文章目录
- 1、二叉树
- 1.1 二叉搜索树
- 1.2 红黑树
- 2、散列表
- 2.1 哈希冲突
- 2.2 哈希冲突 - 链表法
- 3、HashMap的实现原理
- 4、HashMap源码
- 4.1 属性部分
- 4.2 构造函数部分
- 5、HashMap的put方法的流程
- 6、HashMap的扩容机制
- 7、HashMap的寻址算法
- 8、为何HashMap底层的数组长度一定是2的次幂
1、二叉树
每个节点，最多有两个子节点
用链表实现二叉树：
示意图：
常见的二叉树：
- 满二叉树：除叶子节点，每个节点都有两个子节点，且所有的叶子节点都在同一层，且是最底层
- 完全二叉树：叶子节点只会出现在最后2层，且最后一层的叶子节点都靠左对齐
- 二叉搜索树
- 红黑树
1.1 二叉搜索树
对任一节点：其左子树的值都小于它，其右子树的值都大于它
二分法查找，因此，查找的时间复杂度为O(log n)。插入和删除的前提是查找，因此，时间复杂度也是O(log n)
以上为二叉搜索树最坏的情况，已经退化成了链表。此时，时间复杂度为O(n)
1.2 红黑树
自平衡的二叉搜索树，性质：
- 节点非红即黑
- 根节点是黑色
- 叶子节点都是黑色的空节点
- 红色节点的子节点都是黑色
- 从任一节点到叶子节点的所有路径都包含相同数目的黑色节点（如从38出发，到叶子节点1和2，路径的黑色节点数都为2）
在删除或添加节点时，如果不符合以上5条，就会旋转，以同时满足这5条。这也是红黑树自平衡的原因。最后，红黑树查找、添加、删除的时间复杂度都是O(log n)
2、散列表
又叫哈希表（Hash表），根据key查value的数据结构。如下，根据选手编号查选手信息，将其编号经过散列函数转为数组下标
2.1 哈希冲突
散列函数要求：
- key计算得到的哈希值必须 >= 0，因为这个值要充当数组下标
- key1 == key2，则这两个key经过散列函数计算得到的哈希值也相等
- key1 != key2，则这两个key经过散列函数计算得到的哈希值也要不相等
多个不同的key经过散列函数计算得到的哈希值相等的情况，成为哈希冲突（或散列冲突）
2.2 哈希冲突 - 链表法
数组的每个下标位置，对应一个链表。哈希值相同的元素，放到同一个位置的链表里
此时，插入数据时，时间复杂度为O(1)，因为只需执行散列函数，根据计算结果将值放入这两步，与数据规模无关。查找或删除数据时，时间复杂度：
- 正常为O(1)，还是执行散列函数，得到的哈希值即索引下标
- 如果散列表退化成链表，则时间复杂度为O(n)，如下图，任意一个key，散列函数的计算结果都相等时，就会退化为链表
考虑到这个退化问题，将链表替换为红黑树，如此，即使退化，时间复杂度也是O(log n)级别
3、HashMap的实现原理
HashMap底层是哈希表结构，数组 + 链表 或者 数组 + 红黑树。往map里put元素时，计算key的哈希值作为数组下标。此时，如果哈希值相同：
- 若：哈希值相同的两个key相等，则直接覆盖旧值
- 若：哈希值相同的两个key不相等，则说明出现哈希冲突了，那将当前的key-value放入链表或者红黑树，且当链表长度 > 8 && 数组长度大于64时，链表转为红黑树，以减少搜索时间
链表长度 > 8 && 数组长度大于64时，链表转为红黑树，扩容resize() 时，红黑树拆分成的树的节点数小于等于6个时，又退化成链表。最后，这是JDK1.8的东西，JDK1.7只有数组 + 链表。
正常来说，以key的哈希值作为索引定位后，链表长度为1，哈希冲突后，长度就 > 1 了。
注意这个数组不是String数组，而是Node类型的数组。map里get时，根据key计算哈希得到下标，如果Node的key和查找的key不相同，就继续看Node.next这个Node
//HashMap集合底层的精简源码：
public class HashMap{
//HashMap底层实际是一个一维数组
Node<K,V>[] table;
//静态的内部类
static class Node<K,V>{
//哈希值，是此处key的hashCode()方法的执行结果
//hash值通过哈希函数可以转换为数组下标
final int hash;
//存到Map中的key
final K key;
//存到Map集合中的value
V value;
//哈希冲突时，下一个节点的内存地址（即另一对key-value）
//只所以说哈希表等于数组+链表，链表也就体现在这个next属性上
Node<K,V> next;
}
}
4、HashMap源码
4.1 属性部分
- DEFAULT_INITIAL_CAPACITY：默认的初始容量
- DEFAULT_LOAD_FACTOR：默认的加载因子，0.75，它决定了触发扩容的阈值
扩容阈值 = 数组容量 * 加载因子
table属性是一个Node类型的数组，Node是HashMap的内部类，其有四个属性：key的哈希值、存入的key、存入的value、发生哈希冲突时存下一对key-value的next。table是HashMap里真正存储数据的那个数组。
table里存的是一个个Node，Node对象里有key、value、以及发生哈希冲突时另一个key-value对应的Node对象地址
最后，size属性即集合中存储元素的个数。
4.2 构造函数部分
Map<String, String> myMap = new HashMap<>();
也就是说：HashMap是懒加载，创建HashMap对象时，只是设置了加载因子等于默认加载因子0.75，并没有初始化数组
5、HashMap的put方法的流程
第一次put元素，流程如下：初始化一个长度为16的数组（table属性），根据key计算哈希，得到索引，组装Node对象写入数组，写完后，判断size+1会不会超过阈值（数组长度 * 加载因子），超过则继续扩容，当然第一次add肯定没到扩容阈值（16 * 0.75）
后续再put，根据key计算索引 i，如果 i 的位置已经有Node对象了，则判断现在add的key和 i 位置的首个Node对象的key是否相等，相等则说明在更新value，直接覆盖
不相等，则再判断table[i]是红黑树还是链表：
- 如果是红黑树，则在树中添加一个节点Node
- 如果是链表，则遍历链表，若遍历发现没一个Node的key和add的key相等，那就是哈希冲突了，则在链尾插入一个节点Node，且插入后判断链表长度，以决定是否转为红黑树（JDK1.8）
put方法源码：
//hash(key)即计算key的哈希值当索引下标
public V put(K key, V value) {
return putVal(hash(key), key, value, false, true);
}
