PR曲线（Precision-Recall Curve，精确率-召回率曲线）是一种用于评估二分类模型性能的工具，特别适用于不平衡数据集。PR曲线通过绘制精确率（Precision）与召回率（Recall）之间的关系，展示模型在不同决策阈值下的表现。

主要概念

1. 精确率（Precision）：

   • 精确率表示被预测为正类的样本中实际为正类的比例。
   • 计算公式：
   • 其中，TP（True Positives）为真正例数，FP（False Positives）为假正例数。

2. 召回率（Recall）：

   • 召回率表示所有实际为正类的样本中被正确分类为正类的比例。
   • 计算公式：​
   • 其中，FN（False Negatives）为假负例数。

PR曲线的特点

• PR曲线展示了模型在不同阈值下的精确率和召回率的权衡：当模型的阈值降低时，更多的样本会被分类为正类，这通常会提高召回率但降低精确率；反之，当模型的阈值提高时，精确率通常会提高但召回率会降低。
• PR曲线比ROC曲线更适合不平衡数据集：在不平衡数据集中，PR曲线能更好地反映模型在少数类（正类）上的表现，因为它关注的是精确率和召回率，而不是假阳性率。

PR曲线的评价指标

• AP（Average Precision，平均精度）：
  • AP 是 PR 曲线下面积的缩写，是衡量模型在所有阈值下精确率的平均值。
  • AP 值越高，表示模型性能越好。

示例代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import precision_recall_curve, average_precision_score
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# 生成一个二分类数据集
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, random_state=42)

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

# 训练一个逻辑回归模型
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 预测测试集的概率
y_prob = model.predict_proba(X_test)[:, 1]

# 计算精确率和召回率
precision, recall, _ = precision_recall_curve(y_test, y_prob)

# 计算AP
ap = average_precision_score(y_test, y_prob)
print(f"AP: {ap:.2f}")

# 绘制PR曲线
plt.plot(recall, precision, marker='.', label='Logistic Regression (AP = {:.2f})'.format(ap))
plt.xlabel('Recall')
plt.ylabel('Precision')
plt.title('Precision-Recall Curve')
plt.legend()
plt.show()

在这个示例中，生成了一个二分类数据集，训练了一个逻辑回归模型，计算了测试集上的精确率和召回率，并绘制了 PR 曲线。同时，计算了 AP 值来量化模型的性能。