【算法竞赛学习】csoj:寒假第二场

news2024/11/23 20:07:49

文章目录

  • 前言
  • 红包接龙
  • 最后一班
  • 勇者兔
  • 兔兔爱消除
  • 吃席兔
  • 知识拓展
    • std::greater | 堆优化
      • 参考
    • iota函数
      • 参考
    • 并查集
      • 参考
    • sort自定义函数
      • 参考
    • 树形dp
      • 参考
    • 使用auto时控制分隔符

前言

由于本人菜鸡,所以大多都是使用出题人的代码和思路
如有侵权,麻烦联系up删帖,本贴仅作为笔记记录

本篇大多是在吹水,技术方面可以直接看代码注释,思路在水文中,直接看代码也是可以看得懂的

红包接龙

题目链接
在这里插入图片描述
这题一看就知道离散化,最后只需要排序得到获利最大是多少就可以了,在处理上,因为ai比较大,如果像哈希表一样使用一个个存储的话,在a1=1和a2=1e9就需要遍历1e9次,大于1s了,所以使用离散化的话可以避免中间没必要的时间,不过我已经很久没有接触map了,使用起来很生疏导致有思路不知道怎么写,看了题解就一目了然了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);//接触流绑定,加快cin和cout速度
	int n;
	cin>>n;
	vector<int>a(n);
	map<int,int>mp;
	for(auto &x:a)
	{
		cin>>x;
	}
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		mp[a[i]]-=i+1;
		mp[a[i+1]]+=i+1;
	}
	int ans=0;
	for(auto &[k,v]:mp)//k和v分别对应map的key和value
	{
		ans=max(ans,v);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

最后一班

题目链接
在这里插入图片描述
这题可以考虑到每秒都加压的话可以达到的最大电压,如果最大电压大于u的话就可以确定最小时间。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);//接触流绑定,加快cin和cout速度
	int u;
	cin>>u;
	int ans=1;
	while(1)
	{
		if(ans*(ans+1)/2>=u)break;
		ans++;

	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

勇者兔

题目链接
在这里插入图片描述
emm这题我当时没想出来,因为我总想找出一个办法先除去重叠最多的那个区间,然后再除去下一次重叠再多的,也是一种贪心算法,但是在重叠率的处理上遇到了麻烦,不过换一个思路会更加简单,可以看看出题人给的思路:

首先我们发现怪物在哪一行对我们做题没影响,假设每只怪物占据的列分别是 [l,r]。我们可以采取下面 的贪心策略:每次选择当前没死的怪中最小的 r, 在[r,r+w]宽度释放技能,消灭所有与这个区间有交集的怪。那么怎么知道一只怪是否被消灭了呢?我们发现每次释放技能 r+w 永远是严格递增的,我们可以维护一下上一轮的 r+w ,假设叫做 latest ,那么所有 l<=latest 的怪都是已经被消灭的。 可以对 r 进行排序或者使用优先队列来实现上面的贪心。
注:反过来每次选最大的 l 贪心也是一种正确的策略。
(P.S. 如果快速斩可以斜着放这题该怎么做?出题人不会)

出题人还提出斜着的问题,emm我自个认为可以像转换坐标系的方法去作垂足应该可以转换成与该题一样的方法吧,不过我也没做过这种题,没写过代码,有其他思路的也欢迎在评论区评论。
看完大家应该也知道这题怎么做了吧,来看看代码吧。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);//接触流绑定,加快cin和cout速度
	int n,w;
	cin>>n>>w;
//	priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,greater<pair<int,int>>>q;//小顶堆
	priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,greater<>>q;//这种写法也是一样的
	while(n--)
	{
		int a,b,c,d;
		cin>>a>>b>>c>>d;
		q.push({d,b});//注意d是上面的一条边,b是下面的一条边,选择d作为排序的主键可以最大化除去怪兽

	}
	int ans=0;
	int top=0;
	while(!q.empty())
	{
		auto [b,t]=q.top();
		q.pop();
		if(t<top)continue;
		top=b+w;
		ans++;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

兔兔爱消除

题目链接
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

我们发现对每种类型的物品,会从 cnt 个物品开始,每次消除一个,直到剩下 1 个为止,如果把这个过程反过来:从 1 个物品开始,每次添加一个物品,直到物品个数达到 cnt 。发现这就是一个最大生成树的过程。所以初始化一下整张图,跑一遍最大生成树即可。

当时我并没有想到,看了出题人的思路才明白,我还是太菜了!!!

