一、实验目的

理解FM基本原理、FM信号时域和频域主要特点；
理解FM信号调制和解调的实现方法；
掌握matlab程序的设计方法。

二、实验内容

设输入信号是一个频率1Hz、功率为1的余弦信源，，设载波频率10 Hz，调频器的压控振荡系数为5Hz/V，载波平均功率为1W，试画出
（1）FM信号的波形；
（2）FM信号的振幅谱；
（3）用鉴频器解调后的信号波形，并与输入信号比较。

三、实验原理

1. FM基本原理、FM信号时域和频域主要特点
①FM
频率调制（FM），是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化,即

式子中：Kf为调频灵敏度。调频信号表达式为：
②FM信号的时域特点
FM信号时域的主要特点是：其频率随调制信号振幅的变化而变化，而它的幅度却始终保持不变。当调制信号的幅度为零时，调频波的频率称为中心频率ω0。当用一完整的调制信号（即调制信号的幅度作正负变化）对高频载波进行调频时，调频波的频率就围绕着ω0而随调制电压线性地改变。当调制信号向正的方向增大时，调频波的频率就高于中心频率；反之，当调制信号向着负的方向变化时，调频波的频率就低于中心频率。
2.FM信号的调制
①直接法
在这里插入图片描述
调制电压直接控制压控振荡器( VCO）的频率，产生FM信号。
本次实验也是通过直接S法来进行FM调制。
②间接法

原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频信号，再经过n次倍频，就可以得到宽带调频信号。
3.FM解调
①非相干解调法
在这里插入图片描述
图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏。
微分器的作用是把幅度恒定的调频波变成幅度和频率都随调制信号m(t)变化的调幅调频波。
②相干解调法
仅适用于NBFM信号，由于NBFM信号可分解成同相分量和正交分量之和，因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调

四、实验程序

fs = 1000;  % 采样频率  S  
dt = 1/fs; %采样间隔
t = 0 : dt : 3;
fc = 10;    % 载波频率
fm = 1;  % 为调频
kf = 5; % 系数
mt = sqrt(2) * cos(2 * pi * fm * t);
ct = sqrt(2) * cos(2 * pi * fc * t);
mt1 = sqrt(2) *1 / 2 / pi / fm * sin(2 * pi * fm * t); %对mt积分
st = sqrt(2) *cos(2 * pi * fc * t + 2 *pi* kf * mt1);
%% 绘制时域波形
figure(1);
subplot(311);
plot(t,mt);
title('调制信号');
subplot(312);
plot(t,ct);
title('载波信号');
subplot(313);
plot(t,st);
hold on;
plot(t,mt,'k--');
axis([0 2 -2 2]);
title('FM信号');
%% 绘制频域波形
figure(2);
N = length(mt);
f = (-N / 2:1:N/2-1)*fs/N;
ST = fft(st);
STh = abs(fftshift(ST));
subplot(311);
plot(f,STh);
axis([-25 25 0 1500]);
title('FM信号频谱');
so = demod(st,fc,fs,'fm'); %FM解调
subplot(312);
plot(t,so);
title('解调信号波形');

五、实验结果与分析

1.调制信号，载波信号，FM信号的波形如下
观察波形可以发现FM信号在相位上有变化，而在幅度上没有发生变化，并且其频率随调制信号振幅的变化而变化，
在这里插入图片描述

2.FM信号的频谱：
在这里插入图片描述

3.解调后信号波形

在这里插入图片描述

解调后的信号与调制信号相比仅仅有幅度的改变，而频率一致，FM信号所蕴含的信息在其频率上，因此只要得到频率的变化就能够恢复原信号，实现信号的无失真传输。

六、问题讨论

1、总结本实验的主要收获。
①更加深刻的理解和掌握了FM信号调制、解调的原理和特点，FM信号的频率随着调制信号的变化而变化，因此FM信号的频率中包含要传输的信息。
③掌握了在matlab中如何通过编程产生FM信号，以及对FM信号进行
解调。
③掌握了使用matla中常见操作，以及demod函数对信号进行解调。
2、对实验内容提出自己的想法和建议。
可以在本实验的基础上通过改变压控震荡系数，载波和调制信号的大小，观察输出波形和解调后波形的变化，其次在调制信号中引入噪声，观察解调信号和调制信号的差异，观察噪声的影响。