dp[max(0, i - 7)] + costs[2], dp[max(0, i - 30)] + costs[3])
    
    return dp[-1]

costs = list(map(int, input().split()))
days = list(map(int, input().split()))
print(mincostTickets(days, costs))

• Java

import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int[] durations = {1, 3, 7, 30};
        int[] costs = new int[4];
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            costs[i] = in.nextInt();
        }

        in.nextLine();
        String[] s = in.nextLine().split(" ");
        int n = s.length;
        int[] days = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            days[i] = Integer.parseInt(s[i]);
        }

        boolean[] isPlayDay = new boolean[366];
        for (int day : days) {
            isPlayDay[day] = true;
        }

        int[] dp = new int[366];
        Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
        dp[0] = 0;

        for (int i = 1; i < 366; i++) {
            if (isPlayDay[i]) {
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[Math.max(0, i - durations[j])] + costs[j]);
                }
            } else {
                dp[i] = dp[i - 1];
            }
        }

        System.out.println(dp[365]);
    }
}

• Cpp

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>

using namespace std;

int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
    vector<int> dp(366, INT_MAX);
    vector<bool> isPlayDay(366, false);

    for (int day : days) {
        isPlayDay[day] = true;
    }

    dp[0] = 0;

    for (int i = 1; i < 366; ++i) {
        if (!isPlayDay[i]) {
            dp[i] = dp[i - 1];
        } else {
            dp[i] = min({dp[i - 1] + costs[0], 
                         dp[max(0, i - 3)] + costs[1], 
                         dp[max(0, i - 7)] + costs[2], 
                         dp[max(0, i - 30)] + costs[3]});
        }
    }

    return dp[365];
}

int main() {
    vector<int> costs(4);
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        cin >> costs[i];
    }

    vector<int> days;
    int day;
    while (cin >> day) {
        days.push_back(day);
    }

    cout << mincostTickets(days, costs) << endl;

    return 0;
}