Python数据分析案例51——基于K均值的客户聚类分析可视化

news2024/12/28 3:47:52

案例背景

本次案例带来的是最经典的K均值聚类，对客户进行划分类别的分析，其特点是丰富的可视化过程。这个经典的小案例用来学习或者课程作业在合适不过了。

数据介绍

数据集如下:

        

客户的编码，性别，年龄，年收入，还有一个花费分，可能就是消费的越多这个分越高。

下面我们会对这些维度进行分析和可视化，然后进行K均值聚类。主要有这些步骤：

  • 导入库。
  • 数据探索。
  • 数据可视化。
  • 使用 K-Means 进行聚类。
  • 集群的选择。
  • 绘制聚类边界和聚类。
  • 聚类的 3D 图

下面开始，当然，需要本期数据案例和全部代码文件的同学还是可以参考：客户聚类​​​​​​​

代码实现

导入库

import numpy as np # linear algebra
import pandas as pd # data processing, CSV file I/O (e.g. pd.read_csv)
import matplotlib.pyplot as plt 
import seaborn as sns 
import plotly as py
import plotly.graph_objs as go
from sklearn.cluster import KMeans
import warnings
import os
warnings.filterwarnings("ignore")

#print(os.listdir("../input"))

数据探索

读取数据

df = pd.read_csv('Mall_Customers.csv')
df.head()

查看数据形状

df.shape

200个样本

描述性统计

df.describe()

查看数据类型

df.dtypes

可以看到编号，年龄，收入，消费分都是数值型数据，年龄是类别变量。

查看是否有空值。

df.isnull().sum()

没有缺失值。

数据可视化

设置一下画图风格

plt.style.use('fivethirtyeight')

直方图

画年龄，收入，消费的直方图

plt.figure(1 , figsize = (15 , 6))
n = 0 
for x in ['Age' , 'Annual Income (k$)' , 'Spending Score (1-100)']:
    n += 1
    plt.subplot(1 , 3 , n)
    plt.subplots_adjust(hspace =0.5 , wspace = 0.5)
    sns.distplot(df[x] , bins = 20)
    plt.title('Distplot of {}'.format(x))
plt.show()

可以看到分布都还很正常，类似正态，没有极端分布。

性别统计柱状图

plt.figure(1 , figsize = (15 , 5))
sns.countplot(y = 'Gender' , data = df)
plt.show()

女性比男性多。

画出年龄，收入，花费等关系

画出他们两两的散点图和回归线

plt.figure(1 , figsize = (15 , 7))
n = 0 
for x in ['Age' , 'Annual Income (k$)' , 'Spending Score (1-100)']:
    for y in ['Age' , 'Annual Income (k$)' , 'Spending Score (1-100)']:
        n += 1
        plt.subplot(3 , 3 , n)
        plt.subplots_adjust(hspace = 0.5 , wspace = 0.5)
        sns.regplot(x = x , y = y , data = df)
        plt.ylabel(y.split()[0]+' '+y.split()[1] if len(y.split()) > 1 else y )
plt.show()

可以看到年龄和消费是负相关，年龄和收入没有明显的关系。

不同性别的收入

plt.figure(1 , figsize = (15 , 6))
for gender in ['Male' , 'Female']:
    plt.scatter(x = 'Age' , y = 'Annual Income (k$)' , data = df[df['Gender'] == gender] ,
                s = 200 , alpha = 0.5 , label = gender)
plt.xlabel('Age'), plt.ylabel('Annual Income (k$)') 
plt.title('Age vs Annual Income w.r.t Gender')
plt.legend()
plt.show()

性别和收入感觉也没太多关系，

plt.figure(1 , figsize = (15 , 6))
for gender in ['Male' , 'Female']:
    plt.scatter(x = 'Annual Income (k$)',y = 'Spending Score (1-100)' ,
                data = df[df['Gender'] == gender] ,s = 200 , alpha = 0.5 , label = gender)
plt.xlabel('Annual Income (k$)'), plt.ylabel('Spending Score (1-100)') 
plt.title('Annual Income vs Spending Score w.r.t Gender')
plt.legend()
plt.show()

性别和消费感觉也没太多关系，

按性别划分的年龄、年收入和支出得分的值分布

画出他们的小提琴图

plt.figure(1 , figsize = (15 , 7))
n = 0 
for cols in ['Age' , 'Annual Income (k$)' , 'Spending Score (1-100)']:
    n += 1 
    plt.subplot(1 , 3 , n)
    plt.subplots_adjust(hspace = 0.5 , wspace = 0.5)
    sns.violinplot(x = cols , y = 'Gender' , data = df , palette = 'vlag')
    sns.swarmplot(x = cols , y = 'Gender' , data = df)
    plt.ylabel('Gender' if n == 1 else '')
    plt.title('Boxplots & Swarmplots' if n == 2 else '')
plt.show()

