【算法专题--栈】最小栈--高频面试题（图文详解，小白一看就会！！）

news2024/11/17 23:33:42

一、前言

二、题目描述

三、解题方法

⭐解题方法--1

⭐解题方法--2

四、总结

五、共勉

一、前言

最小栈这道题，可以说是--栈专题--，比较经典的一道题，也是在面试中频率较高的一道题目，通常在面试中，面试官可能会要求我们写出多种解法来实现这道题目，所以大家需要对这道题目非常熟悉哦！！

二、题目描述

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

三、解题方法

⭐解题方法--1

使用两个栈，一个栈用于存储数据（数据栈），另一个栈用于存储数据栈对应位置向下的最小值（最小栈）。

其中 数据栈为：_st 最小栈为：min_st
所有要入栈的元素都要进入 _st 栈中
当 min_st 的栈为空或者入栈的元素比 min_st 的栈顶元素小或者等于的时候，才能进入 min_st栈
在删除栈顶元素时，当栈顶元素与 min_st栈顶元素相同时，则min_st栈顶元素也删除。若元素不相同，则min_st 的栈顶元素不删除

例如：【5，3，3，2，4，6，1】

当 5 入栈时，当前最小元素为5，min_st 让 5 入栈，此时 min_st 中元素为：【5】

当 3 入栈时，当前最小元素为3，min_st 让 3入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3】

当 3 入栈时，当前最小元素为3，min_st 让 3入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3、3】

当 2 入栈时，当前最小元素为2，min_st 让 2入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3、3、2】

当 4 入栈时，当前最小元素为2，min_st 不让 4 入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3、3、2】

当 6 入栈时，当前最小元素为2，min_st 不让 6 入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3、3、2】

当 6 入栈时，当前最小元素为1，min_st 让 1 入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3、3、2、1】

当前 取最小的元素，就可以在 min_st 的栈顶就可取到啦！，删除也是同样的原理o!

代码：

class MinStack {
public:
    MinStack() 
    {
        // 类中 默认采用构造初始化
    }
    
    void push(int val) 
    {
        // 入栈
        _st.push(val);

        if(min_st.empty() || val<=min_st.top())
        {
            min_st.push(val);
        }
    }
    
    void pop() 
    {
        // 出栈
        if(min_st.top() == _st.top())
        {
            min_st.pop();
        }

        _st.pop();
    }
    
    int top() 
    {
        return _st.top();
    }
    
    int getMin() 
    {
        return min_st.top();
    }

    // 自定义两个栈
    stack<int> _st;    // 数据栈
    stack<int> min_st; // 最小栈 --- 辅助栈
};

⭐解题方法--2

在解题方法--1中还会存在浪费空间。

例如：{5，3，2，2，2，6，4，1，1，1}

用优化题解1中的方法：min_st：{5，3，2，2，2，1，1，1}，出现了重复的2和1。

如果出现极端情况，出现了N个2，那么在min_st中也要存入N个2，浪费了大量的空间。

有什么方法解决这个问题吗？🧐

计数方法：和计数排序一样的原理。

例如：{5，3，2，2，2，6，4，1，1，1}

用一个结构体来记录：

struct val_count
{
	int _val;//记录最小值
	int _count://记录次数
};

在min_st：{{5，1}，{3，1}，{2，3}，{1，3}}——>前一个数字表示这个阶段的最小值，后面的数字表示这个阶段最小值出现的次数。

直到_count减到0，才删除min_stack的栈顶元素。

struct val_count
{
    int _val;
    int _count;
};
class MinStack {
public:
    MinStack() {}
    
    void push(int val) {
        st.push(val);
        if(min_stack.empty()||val<(min_stack.top()._val))
        {
           val_count temp={val,1};
           min_stack.push(temp);
        }
        else
        {
            if(val==(min_stack.top()._val))
            min_stack.top()._count++;
        }
    }
    
    void pop() {
        if(st.top()==min_stack.top()._val)
        {
            min_stack.top()._count--;
            if(min_stack.top()._count==0)
            min_stack.pop();
        }
        st.pop();
    }
    
    int top() {
        return st.top();
    }
    
    int getMin() {
        return min_stack.top()._val;
    }

    private:
        stack<int> st;
        stack<val_count> min_stack;
};