目录

.1 简介：

1.1什么是平移不变性

1.2 平移不变性/平移同变性

1.3 为什么卷积神经网络具有平移不变性

总结

 1.4 证伪：CNN中的图片平移不变性

.2 实例

references：

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.1 简介：

1.1什么是平移不变性

不变性

不变性意味着即使目标的外观发生了某种变化，但是你依然可以把它识别出来。这对图像分类来说是一种很好的特性，因为我们希望图像中目标无论是被平移，被旋转，还是被缩放，甚至是不同的光照条件、视角，都可以被成功地识别出来。

所以上面的描述就对应着各种不变性：

• 平移不变性：Translation Invariance
• 旋转/视角不变性：Ratation/Viewpoint Invariance
• 尺度不变性：Size Invariance
• 光照不变性：Illumination Invariance

1.2 平移不变性/平移同变性

平移是一种几何变换，表示把一幅图像或一个空间中的每一个点在相同方向移动相同距离。

比如对图像分类任务来说，图像中的目标不管被移动到图片的哪个位置，得到的结果（标签）应该是相同的，这就是卷积神经网络中的平移不变性。

1.3 为什么卷积神经网络具有平移不变性

简单地说，卷积+最大池化约等于平移不变性。

• 卷积：简单地说，图像经过平移，相应的特征图上的表达也是平移的。下图只是一个为了说明这个问题的例子。输入图像的左下角有一个人脸，经过卷积，人脸的特征（眼睛，鼻子）也位于特征图的左下角。假如人脸特征在图像的左上角，那么卷积后对应的特征也在特征图的左上角。 （如下两幅图所示）

       在神经网络中，卷积被定义为不同位置的特征检测器，也就意味着，无论目标出现在图像中的哪个位置，它都会检测到同样的这些特征，输出同样的响应。比如人脸被移动到了图像左下角，卷积核直到移动到左下角的位置才会检测到它的特征。

 

• 池化：比如最大池化，它返回感受野中的最大值，如果最大值被移动了，但是仍然在这个感受野中，那么池化层也仍然会输出相同的最大值。这就有点平移不变的意思了。

  所以这两种操作共同提供了一些平移不变性，即使图像被平移，卷积保证仍然能检测到它的特征，池化则尽可能地保持一致的表达。

• 总结

         卷积的平移不变性就是通过卷积+池化以后不管某一特征移动了位置，总可以检测出来输入到下一层中，又由于全连接是加权求和计算，被CNN激活的特征又可以传导到下一层中

 1.4 证伪：CNN中的图片平移不变性

1、CNN为什么丢失了平移不变性？怎么保持？ CNN为什么丢失了平移不变性？怎么保持？ - 知乎

2、证伪：CNN中的图片平移不变性 ：证伪：CNN中的图片平移不变性 - 知乎

.2 实例

references：

CNN的平移不变性是什么？_ytusdc的博客-CSDN博客

关于平移不变性与平移相等性的理解与讨论 - 知乎