该可视化展示了男性和女性两种性别的年龄、年收入和支出得分分布。每个子图都展示了箱线图和群图的组合，可提供有关数据分布和各个数据点的详细见解。

该可视化展示了男性和女性两种性别的年龄、年收入和支出得分分布。每个子图都展示了箱线图和群图的组合，可提供有关数据分布和各个数据点的详细见解。

分析

年龄
  • 男性：
    • 男性的年龄分布范围似乎很广，大约从 20 岁到 70 岁。
    • 较低年龄组的密度较高，表明较低年龄段的男性较多。
  • 女性：
    • 女性的年龄分布略微偏向年轻年龄组，在 20-40 岁左右的年龄段达到明显的峰值。
    • 与男性相比，女性的传播更集中在较低年龄段。
年收入
  • 男性：
    • 男性的年收入分布很广，从大约 20,000 美元到 140,000 美元不等。
    • 收入在 50,000 至 80,000 美元之间的男性密度明显较高。
  • 女性：
    • 女性的年收入范围也较大，但分布相对于男性来说稍微集中一些。
    • 密度较高，在 40,000 美元到 80,000 美元左右。
消费评分
  • 男性：
    • 男性的消费分数分布广泛，从 1 到 100。
    • 低端和高端都有峰值，表明低消费者和高消费者聚集。
  • 女性：
    • 雌性的分布与雄性相似，但中间范围的密度略高（约 50）。
    • 这表明女性的消费模式更加均衡。
重要见解
  1. 年龄分布：
    • 两种性别的人口峰值都较年轻，但男性的年龄范围更广，而女性则更多地集中在较低的年龄段。
  2. 收入分配：
    • 男性的收入范围更加多样化，而女性的收入则集中在特定范围内（40,000 美元至 80,000 美元）。
  3. 消费分数：
    • 两种性别的消费分数差异很大，男性的两端都有明显的峰值，这表明消费模式更加独特。
结论

可视化结果详细比较了男性和女性的年龄、年收入和支出分数分布。它强调，虽然两种性别有一些相似之处，但这些变量的集中度和分散度存在显著差异。男性在年龄和收入方面的分布往往更广泛，而女性则在特定范围内表现出更高的集中度。支出分数表明两种性别的消费行为各不相同，男性表现出更多的极端值。

使用 K- 均值进行聚类

1.使用年龄和消费评分进行聚类和分类客户

首先k均值我们得需要考虑K的数量。所以我们遍历1-11类，查看不同类别下的平方和距离，找一个合适值。

'''Age and spending Score'''
X1 = df[['Age' , 'Spending Score (1-100)']].iloc[: , :].values
inertia = []
for n in range(1 , 11):
    algorithm = (KMeans(n_clusters = n ,init='k-means++', n_init = 10 ,max_iter=300, 
                        tol=0.0001,  random_state= 111  , algorithm='elkan') )
    algorithm.fit(X1)
    inertia.append(algorithm.inertia_)

 可视化不同K，也就是聚类数量和平方和损失的值。

选择基于惯性的 N 个聚类（质心和数据点之间的平方距离，应更小

plt.figure(1 , figsize = (15 ,6))
plt.plot(np.arange(1 , 11) , inertia , 'o')
plt.plot(np.arange(1 , 11) , inertia , '-' , alpha = 0.5)
plt.xlabel('Number of Clusters') , plt.ylabel('Inertia')
plt.show()

可以看到k从1到4损失下降的较多，4之后就下降的比较少，所以我们选择K=4作为聚类的数量。

训练，给标签

algorithm = (KMeans(n_clusters = 4 ,init='k-means++', n_init = 10 ,max_iter=300, 
                        tol=0.0001,  random_state= 111  , algorithm='elkan') )
algorithm.fit(X1)
labels1 = algorithm.labels_
centroids1 = algorithm.cluster_centers_

 聚类中心存在centroids1里面

h = 0.02
x_min, x_max = X1[:, 0].min() - 1, X1[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X1[:, 1].min() - 1, X1[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
Z = algorithm.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])

进行可视化

plt.figure(1 , figsize = (15 , 7) )
plt.clf()
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.imshow(Z , interpolation='nearest', 
           extent=(xx.min(), xx.max(), yy.min(), yy.max()),
           cmap = plt.cm.Pastel2, aspect = 'auto', origin='lower')

plt.scatter( x = 'Age' ,y = 'Spending Score (1-100)' , data = df , c = labels1 , 
            s = 200 )
plt.scatter(x = centroids1[: , 0] , y =  centroids1[: , 1] , s = 300 , c = 'red' , alpha = 0.5)
plt.ylabel('Spending Score (1-100)') , plt.xlabel('Age')
plt.show()

