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1.边缘检测(edge detection)

当我们做物体识别的时候，一般神经网络的前几层会进行边缘检测，然后检测到物体的一部分，最后检测到整个物体。

边缘检测例子：

垂直边缘检测器：中间的一个3x3的矩阵，我们称之为过滤器(filter)或核(kernel)。*号表示卷积操作。

其它垂直边缘检测的过滤器：

scharr filter：

sobel filter：

也可以通过神经网络的反向传播去学习过滤器的取值。

2.Padding

padding是一个基本的卷积操作(convolutional operation)。

常规的卷积操作有两个缺点：①图像经过卷积后会缩小。②丢掉了很多图像边缘的信息。

所以要进行填充(padding)，比如如下图，输入的6x6矩阵，扩充一层，成了8x8矩阵，卷积后输出还是6x6矩阵。

进行padding的时候，有两种选择：Valid convolutions和Same convolutions。前者表示不填充，后者表示填充，并且让输出大小和输入大小一样。

卷积操作的矩阵维度变化：nxn * fxf = n-f+1

Same convolutions操作：n+2p-f+1=n，p=(f-1)/2，表示填充的层数。

过滤器的维度通常是奇数：f为偶数的话，只能使用不对称填充。此外，f为奇数，过滤器能有一个中心像素点，便于指出过滤器的位置。

3.stride步幅

stride指卷积操作中移动的步幅，stride=2的操作如下图。

4.三维卷积