2024年江西省研究生数学建模竞赛B题投标中的竞争策略问题论文和代码分析

2024年江西省研究生数学建模竞赛B题投标中的竞争策略问题论文和代码已完成，代码为B题全部问题的代码，论文包括摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立和求解（问题1模型的建立和求解、问题2模型的建立和求解、问题3模型的建立和求解）、模型的评价等等

2024年江西省研究生数学建模竞赛论文和代码获取↓↓↓
https://www.yuque.com/u42168770/qv6z0d/nyyru3wi4l4e8npy

摘要

2024年江西省研究生数学建模竞赛B题摘要：本研究针对招投标过程中的竞争策略问题进行了深入探讨，通过数学建模方法分析了招投标机制的公平性、效率以及优化策略。研究分为三个主要部分：首先，选择了一个代表性的招标平台，建立了投标数学模型并分析了其机制特性；其次，基于该模型提出了投标优化策略；最后，设计了更加合理的规则体系以实现更高效和公平的投标。通过多目标优化、博弈论、风险管理等方法，结合创新的算法如混合蚁群遗传算法、凸组合进化博弈算法等，本研究为招投标过程提供了全面的分析框架和优化方案。研究结果不仅有助于企业制定更有效的投标策略，也为招标方完善评标机制提供了有价值的参考。

针对问题一，我们建立了一个多目标博弈优化模型来描述招投标过程。该模型考虑了企业特征、项目特征、评标标准、竞争环境和市场环境等多个方面，并设定了中标概率最大化、预期利润最大化和风险最小化三个目标函数。模型的主要创新点在于引入了博弈论的思想，考虑了其他投标企业的策略，使模型更贴近实际竞争环境。为求解这个复杂的多目标优化问题，我们提出了一种混合蚁群遗传算法（HACGA）。该算法结合了蚁群算法的全局搜索能力和遗传算法的局部优化能力，能有效处理高维度、多约束的优化问题。求解结果显示，（具体数据略，见完整版本）

问题二的模型是对问题一模型的扩展和优化，我们提出了一个多目标博弈优化模型（MOGOM）来解决投标策略优化问题。该模型在保留了问题一模型的多目标特性的基础上，进一步考虑了企业特征优化、项目选择策略、竞争环境分析和风险管理等因素。模型的创新点在于引入了风险价值（VaR）概念来更好地量化和管理投标过程中的风险。为求解这个复杂的模型，我们设计了一种凸组合进化博弈算法（CCEGA）。该算法结合了进化算法的全局搜索能力和博弈论的策略更新机制，能有效处理高维度、多目标的优化问题。求解结果显示，（具体数据略，见完整版本）

针对问题三，我们提出了一个多维度动态评分系统（MDSS）来设计更加合理的规则体系。该模型考虑了多个评分维度，包括技术方案、报价、企业资质、过往业绩等，并引入了动态权重机制、信息透明度指数、竞争强度调节因子、风险分担系数和反腐败监督指数等创新性因素。（后略，见完整版本）

本研究提出的三个模型在招投标问题的分析和优化方面具有显著优势。它们考虑了多个目标和因素，能够全面反映招投标过程的复杂性；引入了动态调整机制，能够适应不同类型的项目和市场变化；整合了风险管理和公平性考虑，有助于促进长期合作和行业健康发展。

关键词：招投标机制、多目标优化、博弈论、风险管理、混合蚁群遗传算法、凸组合进化博弈算法、多维度动态评分系统、模拟退火算法
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

问题重述

2024年江西省研究生数学建模竞赛B题投标中的竞争策略问题重述：招投标问题是企业运营过程中必须面对的基本问题之一。现有的招投标平台有国家级的，也有地方性的。在招投标过程
中，企业需要全面了解招标公告中的相关信息，在遵守招投标各种规范和制度的基础上，选择有效的竞争策略和技巧，以提
高中标概率。在面对激烈的竞争时，企业需要制定差异化的竞争策略，以突出自身的独特优势提高竞争力。现需要通过问题抽象建立
模型解决如下问题：
1.选择一个有代表性的招标平台，根据其招投标机制建立投标数学模型，并基于该模型分析招投标机制的公平性、效率、
优势等；
2.对现有投标平台，基于数学模型提出投标优化策略；
3.设计更加合理的规则体系实现更加高效和公平的投标。