最大生成树算法和最小生成树算法几乎一样,用Krushal算法求最小生成树的时候,每一次选择的边是最大的边,然后再去判断这条边是否可以加入(成环),那么这就是最大生成树的求取方法了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge{
	int u,v,w;
	edge(int u,int v,int w):u(u),v(v),w(w){}
};

int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);//提高流速度
	int n;
	cin>>n;
	vector<vector<int>>a;
	vector<edge>edges;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		vector<int>row(n);
		for(auto &x:row)
			cin>>x;
		a.push_back(row);

	}
	auto id=[&](int i,int j){//匿名函数
		return i*n+j;
	};
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			for(int ii=0;ii<n;ii++)
			{
				for(int jj=0;jj<n;jj++)
				{
					if(a[i][j]==a[ii][jj]&&i!=ii&&j!=jj){
						edges.push_back({id(i,j),id(ii,jj),abs(i-ii)+abs(j-jj)});
					}
				}
			}

		}
	}
	vector<int>father(n*n);
	iota(father.begin(), father.end(), 0);
	auto find=[&](int x){//并查集:查询,while实现路径压缩
		while(x!=father[x])x=father[x]=father[father[x]];//此处需要用while,而不能用if,重点在拓展部分(并查集)讲解为什么不能用if
		return x;
	};
	sort(edges.begin(),edges.end(),[](const edge &a,const edge &b){
		return a.w>b.w;
	});//自定义比较函数
	ll ans=0;
	for(auto &e:edges)
	{
		ll x=find(e.u),y=find(e.v);
		if(x!=y)//是否成环判断
		{
			ans+=e.w;
			father[x]=y;//并查集:合并。将y作为x的父节点,此处x作为y的父节点也是可以的
		}
	}
	cout<<ans<<endl;


}


吃席兔

题目链接
在这里插入图片描述
这道题花费了我不少时间呢!这道题用到了树形dp,所以连简单dp都不太会的我去学了树形dp(可以看看拓展知识的参考链接),这题难度确实比较大😭,但是硬着头皮较真下去还是能学会不少东西的!!!

先来看看出题人的思路吧!

我们假设这是一个 1 为根的有根树。先思考一个简化版的问题:如果第 i 只兔子只能往自己的子树内部移动,那么第 i 只兔子能否吃席? 令 c n t i cnt_i cnti 表示子树 i 中有多少只兔子家有办席。我们发现只要满足下面 3 个条件之一,第 i 只兔子就能吃席:

  1. 第 i 只兔子家有办席
  2. 有个与 i 直接相连的兔子家有办席
  3. 存在 i 的某个子节点 j , c n t j cnt_j cntj >=2 且 j 能吃到席 ( 一定有办法先走到 j 再模仿 j 的策略)

那么完整版问题怎么做呢?从子树的答案转移到整棵树的答案是树dp 比较经典的一个套路,我们再进行 一遍 dfs ,第二遍 dfs 时把父节点当成当前点的子节点,模仿第一遍 dfs 进行转移即可。

出题人的思路咋一看其实有些难懂,我也花了不少时间琢磨,在这里择要地解释一下。

前面2个条件应该都能理解,第三个条件是什么意思呢?可以看看下面这个图:

在这里插入图片描述

当i为1,i的子节点j为8, c n t j > = 2 cnt_j>=2 cntj>=2, 则i可以在第一次选择9走一步到2,由于每次选择不能选择上一步相同的兔子,则第二步选择10走一步到4,第三步再次选择9,因为第三步的上一步是选择10,而不是9,所以第三步可以选择9走一步到5,第四步选择10到6,第5步选择9到7,第6步选择10到8,第7步选择9到9,这样兔子i就可以吃到席了。

