解题思路：LeetCode 第 209 题 “Minimum Size Subarray Sum“

news2024/11/23 18:53:51

解题思路：LeetCode 第 209 题 “Minimum Size Subarray Sum”

在这篇博文中，我们将探讨如何使用 Swift 解决 LeetCode 第 209 题 “Minimum Size Subarray Sum”。我们会讨论两种方法：暴力法和滑动窗口法，并对这两种方法的时间复杂度和空间复杂度进行分析。

问题描述

给定一个包含正整数的数组和一个正整数 target，找到该数组中满足其和大于等于 target 的最小长度子数组，并返回其长度。如果不存在这样的子数组，则返回 0。

方法一：暴力法

暴力法的基本思路是枚举数组中所有可能的子数组，计算每个子数组的和，并记录符合条件的最小长度。

实现步骤

初始化一个变量 minLength 为无穷大，用于存储满足条件的最小子数组长度。
使用两层循环，外层循环确定子数组的起点，内层循环确定子数组的终点，并计算子数组的和。
如果找到的子数组和大于等于 target，更新 minLength。
返回 minLength，如果 minLength 仍然是无穷大，说明没有符合条件的子数组，返回 0。

func minSubArrayLenBruteForce(_ target: Int, _ nums: [Int]) -> Int {
    let n = nums.count
    var minLength = Int.max
    
    for i in 0..<n {
        var sum = 0
        for j in i..<n {
            sum += nums[j]
            if sum >= target {
                minLength = min(minLength, j - i + 1)
                break
            }
        }
    }
    
    return minLength == Int.max ? 0 : minLength
}

时间复杂度和空间复杂度分析

时间复杂度: (O(n^2))。由于需要枚举所有可能的子数组，因此有两个嵌套的循环，时间复杂度为平方级别。
空间复杂度: (O(1))。仅使用了常数级别的额外空间。

方法二：滑动窗口法

滑动窗口法通过两个指针动态维护一个窗口，用来表示当前子数组。当窗口的和大于等于 target 时，尝试缩小窗口的大小，以找到更短的子数组。

实现步骤

初始化两个指针 left 和 right 以及一个变量 sum 用来保存当前窗口内的元素和。
使用 right 指针遍历数组，逐步增加窗口的大小。
每次增加 right 指针后，更新 sum，并检查是否满足 sum >= target。
如果满足条件，记录当前窗口的长度，并尝试通过增加 left 指针来缩小窗口，从而找到更短的满足条件的子数组。
最后，返回找到的最小长度，如果没有找到满足条件的子数组，则返回 0。

func minSubArrayLen(_ target: Int, _ nums: [Int]) -> Int {
    var left = 0
    var sum = 0
    var minLength = Int.max
    
    for right in 0..<nums.count {
        sum += nums[right]
        
        while sum >= target {
            minLength = min(minLength, right - left + 1)
            sum -= nums[left]
            left += 1
        }
    }
    
    return minLength == Int.max ? 0 : minLength
}