问题分析

题目的整体分析

本题围绕招投标过程中的竞争策略问题展开,要求我们从数学建模的角度深入探讨招投标机制的公平性、效率以及优化策略。题目涉及多个方面,包括招投标平台的选择、投标数学模型的建立、机制分析、策略优化以及规则体系的设计。这是一个综合性很强的问题,需要我们全面考虑招投标过程中的各种因素,如企业的竞争力、招标方的需求、市场环境等,并将这些因素合理地融入数学模型中。同时,题目还要求我们对现有体系进行批判性思考,提出改进建议,这体现了对创新能力的要求。整体而言,本题旨在通过数学建模的方法,全面提升招投标过程的科学性、公平性和效率。

问题1分析

第一个问题要求选择一个有代表性的招标平台,并根据其招投标机制建立投标数学模型,然后基于该模型分析招投标机制的公平性、效率和优势。这个问题的核心在于如何将复杂的招投标过程抽象为数学模型。首先,我们需要深入研究所选择的招标平台,全面了解其运作机制,包括投标资格审查、评标标准、报价规则等。在此基础上,需要考虑如何将这些因素量化,并构建合适的数学模型。这可能涉及多目标优化、博弈论等数学工具。

建立模型后,分析招投标机制的公平性、效率和优势是一个多维度的任务。公平性分析可能需要考虑不同规模、不同背景的企业是否有平等的机会;效率分析可能涉及招投标过程的时间成本、资源利用等方面;优势分析则可能需要比较该平台与其他平台的不同之处。这要求我们具有全面的视角和深入的分析能力,能够从数学模型的结果中提炼出有价值的见解。

此外,这个问题还隐含了对模型有效性的验证要求。我们需要考虑如何通过实际数据或案例来验证所建立模型的准确性和适用性。这需要收集和分析大量的历史招投标数据,或者设计模拟实验来测试模型在不同情况下的表现。

问题2分析

第二个问题要求基于数学模型为现有投标平台提出投标优化策略。这个问题的难点在于如何将第一问中建立的理论模型转化为实际可操作的优化策略。首先,我们需要全面评估现有投标平台的优缺点,这可能涉及对多个平台的比较分析。在此基础上,需要结合数学模型的分析结果,识别出现有平台中可能存在的不公平之处。

提出优化策略时,需要考虑多个层面的因素。从企业角度来看,可能需要考虑如何提高投标的成功率,如何在激烈的竞争中突出自身优势。这可能涉及报价策略、资质提升、服务创新等多个方面。从平台角度来看,可能需要考虑如何提高整体运作效率,如何吸引更多高质量的企业参与,如何防范恶意竞标等问题。

此外,优化策略的提出还需要考虑实施的可行性和潜在的影响。我们需要评估每个优化策略可能带来的成本和收益,以及可能遇到的阻力和风险。这要求我们具有全局视野,能够平衡各方利益,提出既有理论支撑又切实可行的策略。同时,还需要考虑这些策略在不同类型、不同规模的项目中的适用性,以及如何根据具体情况进行灵活调整。

问题3分析

第三个问题要求设计更加合理的规则体系,以实现更加高效和公平的投标。这个问题的难度在于如何在保证公平性的同时提高效率,这两个目标有时可能存在矛盾。首先,我们需要深入分析现有规则体系的不足之处,这可能涉及法律法规、行业惯例、技术限制等多个方面。在此基础上,需要提出创新性的解决方案,可能包括新的评标方法、更透明的信息披露机制、更先进的技术支持等。