完整版就可以看代码知道两次dfs的作用了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a(n), ok(n), cnt(n);//a[i]表示第i只兔子摆席,ok[i]表示第i只兔子可以吃到席,cnt[i]表示子树 i 中有多少只兔子家有办席
	vector<vector<int>> g(n);//n个节点的边,g[i]表示与i相邻的点
	for (auto &x : a)
		cin >> x;
	for (int i = 1, u, v; i < n; i++)
	{
		cin >> u >> v;
		--u;
		--v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	function<void(int, int)> dfs = [&](int u, int fa)//匿名函数
	{
		if (a[u])//如果u摆席,则u可以吃到席
			ok[u] = 1, cnt[u] = 1;
		for (int v : g[u])
			if (v != fa)
			{
				dfs(v, u);//从叶子节点开始
				if (cnt[v] > 1)//如果子树v的摆席>1,则u能否吃到席就得看v能否吃到席,如果v吃不了席,那么u也别想吃。
					ok[u] |= ok[v];
				if (a[v])//如果v摆席,那u当然可以吃到席 ,因为只有一步
					ok[u] = 1;
				cnt[u] += cnt[v];
			}
	};
	dfs(0, 0);
	function<void(int, int)> dfs2 = [&](int u, int fa)
	{
		if (u && cnt[0] - cnt[u] > 1)//将u作为父节点,由于cnt[0]和cnt[u]都是记录自己子树的摆席数,是同一个方向的,相减就可以朝相反方向移动
			ok[u] |= ok[fa];//如果父节点可以吃席,那么u也可以吃席,如果u本来就可以吃席,而父节点不能吃席,u自然还是可以吃席的,所以这也是用|的原因
		if (a[fa])
			ok[u] = 1;//如果父节点摆席,那么u还是可以吃席的,只有一步距离
		for (int v : g[u])
			if (v != fa)
			{
				dfs2(v, u);//从顶部到底部遍历
			}
	};
	dfs2(0, 0);
	for (auto &x : ok)
		cout << x << " \n"[&x == &ok.back()];//[&x == &ok.back()]的作用是以空格作为输出元素的分隔符,如果输出完毕将以\n结尾。
	return 0;
}

单纯看代码是很难理解的,可以自己画一下,对于样例的图示:
在这里插入图片描述
黑色框住的是摆席的兔子编号,因为是按照代码来画的图,所以编号都是从0开始的,而出题人在讲思路时是1开始的,明白就可以了。图右最左侧的一列数字表示节点编号,编号2的ok[2]的黑色的0是在第一次dfs时的值,在第二次dfs时ok[2]改为1。原因如下图:

在这里插入图片描述
或者可以用代码中转换父节点的思路:

在这里插入图片描述
其实是一样的,主要是cnt[0]-cnt[u]这块搞懂转换方向就可以了。
绿色箭头旁边的绿色数字表示选择摆席兔子编号。

知识拓展

std::greater | 堆优化

对于顺序容器数组、vector等:

sort(arr.begin(), arr.end(), greater<int>()); //降序排序

对于关联式容器,如优先队列、堆,使用

priority_queue<int>  //默认降序队列,大顶堆

priority_queue<int,vector<int>,less<int>> //单个元素。降序队列,大顶堆

priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>  //单个元素。升序队列,小顶堆

priority_queue <pair<int, int>, vector<pair<int, int> >, greater<>> pq;//堆优化
pair<dist,结点编号>,dist小的在队列中靠前。

Dijkstra堆优化 | priority_queue <pair<int, int>, vector<pair<int, int> >, greater<>>题目

参考

C++ std::greater用法及代码示例

Dijkstra堆优化 | priority_queue <pair<int, int>, vector<pair<int, int> >, greater<>>

iota函数

template <class ForwardIterator, class T>
  void iota (ForwardIterator first, ForwardIterator last, T val)
{
  while (first!=last) {
    *first = val;
    ++first;
    ++val;
  }
}

参考

https://blog.csdn.net/u014786409/article/details/94634855

并查集

并查集的查询操作,这个操作实现了路径压缩

auto find=[&](int x)
{
	while(x!=father[x])x=father[x]=father[father[x]];
	return x;
}

为什么不能使用if呢?有人可能会问,那可能是因为他们看到了x=father[x]这个赋值操作,while里的x!=father不就没有必要使用while了吗?

但仔细想想其实并不是,可以看看这个图:
假设我们的x是7,那么我使用f[x]表示father[x],ff[x]表示father[father[x]]。
在这里插入图片描述

经过第一步while操作后:
在这里插入图片描述

此时确实是x=father[x]了,但请注意此时的x是之前的x,或者可以这样表示:

在这里插入图片描述
再将 x`=x

但在下一步while判断的时候,x!=father[x]了,所以这个while可以实现路径压缩,变成下图这个样子。
在这里插入图片描述

参考

算法笔记:并查集(包含其他路径压缩方法)

并查集while(x!=father[x])x=father[x]=father[father[x]];详解

并查集详解,图片出处

sort自定义函数

sort(edges.begin(),edges.end(),[](const edge &a,const edge &b){
		return a.w>b.w;
	});//自定义比较函数

这个写法挺特别的,目前没有找到为什么可以这么写的原因,暂且记录下来,其余写法见参考链接。

参考

sort自定义比较详解

树形dp

这里没有什么内容,主要看参考资料就可以了!!!

