\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}
\usepackage{CJKutf8}
\begin{document}
	\begin{CJK}{UTF8}{gkai}%正文放在此行下与\end{CJK}之间就行
	
	你好, LaTeX!
	
	平方根 $\sqrt{x}$
	
	立方根 $\sqrt[3]{x}$
	
	分数的代码是 $\frac{a}{b}$
	
	求和的代码是 $\sum_{i=1}^{n} i$
	
	积分 $\int_{a}^{b} f(x) dx$
	
	一重积分 $$ 
	\int_{x=0}^3 x^2\ = 9 
	$$
	
	
	二重积分号 $\iint$
	
	二重积分 $$ 
	\iint dxdy = S 
	$$
	
	
	三重积分号 $\iiint$
	
	三重积分 $$ 
	\iiint dxdydz = V 
	$$
	
	
	封闭积分 $\oint$
	
	极限 $\lim_{x \to \infty} f(x)$
	
	乘积 $\prod_{i=1}^{n} a_i$
	
	无穷大的TeX代码是 $\infty$
	
	圆周率的TeX代码是 $\pi$
	
	虚数单位的TeX代码是 $i$
	
	指数的TeX代码是 $e^{x}$
	
	对数的TeX代码是 $\log_{a} b$
	
	绝对值的TeX代码是 $|x|$
	
	向量的TeX代码是 $\vec{a}$
	
	希腊字母对应的TeX代码是 $\alpha, \beta, \gamma, \Theta$
	
	上标的TeX代码是 $x^2$
	
	下标的TeX代码是 $x_i$
	
	矩阵：
	
	\begin{equation}
		\begin{gathered}
			\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}
			\quad
			\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}
			\quad
			\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
			\quad
			\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}
			\quad
			\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
			\quad
			\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}
		\end{gathered}
	\end{equation}
	
	单位矩阵 $$
	\begin{bmatrix}
		1&0&0 \\
		0&1&0 \\
		0&0&1 \\
	\end{bmatrix}
	$$
	
	m×n矩阵 $$
	A=\begin{bmatrix}
		{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}} \\
		{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}} \\
		{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots} \\
		{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}} \\
	\end{bmatrix}
	$$
		
	行列式 $$
	D=\begin{vmatrix}
		{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}} \\
		{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}} \\
		{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots} \\
		{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}} \\
	\end{vmatrix}
	$$
	
	
	多行公式
	
	\begin{equation}
		\begin{split}
			C(\mathcal{A},\mathcal{P},\mathcal{F}) & = \sum_{i\in\mathcal{N}-\{0\}} t_{i}^{process}\\
			&=\sum_{i\in\mathcal{N}-\{0\}}\left(\sum_{j\in\mathcal{N}}\alpha_{i,j}(t_{i,j}^{offloading}+t_{i,j}^{up}) \right.\\ 
			&\left.+(1-\sum_{j\in\mathcal{N}}\alpha_{i,j})t_{i}^{l}\right)
		\end{split}
	\end{equation}
	
	角度符号可以写为：$109^\circ 28^\prime 16^{\prime \prime}$
	
	省略号
	
	\ldots
	
	\vdots
	
	加粗符号 \textbf{x}
	
	斜体 \textit{$\Theta$}
	
	行列式的TeX代码是 $\det A$
	
	偏导数 $\frac{\partial f}{\partial x}$
	
	偏微分方程 $\frac{\partial^2z}{\partial x^2}+\frac{\partial^2z}{\partial y^2}=-2z$
	
	$$
	\frac{\partial u}{\partial t}= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)
	$$
	
	
	一阶微分方程 $$ 
	\frac{dy}{dx}+P(x)y = Q(x)
	\\ \left. \frac{{\rm d}y}{{\rm d}x} \right|_{x=0} = 3x+1 
	$$
	
	二阶微分方程 $$
	y''+py'+qy=f(x)
	\\\frac{d^2y}{dx^2}+p\frac{dy}{dx}+qy=f(x)
	$$
	
	基本函数 $$
	f(n)=\sum_{i=1}^{n}{n*(n+1)}
	$$
	
	$$
	x^{y}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy}
	$$ 
	
	$$
	\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.
	$$
	
	$$
	y(x)=x^3+2x^2+x+1
	$$ 
	
	分段函数 $$
	f_n =\begin {cases}
	a  &\text {if $n=0$}  \\
	r \cdot f_{n -1} &\text {else}
	\end{cases}
	$$
	
	齐次方程 $$
	\left \{ 
	\begin{array}{c}
		a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
		a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
		a_3x+b_3y+c_3z=d_3
	\end{array}
	\right.
	$$
	
	正无穷大： $+\infty$
	
	负无穷大： $-\infty$
	
	\begin{table}[]
		\centering  
		\caption{我的表格标题}  
		\label{tab:my_table}  
		\begin{tabular}{|c|c|c|}  
			\hline  
			列1 & 列2 & 列3 \\ \hline  
			数据1 & 数据2 & 数据3 \\ \hline  
			数据4 & 数据5 & 数据6 \\ \hline  
			数据7 & 数据8 & 数据9 \\ \hline  
		\end{tabular}  
	\end{table}
	
	\begin{table}[]  
		\centering  
		\caption{常用导数表}  
		\label{tab:my_table}  
		\begin{tabular}{|c|c|c|}  
			\hline  
			序号 & 数学表达式 & 导数表达式 \\ \hline  
			1 & $f(x) = C$ & $f'(x) = 0$ \\ \hline  
			2 & $f(x) = x^n$ & $f'(x) = nx^{n-1}$ \\ \hline  
			3 & $f(x) = \sin x$ & $f'(x) = \cos x$ \\ \hline  
			4 & $f(x) = \cos x$ & $f'(x) = -\sin x$ \\ \hline  
			5 & $f(x) = \tan x$ & $f'(x) = \sec^2 x$ \\ \hline  
			6 & $f(x) = \ln x$ & $f'(x) = \frac{1}{x}$ \\ \hline  
			7 & $f(x) = e^x$ & $f'(x) = e^x$ \\ \hline  
			8 & $f(x) = a^x$ & $f'(x) = a^x \ln a$ \\ \hline  
			9 & $f(x) = \log_a x$ & $f'(x) = \frac{1}{x \ln a}$ \\ \hline  
			10 & $f(x) = \sqrt{x}$ & $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ \\ \hline  
			11 & $f(x) = \frac{1}{x}$ & $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$ \\ \hline  
			12 & $f(x) = \sin(ax + b)$ & $f'(x) = a\cos(ax + b)$ \\ \hline  
			13 & $f(x) = \cos(ax + b)$ & $f'(x) = -a\sin(ax + b)$ \\ \hline  
			14 & $f(x) = \tan(ax + b)$ & $f'(x) = a\sec^2(ax + b)$ \\ \hline  
			15 & $f(x) = \ln(ax + b)$ & $f'(x) = \frac{a}{ax + b}$ \\ \hline  
			16 & $f(x) = e^{ax + b}$ & $f'(x) = ae^{ax + b}$ \\ \hline  
			17 & $f(x) = (u \cdot v)$ & $f'(x) = u' \cdot v + u \cdot v'$ \\ \hline  
			18 & $f(x) = \frac{u}{v}$ & $f'(x) = \frac{u' \cdot v - u \cdot v'}{v^2}$ \\ \hline  
		\end{tabular}  
	\end{table}
	
\end{CJK}
\end{document}