Spin Image特征描述子原理

Spin Image是Johnson于1999年提出，Lazebnik于2005年完善的基于点云空间分布的特征描述方法，其思想是将一定区域的点云分布转换成二维的Spin Image，然后对场景和模型的Spin Image进行相似性度量。Spin Image方法与通常的方法不同在于，它不仅是计算距离-灰度二维直方图，而且采用“软直方图”统计，即局部支撑邻域的每个像素对直方图的每一个区间都有贡献，以便消除直方图的混叠效应。但Spin Image特征描述子对稀疏点云敏感，同时需要均匀的网格分辨率才能正确地进行三维目标识别任务。

Spin Image是最常用的局部表面特征描述子之一。它是由物体表面上与方向相关联的一个定向点(或代表物体表面的网格顶点)生成的。图像如右图所示。定向点定义在平面（p,n）上，p是定向点的位置，n是p的法向量。由p和n建立一个二维坐标系，平面坐标由α(x点在P上的投影到p的距离)和β(x点与P点的垂直距离)给出。使用这个坐标系，定义了一个自旋平面S_0，将相邻点x的3D坐标编码到一个（p,n）坐标系的2D空间中。自旋平面S_0:R^3→R^2，定义为S_0(x)→(α,β)。S_0公式如下式所示。 S_0:R^3→R^2 S_0(x)→(√||x−p||^2−(n∗(x−p))^2,(n∗(x−p)))

Spin Image特征描述子是一个具有一定分辨率（即二维网格大小）的二维图像（网格）。由于Spin Image中每个网格落入的点的数量不同，以每个网格中落入的点的数量计算每个网格的强度I作为最终的值。然而为了增加稳定性、减少对噪声的影响和降低对位置的敏感度，一般会考虑采用双线性插值的方式将点分布到邻近的四个像素中。原理如下图所示。

上图中，默认的网格边长是1（但并非真实的边长），当一个点落入网格(i,j)中时，就会被双线性插值分散到(i,j)，(i,j+1)，(i,+1j)，(i+1,j+1)四个网格中，这样就获得了Spin Image，图像如右图所示。 Spin Image绕着选择顶点的法向量自转360°，将所到之处的顶点全部映射在二维图像上，累积成为一副图像，再经过处理就成为了Spin Image。