抖音上推了一个趣题
题
求橙色部分的面积 蓝色部分是2个正方形。大的正方形边长为6。（小的正方形一半被一个黄色三角形遮住了一半）
答案
18
解法1：拉窗帘
先写一个代号，方便证明，H G 代表正方形。（G被A遮住了一半）。且H的边长是6
ABC是三个三角形，需要求S(A+B+C)。
做辅助线m；
平移三角形A；
将三角形B、C组合成梯形，梯形进行拉窗帘到最右边，面积不变
最终面积是正方形H的一半
辅助线后图：
所以新三角形面积是 6 * 6 / 2 = 18
解法2：极限法
使用拉窗帘模型基本确定黄色部分是一个固定大小的值。
既然从图中看G正方形大小无所谓大小，三角形C的左上顶点跟送G边长移动。那么运用极限法。
可以随意设置几个极限点计算。
极限点1：
假设ABC三个三角形交点在中点。那么AB大小一样大。G边长为3。 A和B一样大，分别是33/2 = 4.5。C是63/2=9。加一起是4.5*2+9=18
极限点2：
假设G为0了。此法最简单，A B为0，C为H正方形一半。
极限点3：
假设G为H一样大了。那么此时B C两个三角形为0，A为G的一半，G=H，所以A=18
解法3：未知数消元法
6x(6-a)÷2+6x(a)÷2
解法4：消元法公式带来的图形思考
A+B+C的面积 = E+ C的面积。也就是E的面积 = A+B的面积。
证明：
新构建三角形E 也就是△mop。
E 的面积= 底x高 = mo * pq
A+B的面积=底x高 = mq * no
因为mo = no， qp = mq 所以 A+B=E，所以A+B+C= E+C=1/2 H = 18
同样还可以拉窗帘，A+B可以拉到G的左上角顶点此时新的A’+B’ 就是G的上面边作为底，H的左边边作为高。
而E的面积是G的右边的边作为底，H的下面边作为高。所以E=A’+B’，所以A+B+C= E+C=1/2 H = 18
解法5：消元法带来的思路结合拉窗帘
这是证明的方式，还能继续使用该方式的拉窗帘方式，构造出了上图的E
根据公式还能一层解读：6x(6-a)÷2+6x(a)÷2
先算C的面积减去了E的面积 6x(a)÷2
然后算A+B的面积6x(6-a)÷2
实际如果直接拉窗帘，一步到位。
S(A+B）拉窗帘 = S（mrq）然后mrq和三角形e的底高相同。答案就是正方形的一半。
图形思维的话就是把mqr旋转90°，mq与qp重合，rq在mq线上，然后三角形上移，rq和mo重合。此时又是一个拉窗帘
解法6：平移+拉窗帘
所以面积就等于正方形的一半 18