设计新的规则体系时,需要全面考虑各种可能的情况和潜在的风险。例如,如何防范串通投标、如何处理异常低价、如何保护商业秘密等。这要求我们具有前瞻性思维,能够预见规则变化可能带来的连锁反应。同时,新规则的设计还需要考虑其实施的可行性,包括法律合规性、技术可实现性、各方接受度等。

此外,新规则体系的设计还需要考虑其适应性和可扩展性。随着技术的发展和市场环境的变化,招投标机制也需要不断更新。因此,我们需要设计一个具有足够灵活性的体系,能够适应未来的变化。同时,还需要考虑如何评估新规则的效果,需要设计相应的监测和评价机制。

模型假设

在问题1-问题3的模型建立与求解过程中，我们做出了以下模型假设，这些假设帮助我们简化了复杂的现实问题，使得模型的构建和求解成为可能：

理性决策假设：我们假设所有参与招投标过程的企业和招标方都是理性的决策者，他们会基于可获得的信息和自身条件做出最优决策，以最大化自身利益。
信息有限性假设：虽然我们引入了信息透明度指数，但我们仍然假设参与者无法获得完全完整的信息，存在一定程度的信息不对称，这与现实世界的情况相符。
线性加权假设：在多维度评分系统中，我们假设各个维度的得分可以通过线性加权的方式综合成总分，这简化了模型但可能忽略了某些非线性关系。
市场竞争假设：我们假设市场存在一定程度的竞争，不同企业之间存在实力差异，且没有绝对垄断的情况出现。
（后略）

符号说明

以下是2024年江西省研究生数学建模竞赛B题投标中的竞争策略问题问题1-问题3的模型建立与求解过程中使用的符号及其说明：
（略）

模型的建立与求解

问题一模型的建立与求解

思路分析

针对问题一，我们需要选择一个有代表性的招标平台，并基于其招投标机制建立投标数学模型，进而分析该机制的公平性、效率和优势。为了建立一个全面而复杂的模型，我们需要考虑招投标过程中的多个关键因素和参与主体。

首先，我们选择一个综合性的电子招标平台作为研究对象。这类平台通常涵盖多个行业和项目类型，具有代表性和普适性。在此基础上，我们的模型将包含以下几个主要方面：

投标企业的特征：包括企业规模、资质等级、过往业绩、技术能力等。
招标项目的特征：包括项目规模、技术难度、时间要求、预算限制等。
评标标准：包括技术评分、商务评分、价格评分等多个维度。
竞争环境：考虑其他投标企业的数量和特征。
市场环境：考虑行业整体趋势、政策影响等宏观因素。

考虑到招投标过程的复杂性和不确定性，我们将采用多目标优化和博弈论相结合的方法来建立模型。多目标优化能够反映投标企业在多个目标（如中标概率、利润率等）之间的权衡，而博弈论则可以模拟企业间的竞争策略。

多目标博弈优化模型建立

基于上述分析，我们提出一个多目标博弈优化模型来描述招投标过程。该模型将考虑多个投标企业之间的竞争，每个企业都试图在多个目标之间寻求最优平衡。

模型参数定义

企业集合： $N = \{1, 2, ..., n\}$ ，表示参与投标的企业集合。
企业特征向量： $X_i = (x_{i1}, x_{i2}, ..., x_{im})$ ，表示企业i的m个特征，如规模、资质等级等。
项目特征向量： $P = (p_1, p_2, ..., p_k)$ ，表示招标项目的k个特征。
投标策略向量： $S_i = (s_{i1}, s_{i2}, ..., s_{il})$ ，表示企业i的l个投标策略，如报价、技术方案等。
评标权重向量： $W = (w_1, w_2, ..., w_q)$ ，表示q个评标维度的权重。
市场环境参数： $E = (e_1, e_2, ..., e_r)$ ，表示r个市场环境因素。

目标函数

对于每个企业i，我们考虑以下三个主要目标：

中标概率最大化：
$f_1(S_i, S_{-i}, X_i, P, W, E) = \text{Prob}(\text{企业i中标} | S_i, S_{-i}, X_i, P, W, E)$
预期利润最大化：
$f_2(S_i, X_i, P, E) = \text{预期收入}(S_i, P) - \text{成本}(S_i, X_i, P, E)$
风险最小化：
$f_3(S_i, X_i, P, E) = \text{风险度量}(S_i, X_i, P, E)$

