• Leetcode 3209. Number of Subarrays With AND Value of K
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3209. Number of Subarrays With AND Value of K

1. 解题思路

这一题的话整体上是一个滑动窗口的思路，我们维护一个滑动窗口，确保其每一个窗口都是当右侧节点作为终点时，能够满足subarray的与操作结果刚好不为$k$时的最长连续子串。

另一方面，我们另外维护一个forbidden point，其定义为某一个位置左侧第一个与$k$的与操作不等于$k$的值，那么，在这个范围区间内的所有subarray都必然满足其与操作的结果均为$k$（显然，该范围内所有值与k的与操作都为k，即k不为0的位这些数也都不为0，另一方面，滑动窗口又保证这个区间内k为0的位上之上有一个数为0）。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def countSubarrays(self, nums: List[int], k: int) -> int:    
        kdigits = bin(k)[2:].rjust(32, "0")

        ans = 0
        
        pre_forbidden = -1
        lbound = 0
        num = 2**32-1
        cnt = defaultdict(int)
        for i, x in enumerate(nums):
            if x & k != k:
                pre_forbidden = i
                lbound = i+1
                num = 2**32-1
                cnt = defaultdict(int)
                continue
            digits = bin(x)[2:].rjust(32, "0")
            for j, d in enumerate(digits):
                if d == "0":
                    cnt[j] += 1
            num = num & x
            if num != k:
                continue
            while all(kdigits[j] == "1" or cnt[j] > 0 for j in range(32)):
                digits = bin(nums[lbound])[2:].rjust(32, "0")
                for j, d in enumerate(digits):
                    if d == "0":
                        cnt[j] -= 1
                lbound += 1
            ans += lbound-1-pre_forbidden
        return ans

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