题目

Problem - F - Codeforces
 

思路来源

稲葉廻代码

题解

前面补一个0，字母对应P，后面补一个0，字母对应S

中间必有一个分界处是PS相邻，

PS相邻一个是前缀和一个是后缀和，就可以唯一确定这个序列的和

枚举这个和，只可能是相邻两个值的和

对于每个可能的和，顺序做dp，dp[i][2]表示填到第i位时，最后一位是填了P还是S

如果第i位填了S，那么由于和是枚举的，等价于确定了前i-1位的前缀和，

如果第i位填了P，等价于确定了前i位的前缀和

也就是说，SS确定一位，PP确定一位，PS判断是否和枚举的和相等，SP确定两位

确定了对应个数之后，由于每个值有[-m,m]的限制，check下是否符合对应变化范围即可

代码

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,ll> P;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back    
#define dbg(x) cerr<<(#x)<<":"<<x<<" ";
#define dbg2(x) cerr<<(#x)<<":"<<x<<endl;
#define SZ(a) (int)(a.size())
#define sci(a) scanf("%d",&(a))
#define pt(a) printf("%d",a);
#define pte(a) printf("%d\n",a)
#define ptlle(a) printf("%lld\n",a)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+10,mod=998244353;
int t,n,m;
ll sum,a[N];
char s[N];
void add(int &x,int y){
    x=(x+y)%mod;
}
P f(int x,int op){//op=0(P),op=1(S)
    if(op==0)return P(x,a[x]);
    return P(x-1,sum-a[x]);
}
bool ok(char x,int op){
    if(op==0)return x!='S';
    return x!='P';
}
int sol(){
    set<ll>q;
    rep(i,0,n)q.insert(a[i]+a[i+1]);
    int ans=0;
    for(auto &v:q){
        sum=v;
        vector<vector<int> >dp(n+2,vector<int>(2,0));
        dp[0][0]=1;
        rep(i,1,n+1){
            rep(j,0,1){
                if(!ok(s[i],j))continue;
                P x=f(i,j);
                rep(k,0,1){
                    if(!ok(s[i-1],k))continue;
                    P y=f(i-1,k);
                    if(abs(x.se-y.se)>1ll*(x.fi-y.fi)*m)continue;
                    add(dp[i][j],dp[i-1][k]);
                }
            }
        }
        add(ans,dp[n+1][1]);
    }
    return ans;
}
int main(){
    sci(t);
    while(t--){
        sci(n),sci(m);
        scanf("%s",s+1);
        rep(i,1,n){
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        a[0]=a[n+1]=0;
        s[0]='P';s[n+1]='S';
        pte(sol());
    }
	return 0;
}