其中， $S_{-i}$ 表示除企业i外其他企业的策略集合。

约束条件

（略，见完整版本）

混合蚁群遗传算法求解步骤

为了求解这个复杂的多目标博弈优化问题，我们提出一种混合蚁群遗传算法（Hybrid Ant Colony Genetic Algorithm, HACGA）。该算法结合了蚁群算法的全局搜索能力和遗传算法的局部优化能力，适合解决高维度、多约束的优化问题。

算法步骤如下：（略，见完整版本）

数据收集与处理

将企业特征数据保存到 “企业特征” 工作表中。每行代表一个企业，列包括企业ID、规模、资质等级、过往业绩和技术能力。

将项目特征数据保存到 “项目特征” 工作表中。每行代表一个项目，列包括项目ID、规模、技术难度、时间要求和预算限制。

将投标策略数据保存到 “投标策略” 工作表中。每行代表一个企业对一个项目的投标，列包括企业ID、项目ID、报价率、技术方案质量、工期承诺和资源投入。

将中标结果数据保存到 “中标结果” 工作表中。每行代表一个中标结果，列包括中标的企业ID和对应的项目ID。

企业特征表（部分）

项目特征表（部分）

投标策略表（部分）

中标结果表（部分）
部分数据如下：
在这里插入图片描述

求解代码与结果可视化分析

求解代码略（见完整版本），对求解结果和可视化结果的分析和解释：

企业特征与中标率关系：

企业规模与中标率的箱线图显示，大型企业的中标率普遍高于中小型企业，这可能反映了大型企业在资源和经验方面的优势。
资质等级与中标率的散点图呈现正相关趋势，说明资质等级较高的企业更容易中标，这符合招标方对企业资质的要求。
过往业绩和技术能力与中标率的散点图也呈现正相关趋势，表明企业的历史表现和技术实力对中标结果有重要影响。

在这里插入图片描述

项目特征与竞标情况关系：（略，见完整版本）

投标策略与中标结果关系：

报价率与中标结果的箱线图可能显示，中标企业的报价率略低于未中标企业，但差异可能不大，这反映了价格并非唯一的决定因素。
技术方案质量与中标结果的箱线图可能显示，中标企业的技术方案质量明显高于未中标企业，强调了技术因素在招标过程中的重要性。

在这里插入图片描述

公平性评估：

各规模企业中标率比较图表反映了不同规模企业的中标机会是否均等，如果存在显著差异，可能需要进一步分析原因并考虑调整机制以提高公平性。

效率评估：

平均竞标企业数反映了市场的竞争程度，较高的数值表明市场竞争充分。
平均报价偏差反映了中标价格与预期价格的接近程度，较小的偏差表明招标机制能够有效控制成本。

优势评估：

中标企业的平均资质等级反映了招标机制对企业质量的筛选效果。
中标项目的平均技术难度反映了市场对高难度项目的承接能力。

根据求解结果，我们可以对招投标机制的公平性、效率和优势进行详细分析：

公平性评估结果分析：

从 “问题1_公平性评估结果” 中，我们可以看到不同规模企业的平均中标率：

小型企业：（略）
中型企业：（略）
大型企业：3.11% (0.031111111)

这些数据反映了以下几点：

a) 存在明显的规模效应：大型企业的平均中标率显著高于中型和小型企业。大型企业的中标率约为小型企业的8.2倍，为中型企业的3.8倍。

b) 整体中标率较低：即使是大型企业，平均中标率也仅为3.11%，这表明竞争非常激烈。

c) 公平性存在问题：从纯粹的机会均等角度来看，当前的招投标机制似乎对小型和中型企业不利。这可能是由于大型企业在资金、技术、经验等方面的优势造成的。

从 “问题1_效率评估结果” 中，我们得到两个关键指标：（略，见完整版本）
在这里插入图片描述

问题二模型的建立与求解

思路分析

针对问题二，我们需要基于数学模型为现有投标平台提出投标优化策略。这个问题的核心在于如何利用我们在问题一中建立的模型和获得的洞察，来设计一套能够提高企业中标概率和整体效益的策略体系。我们的分析将从以下几个方面展开：

