1、实验设备

PC计算机1台，MATLAB软件1套。

2.实验目的：

1. 学习并理解线性时不变系统的单位脉冲响应的计算方法。
2. 掌握MATLAB编程，计算整个系统的单位脉冲响应。

3.实验原理说明：

1. 单位脉冲响应是指在输入信号为单位脉冲序列时，系统的输出响应。
2. 对于线性时不变系统，可以通过系统的差分方程或传递函数来计算单位脉冲响应。

4.实验步骤：

1. 根据系统T1和T2的定义，编写MATLAB代码分别计算h1(n)和h2(n)。
2. 根据系统T3和T4的差分方程，采用MATLAB编程计算它们的单位脉冲响应y3(n)和y(n)。
3. 将系统T3和T4的单位脉冲响应合并，计算整个系统的单位脉冲响应h(n)。
4. 在MATLAB界面下调试程序，确保程序运行正确，并查看计算得到的单位脉冲响应h(n)。

注意：在实验中，可以使用MATLAB的循环结构和数组操作来计算差分方程的响应。合并系统的响应时，注意考虑系统的连接方式。最后，绘制h(n)的图形以观察整个系统的单位脉冲响应。

在题18中，有四个分系统T1,T2,T3和T4，四个分系统分别用下面的单位脉冲响应或者差分方程描述：

T1：h1(n)= (1/2)n，n=0,1,2,3,4,5

h1(n)=0,其他

T2：h2(n)=1 ，n=0,1,2,3,4,5

h2(n)=0,其他

T3：y3(n)=1/4y(n-1)+1/2x(n-1)+1/4x(n-2)

T4:  y(n)=0.9y(n-1)-0.81y(n-2)+v(n)+v(n-1);

编写程序计算整个系统的单位脉冲响应h(n)，0<=n<=99.
 

clc;
clear all;
close all;
h1=[1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32];
h2=[1,1,1,1,1,1];
h12=conv(h1,h2)
n=0:99;
h12=[h12,zeros(1,89)];
subplot(2,1,1);
stem(n,h12);title('convolution of h1 and h2');
xlabel('n');ylabel('h12');
%unit impulse response, x(n)=δ(n)
y3=[0.25,0.5,0.25,zeros(1,97)];
vn=h12+y3;
A=[1,-0.9,0.81];
B=[1,1];
hn=filter(B,A,vn);
subplot(2,1,2);
stem(n,hn);title('unit impulse response h(n)');
xlabel('n');ylabel('h(n)');