可以清楚的看到每个类别的区间，中心，和分布情况。

2.使用年收入和支出得分进行细分

现在换个2个变量来聚类，使用年收入和支出得分进行聚类和分类

一样的，寻找最优的聚类个数

'''Annual Income and spending Score'''
X2 = df[['Annual Income (k$)' , 'Spending Score (1-100)']].iloc[: , :].values
inertia = []
for n in range(1 , 11):
    algorithm = (KMeans(n_clusters = n ,init='k-means++', n_init = 10 ,max_iter=300, 
                        tol=0.0001,  random_state= 111  , algorithm='elkan') )
    algorithm.fit(X2)
    inertia.append(algorithm.inertia_)

可视化

plt.figure(1 , figsize = (15 ,6))
plt.plot(np.arange(1 , 11) , inertia , 'o')
plt.plot(np.arange(1 , 11) , inertia , '-' , alpha = 0.5)
plt.xlabel('Number of Clusters') , plt.ylabel('Inertia')
plt.show()

这一次k=5的时候感觉是拐点，

聚类，计算中心

algorithm = (KMeans(n_clusters = 5 ,init='k-means++', n_init = 10 ,max_iter=300, 
                        tol=0.0001,  random_state= 111  , algorithm='elkan') )
algorithm.fit(X2)
labels2 = algorithm.labels_
centroids2 = algorithm.cluster_centers_
h = 0.02
x_min, x_max = X2[:, 0].min() - 1, X2[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X2[:, 1].min() - 1, X2[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
Z2 = algorithm.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])

可视化

plt.figure(1 , figsize = (15 , 7) )
plt.clf()
Z2 = Z2.reshape(xx.shape)
plt.imshow(Z2 , interpolation='nearest', 
           extent=(xx.min(), xx.max(), yy.min(), yy.max()),
           cmap = plt.cm.Pastel2, aspect = 'auto', origin='lower')

plt.scatter( x = 'Annual Income (k$)' ,y = 'Spending Score (1-100)' , data = df , c = labels2 , 
            s = 200 )
plt.scatter(x = centroids2[: , 0] , y =  centroids2[: , 1] , s = 300 , c = 'red' , alpha = 0.5)
plt.ylabel('Spending Score (1-100)') , plt.xlabel('Annual Income (k$)')
plt.show()

可视化，很清楚的看到每个类别的分布，中心，和区间。

3.使用年龄、年收入和支出分数进行细分

上面是用2个变量，现在吧全部三个变量都用上进行聚类

一样的，先找K的最优取值。

X3 = df[['Age' , 'Annual Income (k$)' ,'Spending Score (1-100)']].iloc[: , :].values
inertia = []
for n in range(1 , 11):
    algorithm = (KMeans(n_clusters = n ,init='k-means++', n_init = 10 ,max_iter=300, 
                        tol=0.0001,  random_state= 111  , algorithm='elkan') )
    algorithm.fit(X3)
    inertia.append(algorithm.inertia_)

可视化

plt.figure(1 , figsize = (15 ,6))
plt.plot(np.arange(1 , 11) , inertia , 'o')
plt.plot(np.arange(1 , 11) , inertia , '-' , alpha = 0.5)
plt.xlabel('Number of Clusters') , plt.ylabel('Inertia')
plt.show()

这次K=6的时候比较合适

algorithm = (KMeans(n_clusters = 6 ,init='k-means++', n_init = 10 ,max_iter=300, 
                        tol=0.0001,  random_state= 111  , algorithm='elkan') )
algorithm.fit(X3)
labels3 = algorithm.labels_
centroids3 = algorithm.cluster_centers_

三维的图可视化就麻烦点，就用plotly来画

df['label3'] =  labels3
trace1 = go.Scatter3d(
    x= df['Age'],
    y= df['Spending Score (1-100)'],
    z= df['Annual Income (k$)'],
    mode='markers',
     marker=dict(
        color = df['label3'], 
        size= 20,
        line=dict(
            color= df['label3'],
            width= 12
        ),
        opacity=0.8
     )
)
data = [trace1]
layout = go.Layout(
#     margin=dict(
#         l=0,
#         r=0,
#         b=0,
#         t=0
#     )
    title= 'Clusters',
    scene = dict(
            xaxis = dict(title  = 'Age'),
            yaxis = dict(title  = 'Spending Score'),
            zaxis = dict(title  = 'Annual Income')
        )
)
fig = go.Figure(data=data, layout=layout)
py.offline.iplot(fig)

这个图在jupyter里面是可以进行拖拽和放大的，很方便的观察不同客户的特点。

可以看到不同类别的客户特点，来以此进行定制化策略。

创作不易，看官觉得写得还不错的话点个关注和赞吧，本人会持续更新python数据分析领域的代码文章~(需要定制类似的代码可私信)

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