参考

动态规划入门——动态规划与数据结构的结合,在树上做DP
【算法学习笔记】动态规划与数据结构的结合,在树上做DP

使用auto时控制分隔符

由于使用auto时没有直接使用for(int i;;)等等那么方便地控制分隔符,那么这个代码就可以控制分隔符:

for (auto &x : ok)
		cout << x << " \n"[&x == &ok.back()];//[&x == &ok.back()]的作用是以空格作为输出元素的分隔符,如果输出完毕将以\n(\n表示一个字符)结尾。

这么解释有些难以理解吧?

可以用更简单的方式展示:

for (auto &x : ok)
		cout << x << "as"[&x == &ok.back()];//[&x == &ok.back()]的作用是以a作为输出元素的分隔符,如果输出完毕将以s结尾。

在这里插入图片描述

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/185464.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

pytorch_sparse教程

pytorch_sparse教程 Coalesce torch_sparse.coalesce(index, value, m, n, op"add") -> (torch.LongTensor, torch.Tensor) 逐行排序index并删除重复项。通过将重复项映射到一起来删除重复项。对于映射&#xff0c;可以使用任何一种torch_scatter操作。 参数 i…

来回修改的投标文件怎么做版本管理?1个工具搞定!

投标是公司市场活动中非常重要的事情&#xff0c;每次投标文件的编写像打仗一样&#xff0c;要修改很多次&#xff0c;不保存每个版本就只能在需要的时候后悔&#xff0c;多个文件、多人编写、多种方案要再最后的几个小时才能定&#xff0c;每次都是弄得鸡飞狗跳的&#xff0c;…

Python卷积神经网络CNN

Python卷积神经网络CNN 提示&#xff1a;前言 Python卷积神经网络CNN 提示&#xff1a;写完文章后&#xff0c;目录可以自动生成&#xff0c;如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录Python卷积神经网络CNN前言一、导入包二、介绍三、卷积过滤四、权重五、展示特征图六、用 ReLU…

一文快速入门哈希表

目录一、基本概念1.1 哈希冲突二、整数哈希2.1 哈希函数的设计2.2 解决哈希冲突2.2.1 开放寻址法2.2.2 拉链法三、字符串哈希3.1 应用&#xff1a;重复的DNA序列References一、基本概念 哈希表又称散列表&#xff0c;一种以「key-value」形式存储数据的数据结构。所谓以「key-…

RA4M2开发(1)----使用串口进行打印

为什么使用Cube进行FreeRTOS配置 本篇文章主要介绍如何使用e2studio对瑞萨RA4M2开发板进行串口打印配置。 硬件准备 首先需要准备一个开发板&#xff0c;这里我准备的是芯片型号R7FAM2AD3CFP的开发板&#xff1a; 新建工程 工程模板 保存工程路径 芯片配置 本文中使用R7F…

【GlobalMapper精品教程】043:图片自动矢量化

本文讲解Globalmapper自动矢量化教程,配套案例数据。 参考教程:ArcGIS实验教程——实验三十三:ArcScan自动矢量化完整案例教程 文章目录 一、加载实验数据二、启动矢量化工具三、矢量化栅格四、矢量化结果五、注意事项一、加载实验数据 打开配套实验数据包中的data043.rar…

参数检验与非参数检验

综述 假设检验 参数检验 T检验 T检验是通过比较不同数据的均值&#xff0c;研究两组数据之间是否存在显著差异。 单总体检验&#xff1a;单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布&#xff0c;如总体标准差未知且样本容量小…

算法——垃圾回收算法——标记清除

标记清除简介算法过程1.标记阶段2.清除阶段3.缺点3.1内存碎片化简介 标记清除算法简介。 文章中使用的动画网站地址&#xff1a; 限 pc: 标记清除动画 &#xff1a;http://www.donghuasuanfa.com/platform/portal?pcmark-sweep 算法一览表&#xff1a;https://blog.csdn.net…

23种设计模式之面向对象的设计原则

23种设计模式之面向对象的设计原则1. 设计模式概述1.1 什么是设计模式1.2 设计模式的好处2. 设计原则分类3. 详解3.1 单一职责原则3.2 开闭原则3.3 里氏代换原则3.4 依赖倒转原则3.5 接口隔离原则3.6 合成复用原则3.7 迪米特法则4. Awakening1. 设计模式概述 我们的软件开发技术…

