题目描述

火车从始发站（称为第 1 站）开出，在始发站上车的人数为 a，然后到达第 2 站，在第 2 站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第 2 站开出时（即在到达第 3 站之前）车上的人数保持为 a 人。从第 3 站起（包括第 3 站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第 n−1 站），都满足此规律。现给出的条件是：共有 n 个车站，始发站上车的人数为 a，最后一站下车的人数是 m（全部下车）。试问 x 站开出时车上的人数是多少？

输入格式

输入只有一行四个整数，分别表示始发站上车人数 𝑎a，车站数 𝑛n，终点站下车人数 𝑚m 和所求的站点编号 x。

输出格式

输出一行一个整数表示答案：从 x 站开出时车上的人数。

今天刷了一道很有意思的题目，刚开始做的时候我以为这是一个非常简单的题，想着直接秒了，后面才发现没那么简单，哈哈，小瞧这个题了

来瞪一会，看能不能发现规律

如果只看人数那行，肯定啥也发现不了，我们不妨看实际增量，你就会发现1 ，2不看，3 ，4是初值，后面的都是f(n) = f(n-1) + f(n-2),也就是从3，4项开始变成斐波那契数列了，那就简单了，实际增量的前缀和数组找到了，记录一下有多少a有多少x然后利用最后一项题目给出的值求出x，然后在根据实际增量的前缀和数组创出人数数组，返回题目要的那个车站值即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 25;
int b[N],arr[N] = {0};
string s[N];

int a,n,m,k,i = 0,j = 0;

int main()
{
    cin >> a >> n >> m >> k;
    if(n <= 2){
        cout << a << endl;
        return 0;
    }
    s[1] = "a",s[2] = "",s[3] = "a",s[4] = "x";
    for(int i=5;i<n;i++){
        s[i] = s[i-1] + s[i-2];
    }
    string ss = "";
    for(int i=1;i<n;i++){
        ss += s[i];
    }
    // cout << ss << endl;
    int u = 0,v = 0,l = ss.size();
    for(int i=0;i<l;i++){
        if(ss[i] == 'a') u ++;
        else v ++;
    }
    // cout << u << " " << v << endl;
    int x = (m - u * a) / v;
    // cout << x << endl;
    b[1] = a,b[2] = 0,b[3] = a,b[4] = x;
    for(int i=5;i<n;i++){
        b[i] = b[i-1] + b[i-2];
    }
    arr[1] = a;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        arr[i] += b[i] + arr[i-1];
    }
    // for(int i=1;i<=n;i++){
    //     cout << arr[i] << " ";
    // }
    cout << arr[k] << endl;
    return 0;
}

看这注释你就可以想象我debug有多久了，哈哈

加油