企业特征优化：基于问题一的分析结果，我们发现企业的规模、资质等级、过往业绩和技术能力与中标率存在显著相关性。因此，我们需要设计一个策略，帮助企业在这些方面进行优化。
投标策略优化：问题一的结果显示，报价率和技术方案质量对中标结果有重要影响。我们需要建立一个模型，帮助企业在这两个方面找到最佳平衡点。
项目选择策略：不同规模和难度的项目可能更适合不同类型的企业。我们需要设计一个项目-企业匹配模型，帮助企业选择最适合自己的项目进行投标。
竞争环境分析：考虑到其他竞标企业的存在，我们需要将博弈论的思想引入模型，帮助企业在竞争环境中做出最优决策。
风险管理：投标过程中存在不确定性和风险，我们需要将风险因素纳入考虑，设计一个风险-收益平衡模型。

基于以上分析，我们将建立一个多目标优化模型，结合博弈论和风险管理的思想，为企业提供全面的投标优化策略。

多目标博弈优化模型建立

考虑到投标问题的复杂性，我们提出一个多目标博弈优化模型（Multi-Objective Game Optimization Model, MOGOM）来解决这个问题。该模型将综合考虑企业的目标函数、竞争对手的策略以及风险因素。（略）

求解结果可视化与分析

部分求解可视化图片如下：

在这里插入图片描述

求解得到的所有最佳策略汇总如下：（略，见完整版本）

根据的"问题2_所有最佳策略汇总"数据，对结果进行详细可视化与分析：

报价率分布：

在这里插入图片描述

分布范围主要集中在1.07到1.10之间，呈现出略微右偏的正态分布。
大多数最佳策略的报价率都高于1，表明在当前市场环境下，略高于预算的报价策略可能更有竞争力。
报价率的集中性较高，说明不同企业和项目之间的最佳报价策略差异不大。
（其他分析略）

问题三模型的建立与求解

思路分析

问题三要求设计更加合理的规则体系，以实现更加高效和公平的投标。基于前两个问题的分析结果和实际投标过程中的复杂性，我们提出了一个多维度动态评分系统（Multi-dimensional Dynamic Scoring System, MDSS）。这个系统的设计思路主要包括以下几个方面：（略，见完整版本）

部分可视化结果：调整因子影响：

（其他可视化结果与分析略，见完整版本）

模型的评价与推广

针对问题1-问题3的模型建立与求解过程中建立的模型，下面是优缺点及推广潜力的总结：

问题1多目标博弈优化模型的评价与推广

优点：

全面性：该模型考虑了企业特征、项目特征、评标标准、竞争环境和市场环境等多个方面，提供了一个全面的招投标过程描述。这种全面的考虑使得模型能够更好地反映现实世界中招投标的复杂性，从而为决策提供更可靠的依据。
多目标优化：通过同时考虑中标概率最大化、预期利润最大化和风险最小化三个目标，模型能够在多个维度上评估投标策略的优劣。这种多目标方法允许企业在不同目标之间进行权衡，从而制定更加平衡和可持续的投标策略。
博弈论视角：引入博弈论的思想，考虑了其他投标企业的策略，使得模型更加贴近实际竞争环境。这种方法能够帮助企业在制定策略时考虑竞争对手的可能行动，从而做出更加明智的决策。
求解算法创新：采用混合蚁群遗传算法（HACGA）来求解模型，结合了蚁群算法的全局搜索能力和遗传算法的局部优化能力。这种创新的算法组合有助于在复杂的解空间中找到更优的解，提高了模型的求解效率和结果质量。（后略）