18《Protein Actions Principles and Modeling》-《蛋白质作用原理和建模》中文分享

《Protein Actions Principles and Modeling》-《蛋白质作用原理和建模》 本人能力有限&#xff0c;如果错误欢迎批评指正。 第四章&#xff1a;Protein Binding Leads to Biological Actions &#xff08;蛋白质的结合会产生生物作用&#xff09; -偶联结合是调控、信号传…

【Java基础】-【Spring Boot】-【Spring】

文章目录Spring BootSpring Boot的启动流程Spring Boot项目是如何导入包的&#xff1f;Spring Boot自动装配的过程Spring Boot注解Spring的核心Spring AOP既然有没有接口都可以用CGLIB&#xff0c;为什么Spring还要使用JDK动态代理&#xff1f;AOP的应用场景Spring AOP不能对哪…

图论(7)负环和差分约束

一、概念 给定一张有向图&#xff0c;如果存在一个环&#xff0c;环上各边权值之和是负数&#xff0c;则称这个环为负环。 判断方式&#xff1a;bellman-ford算法和spfa算法。抽屉原理 这里只介绍spfa。设立cnt数组表示从1到x的最短路径包含的边数&#xff0c;如果cnt[i]大于…

JZ65 不用加减乘除做加法

【答案解析】&#xff1a;十进制相加思想&#xff1a; 1507 &#xff0c; 先计算不考虑进位的相加结果 12 &#xff08;因为 57 的不考虑进位的结果是 2 &#xff0c;遇 10 进位嘛&#xff09;&#xff0c;然后计算进位 57 进位是 10 &#xff0c;则 10 与 12 再次相加&#xf…

2023年山东最新交安安全员考试题库及答案

百分百题库提供交安安全员考试试题、交安安全员考试真题、交安安全员证考试题库等&#xff0c;提供在线做题刷题&#xff0c;在线模拟考试&#xff0c;助你考试轻松过关。 35.建设行政主管部门或者其他有关部门可以将施工现场的监督检查委托给建设工程&#xff08;&#xff09;…

Visual Studio 17.5: 有关 C++ 的新特性预览

Visual Studio 17.5 在 C 代码编辑方面带来了一些新的改进&#xff0c;这些改进包括&#xff1a;C 代码中的大括号对着色&#xff0c;拼写检查&#xff0c;多合一搜索&#xff0c;重新设计的成员列表以及宏展开改进等。上述这些改进都融入到了 Visual Studio 的最新预览版本 17…

CTF-Horizontall HackTheBox渗透测试(一)

** 0X01 简介** #Horizontall#难度是一个相对“简单”的 CTF Linux盒子。该CTF环境涵盖了通过利用Strapi RCE 漏洞并使用内部应用程序 (Laravel) 将隧道传输到本地计算机&#xff0c;并且在 Laravel v 7.4.18 上运行 漏洞PoC最来提升权限拿到root用户权限。 ** 1.1信息收集**…

GuLi商城-人人开源搭建后台管理系统

参考&#xff1a; 谷粒商城-基础篇(详细流程梳理代码) 谷粒商城-day01 项目的基本搭建_周周写不完的代码的博客-CSDN博客_谷粒商城 若依 谷粒商城分布式基础篇1-个人版_断河愁的博客-CSDN博客_谷粒商城 https://blog.csdn.net/yudbl/category_11902060.html 学习路线 源代…

博客搭建教程2-hexo框架初搭建

文章目录1 前言2 准备工作3 hexo安装4 共享文件夹创建(额外)1 前言 本次教程选用hexo来搭建博客&#xff0c;hexo是一个开源的架构&#xff0c;只需要进行简单的操作就可以拥有自己的博客。 参考网站&#xff1a; hexo官网 注意:下面的命令在root下进行&#xff0c;在日常的工…

【雷丰阳-谷粒商城 】【分布式基础篇-全栈开发篇】【04】跨域_OSS_后端校验

持续学习&持续更新中… 学习态度&#xff1a;守破离 【雷丰阳-谷粒商城 】【分布式基础篇-全栈开发篇】【04】跨域问题解决实现逻辑删除文件存储普通上传云存储阿里云OSS简介术语简单使用使用SpringCloudAlibaba—oss服务端签名后直传普通上传方式&#xff1a;服务端签名后…

Win10安装ElasticSearch笔记

1、安装前准备条件因为ElasticSearch7.17需要JDK1.8的支持&#xff0c;首先确保你的win10已经提前安装好了jdk8的版本ElasticSearch支持的JDK最低版本是1.8.0。ElasticSearch7.17及以下的版本最低版本是JDK1.8.0ElasticSearch8.0及以上的版本最低版本是JDK162、官网下载ES安装包…