1、题目描述
2、逻辑分析
要求给定的根节点是否是有效的二叉树。有效的二叉搜索树定义如上。那么如何求解呢?题解给出了两张求解方法:递归、中序遍历。这边倾向于中序遍历,中序遍历后的二叉树是升序排序的,以这个性质即可解题。
3、代码演示
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
// 使用一个栈来辅助进行中序遍历
Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
// 初始化一个比任何可能的节点值都要小的值,用来比较后续的中序遍历值
double temp = -Double.MAX_VALUE;
// 当栈不为空或者当前节点不为空时,循环继续
while(!stack.isEmpty() || root != null){
// 将当前节点以及它的所有左子节点压入栈中
while(root != null){
stack.push(root);
root = root.left;
}
// 从栈中弹出一个节点,并检查其值是否满足BST的特性
root = stack.pop();
// 如果当前节点的值小于等于前一个中序遍历节点的值(temp),则不是BST
// 注意:这里使用了小于等于,因为BST中不允许有重复值
if(root.val <= temp){
return false;
}
// 更新中序遍历的节点值
temp = root.val;
// 继续遍历右子树
root = root.right;
}
// 如果遍历完整个树后都没有返回false,则说明这是一个有效的BST
return true;
}
这个算法使用了中序遍历的思想,但并不是真正地进行中序遍历并存储所有值。它只维护了一个变量 temp
来保存上一个遍历到的节点的值,并与当前节点的值进行比较。如果满足BST
的特性,则继续遍历;否则,直接返回 false
。
4、复杂度分析
- 时间复杂度:O(n)。n为节点数,需要访问n个节点。
- 空间复杂度:O(n)。需要一个栈来存节点。
ok,又水了一题哈哈哈哈,crying!!!