一、背景介绍

数学的认知大厦；之前听的时候就觉得很重要，本次又从导论宏观了解之后，更觉得不学习简直就是吃了大亏了。

二、思路&方案

• 1.思维导图
• 2.文章中经典的句子理解
• 3.学习之后对于投资市场的理解
• 4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么？

三、过程

1.思维导图

2.文章中经典的句子理解

• 2.1.数学的各个分支，无论难易，从体系到研究方法，再到应用方法是共通的
• 2.2.成年人的数学通识教育，将初等数学到理解高等数学的转变；把自己对于所有和数学相关的概念和方法的理解程度，从静态的、具体的上升到动态的、规律性的
• 2.3.模块1：数学究竟是怎么从一个猜想，得出推论，然后又产生实际应用的
• 2.4.毕达哥拉斯，是将数学从经验上升到系统性学科的第一人，他确立了数学的起点，也就是必须遵循严格的逻辑证明才能得到结论的研究方法
• 2.5.毕达哥拉斯真正的错误在于，他不懂得要维系数学这个体系，需要定义“无理数”这样的新概念
• 2.6.毕达哥拉斯，另一个了不起的成就，就是算出了黄金分割比例；从黄金分割比例出发，发现了数学和美学的关系，并且开始用数学指导音乐
• 2.7.数学发展和体系构建常常经历的步骤：从特例到引理再到定理、推论，最后到应用的全过程
• 2.8.模块2，数的概念；通过讲述人类对数字这个概念的认识历程，会得到一个思维工具——从具体到抽象
• 2.9.我们的认知水平应该随着所学内容难度的提升而提升，但是通常不是这样；很多人学到大学关于数字的概念时，对数字的理解方式，还停留在小学阶段
• 2.10.例如：对于无穷大和无穷小这样的概念，很多人依然以为它们只是巨大的数字和极小的数字；事实上它们和我们日常遇到的具体数字不同，代表着变化的趋势和变化的快慢
• 2.11.很多数学课在设计时，没有把听众当做未来的主人，而只是把他们当做未来的工匠，教给他们一些具体知识让他们干活，而非更高级的思维认知
• 2.12.数学通识的教育，一个重要的目的就是让大家习惯于使用这样一个抽象的工具
• 2.13.模块3、4：内容集中在我们熟知的几何和代数
• 2.14.模块5：微积分
• 2.15.到了近代，很多现实问题很难有完全正确的答案，于是：为了研究不确定世界的规律性，概率和统计发展起来了
• 2.16.从个案到整体规律，从个别定理到完整的只是体系，从具体到抽象，从完全的确定性到把握不确定性
• 2.17.最后会有数学和其它学科的关系

3.学习之后对于投资市场的理解

讲道理，有逻辑的重要性；通过数学思维的分析去做事，而不是凭借自己的感觉，凭借感觉去做事往往会被无形的手啪啪打脸

4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么？

• 4.1.数学可以那么美；数学可以那么有趣
• 4.2.数学的海洋中，数学的道路上，先做一个认知的基础过程

四、总结

• 1.人的一生，应该真的可以通过数学这个学科算出来
• 2.没有尝过数学的果实的人，得多无趣呀，来这个世界上得多吃亏呀

五、升华

数学的认知大厦，我来了。

来自得到app中，吴军老师《数学通识50讲》详读总结