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以及（强烈推荐）Birandaの

前提的python的知识补充

pytorch 之 call, init,forward
pytorch系列nn.Modlue中call的进一步解释

即可以了解调用mode实际上就是在调用其中的forward函数。

基本流程

1. 准备数据集
2. 设计用于计算最终结果的模型
3. 构造损失函数及优化器
4. 设计循环周期——前馈、反馈、更新

准备数据

在原先的题设中，$x,\hat{y}\in R$
在pytorch中，若使用mini-batch的算法，一次性求出一个批量的$\hat{y}$，则需要$x$以及$\hat{y}$作为矩阵参与计算，此时利用其广播机制，可以将原标量参数$\omega$扩写为同维度的矩阵$[w]$,参与运算而不改变其Tensor的性质。
对于矩阵，行表示样本，列表示特征

代码部分：

import torch
#数据作为矩阵参与Tensor计算
x_data = torch.Tensor([1.0],[2.0],[3.0])
y_data = torch.Tensor([2.0],[4.0],[6.0])

构造计算图

在如下线性模型的计算图中，红框区域为线性单元，其中的$\omega$以及$b$是需要反复训练确定的，在设计时，需要率先设计出此二者的维度。
而由于公式
$$\hat{y}=\omega x+b$$
因此，只要确定了$\widehat y $以及$x$的维度，就可以确定上述两个量的维度大小。

代码部分：

# 固定继承于Module
class LinearModel(torch.nn.Module):
    # 构造函数初始化
    def __init__(self):
        # 调用父类的init
        super(LinearModel, self).__init__()
        # Linear对象包括weight(w)以及bias(b)两个成员张量
        self.linear = torch.nn.Linear(1,1)

    #前馈函数forward，对父类函数中的overwrite
    def forward(self, x):
        #调用linear中的call()，以利用父类forward()计算wx+b
        y_pred = self.linear(x)
        return y_pred
    #反馈函数backward由module自动根据计算图生成
model = LinearModel()

loss以及oprimizer

按照上述理论，由于前边的计算过程都是针对矩阵的，因此最后的$loss$也是矩阵，但由于要进行反向传播调整参数，因此$loss$应当是个标量，因此要对矩阵$[loss]$内的每个量求和求均值(MSE)。
$$loss=\frac{1}{N}\Sigma \left[\begin{array}{c}los{s}_1\\ ⋮\\ los{s}_n\end{array}\right]$$

优化器并不构建计算图，生成的优化器对象可以直接对整个模型进行优化

代码：

criterion = torch.nn.MSELoss(size_average=False)
#model.parameters()用于检查模型中所能进行优化的张量
#learningrate(lr)表学习率，可以统一也可以不统一
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

关于model.parameters()，即将model当中所有权重参数传入到优化器当中，相当于进行更新。

循环训练

1. 前馈计算预测值与损失函数
2. forward前馈计算预测值即损失loss
3. 梯度或前文清零并进行backward
4. 更新参数

for epoch in range(100):
    #前馈计算y_pred
    y_pred = model(x_data)
    #前馈计算损失loss
    loss = criterion(y_pred,y_data)
    #打印调用loss时，会自动调用内部__str__()函数，避免产生计算图
    print(epoch,loss)
    #梯度清零
    optimizer.zero_grad()
    #梯度反向传播，计算图清除
    loss.backward()
    #根据传播的梯度以及学习率更新参数
    optimizer.step()

课程代码

import torch
#数据作为矩阵参与Tensor计算
x_data = torch.Tensor([[1.0],[2.0],[3.0]])
y_data = torch.Tensor([[2.0],[4.0],[6.0]])

#固定继承于Module
class LinearModel(torch.nn.Module):
    #构造函数初始化
    def __init__(self):
        #调用父类的init
        super(LinearModel, self).__init__()
        #Linear对象包括weight(w)以及bias(b)两个成员张量
        self.linear = torch.nn.Linear(1,1)

    #前馈函数forward，对父类函数中的overwrite
    def forward(self, x):
        #调用linear中的call()，以利用父类forward()计算wx+b
        y_pred = self.linear(x)
        return y_pred
    #反馈函数backward由module自动根据计算图生成
model = LinearModel()

#构造的criterion对象所接受的参数为（y',y）
criterion = torch.nn.MSELoss(size_average=False)
#model.parameters()用于检查模型中所能进行优化的张量
#learningrate(lr)表学习率，可以统一也可以不统一
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

for epoch in range(1000):
    #前馈计算y_pred
    y_pred = model(x_data)
    #前馈计算损失loss
    loss = criterion(y_pred,y_data)
    #打印调用loss时，会自动调用内部__str__()函数，避免产生计算图
    print(epoch,loss)
    #梯度清零
    optimizer.zero_grad()
    #梯度反向传播，计算图清除
    loss.backward()
    #根据传播的梯度以及学习率更新参数
    optimizer.step()

 #Output
print('w = ', model.linear.weight.item())
print('b = ', model.linear.bias.item())

#TestModel
x_test = torch.Tensor([[4.0]])
y_test = model(x_test)

print('y_pred = ',y_test.data)