利用频率法设计控制器,对象模型采用二阶传递函数,使得校正后的系统的性能指标满足:
1)位置误差系统kp=10;
2)相角裕度y=45°;
3)幅值裕度h>10dB;
绘制出校正前后的Bode图,并进行闭环系统的阶跃响应仿真。
4)设计PI、PD、PID三种控制器,分别进行闭环系统的阶跃响应仿真分析。
1.写出系统传递函数g0并计算其幅值裕量和相位裕量:
clc
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%% 建模
%置入参数
num=0.02725;
den=[0.0102125 0 -0.26705];%分母多项式展开
g0=tf(num,den);
bode(g0);%校正前伯德图
margin(g0);
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(g0);
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]
hold on
%P、I、PID参数
[c_pi_info]=pidtune(g0,'PI')
T_pi=feedback(c_pi_info*g0,1)
subplot(1,3,1)
step(T_pi)
title('PI控制器阶跃响应曲线')
[c_pid_info]=pidtune(g0,'PID')
T_pid=feedback(c_pid_info*g0,1)
subplot(1,3,2)
step(T_pid)
title('PID控制器阶跃响应曲线')
[c_pd_info]=pidtune(g0,'PD')
T_pd=feedback(c_pd_info*g0,1)
subplot(1,3,3)
step(T_pd)
title('PD控制器阶跃响应曲线')