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前言

冒泡排序

选择排序

插入排序

堆排序

希尔排序

快排

归并排序

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前言

本文介绍七种常见的排序方式：冒泡排序，选择排序，插入排序，堆排序，希尔排序，快排，归并排序

冒泡排序

将每2个相邻的数依次进行前后对比，如果前大于后则还位，一轮后最大的将排到最后面

再将长度减1重复进行就可以得到有序的数据了

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

代码展示

void maopao(int arr[], int sz)
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < sz - 1; i++)
	{
		int j = 0;
		for (j = 0; j < sz-1-i; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				int tmp = arr[j+1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = tmp;
			}
		}
	}
}

选择排序

从数组中选择最小元素，将它与数组的第一个元素交换位置。再从数组剩下的元素中选择出最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。不断进行这样的操作，直到将整个数组排序。

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

代码展示

void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0, end = n - 1;

	while (begin < end)
	{
		int mini = begin, maxi = begin;
		for (int i = begin + 1; i <= end; ++i)
		{
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}

			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
		}

		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		Swap(&a[end], &a[maxi]);
		++begin;
		--end;
	}
}

插入排序

将第一个数记录后与前一个数比较如果小于前面的数则将前面的数后移，再将从第二个数开始重复直到最后的数比完即可

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

代码展示

void insertsort(int* a, int n)
{
	  //[0, n-1]
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		 //[0,end]有序 end+1位置的值插入[0,end]，保持有序
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

 

希尔排序

又称“分组插入排序”

先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（一般为数组长度/3+1，+1保证最后一个gap一定是1）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小，即gap==1）时，再对全体元素进行一次直接插入排序

时间复杂度：大约O(N ^ 1.3)

空间复杂度：O(1)

代码展示

void Shellsort(int* a, int n)
{
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		// +1保证最后一个gap一定是1
		// gap > 1时是预排序
		// gap == 1时是插入排序
		gap = gap / 3 + 1;

		for (size_t i = 0; i < n - gap; ++i)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (tmp < a[end])
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

堆排序

将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了

向上排序的时间复杂度为N*logN

而向下排序的时间复杂度为N

所以最好使用向下拍序

向下排序整理好数据为堆后

再将头尾互换数组大小-1后

再使用向下排序

这样得出来的数组就有序了

总共时间复杂度为N*logN

升序建大堆降序建小堆

时间复杂度：O(n*logn)

空间复杂度：O(1)

代码展示

void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{
	HPDataType tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}

void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
	// 初始条件
	// 中间过程
	// 结束条件
	int parent = (child - 1) / 2;
	//while (parent >= 0)
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void AdjustDown(HPDataType* a, int n, int parent)
{
	// 先假设左孩子小
	int child = parent * 2 + 1;

	while (child < n)  // child >= n说明孩子不存在，调整到叶子了
	{
		// 找出小的那个孩子
		if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child])
		{
			++child;
		}

		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

int main()
{
	int a[10] = { 8,7,5,3,6,4,2,9,4,89 };
	int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
	// 降序，建小堆
	// 升序，建大堆
	// 向上调整建堆 O(N*logN)
	/*for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		AdjustUp(a, i);
	}*/

	// 向下调整建堆 O(N)
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}

	// O(N*logN)
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end;
	}
	return 0;
}

快排

右数找小于key的数停下，左数找大于key的数停下来，左右数互换后继续走，如果碰头与key换

再将0~key-1的数快排，key+1~n的数快排

为提升效率

使用三数取中

和

小区间优化

时间复杂度：O(n*logn)

空间复杂度：On*logn)

代码展示

void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}

int GetMidi(int* a, int left, int right)
{
	int midi = (left + right) / 2;
	// left midi right
	if (a[left] < a[midi])
	{
		if (a[midi] < a[right])
		{
			return midi;
		}
		else if (a[left] < a[right])
		{
			return right;
		}
		else
		{
			return left;
		}
	}
	else // a[left] > a[midi]
	{
		if (a[midi] > a[right])
		{
			return midi;
		}
		else if (a[left] < a[right])
		{
			return left;
		}
		else
		{
			return right;
		}
	}
}
void InsertSort(int* a, int n)
{
	//  [0, n-1]
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		// [0, n-2]是最后一组
		// [0,end]有序 end+1位置的值插入[0,end]，保持有序
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}
void Quicksort(int* a, int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return;

	// 小区间优化，不再递归分割排序，减少递归的次数
	if ((right - left + 1) < 10)
	{
		InsertSort(a + left, right - left + 1);
	}
	else
	{
		// 三数取中
		int midi = GetMidi(a, left, right);
		Swap(&a[left], &a[midi]);

		int keyi = left;
		int begin = left, end = right;
		while (begin < end)
		{
			// 右边找小
			while (begin < end && a[end] >= a[keyi])
			{
				--end;
			}

			// 左边找大
			while (begin < end && a[begin] <= a[keyi])
			{
				++begin;
			}

			Swap(&a[begin], &a[end]);
		}

		Swap(&a[keyi], &a[begin]);
		keyi = begin;
		// [left, keyi-1] keyi [keyi+1, right]
		Quicksort(a, left, keyi - 1);
		Quicksort(a, keyi + 1, right);
	}
}

归并排序

将该数组依次分割成两个数组，直到每个数组只有一个元素，再将相邻的2个数组比较有序后合并再将2个元素的数组之间合并，依次完成实现最终数组有序

时间复杂度：O(n*logn)

空间复杂度：On)

代码展示

void _MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end)
{
	if (begin >= end)
		return;

	int mid = (begin + end) / 2;
	// 如果[begin, mid][mid+1, end]有序就可以进行归并了
	_MergeSort(a, tmp, begin, mid);
	_MergeSort(a, tmp, mid + 1, end);

	// 归并
	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
	}

	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}

	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}

	memcpy(a + begin, tmp + begin, (end - begin + 1) * sizeof(int));
}

void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}

	_MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);

	free(tmp);
	tmp = NULL;
}