final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
boolean evict) {
Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
//判断数组是否未初始化
if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
//如果未初始化，调用resize方法 进行初始化
n = (tab = resize()).length;
//通过 & 运算求出该数据（key）的数组下标并判断该下标位置是否有数据
if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
//如果没有，直接将数据放在该下标位置，这时，Node对象的第四个属性next自然为空
tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
//该数组下标有数据的情况
else {
Node<K,V> e; K k;
//判断该位置数据的key和新来的数据是否一样
if (p.hash == hash &&
((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
//如果一样，证明为修改操作，该节点的数据赋值给e,后边会用到
e = p;
//判断是不是红黑树
else if (p instanceof TreeNode)
//如果是红黑树的话，进行红黑树的操作
e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
//新数据和当前数组既不相同，也不是红黑树节点，证明是链表
else {
//遍历链表
for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
//判断next节点，如果为空的话，证明遍历到链表尾部了
if ((e = p.next) == null) {
//把新值放入链表尾部
p.next = newNode(hash, key, value, null);
//因为新插入了一条数据，所以判断链表长度是不是大于等于8
if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
//如果是，进行转换红黑树操作
treeifyBin(tab, hash);
break;
}
//判断链表当中有数据相同的值，如果一样，证明为修改操作
if (e.hash == hash &&
((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
break;
//把下一个节点赋值为当前节点
p = e;
}
}
//判断e是否为空（e值为修改操作存放原数据的变量）
if (e != null) { // existing mapping for key
//不为空的话证明是修改操作，取出老值
V oldValue = e.value;
//一定会执行 onlyIfAbsent传进来的是false
if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
//将新值赋值当前节点
e.value = value;
afterNodeAccess(e);
//返回老值
return oldValue;
}
}
//计数器，计算当前节点的修改次数
++modCount;
//当前数组中的数据数量如果大于扩容阈值
if (++size > threshold)
//进行扩容操作
resize();
//空方法
afterNodeInsertion(evict);
//添加操作时 返回空值
return null;
}
get时，计算key的hash值，在数组中找到对应的下标，一般没哈希冲突，下标位置就一个Node。有哈希冲突时，就按照红黑树或者链表去查哪个Node的key等于查的这个key。源码：
public V get(Object key) {
Node<K,V> e;
//hash(key)，获取key的hash值
//调用getNode方法，见下面方法
return (e = getNode(hash(key), key)) == null ? null : e.value;
}
final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k;
//找到key对应的桶下标，赋值给first节点
if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
(first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
//判断hash值和key是否相等，如果是，则直接返回，桶中只有一个数据（大部分的情况）
if (first.hash == hash && // always check first node
((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
return first;
if ((e = first.next) != null) {
//该节点是红黑树，则需要通过红黑树查找数据
if (first instanceof TreeNode)
return ((TreeNode<K,V>)first).getTreeNode(hash, key);
//链表的情况，则需要遍历链表查找数据
do {
if (e.hash == hash &&
((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
return e;
} while ((e = e.next) != null);
}
}
return null;
}
6、HashMap的扩容机制
扩容时，调用resize方法，先判断旧的容量是否大于0，不大于0即第一次初始化，那就新建个长度为16的空数组。反之为正常扩容，此时需要新建个2倍容量的新数组，并遍历旧数组（table属性），一个个取出来放进新数组，遍历时：
- 如果旧数组元素（Node类型）的next属性为null（说明该位置只有一个Node，没有发生哈希冲突），则直接加到新数组的对应位置
- 如果旧数组元素的next属性不为null，说明这个位置不止一个Node，而是一个Node链或红黑树
- 因此继续判断，如果是红黑树，则按红黑树添加到新数组
- 如果这个位置是Node链表，则遍历链表，这里可能需要拆分这条链表（之前哈希冲突的，在扩容后，冲突可能就没了，因此，这条链表中的部分Node就可能会分配到新的数组位置上挂着）
关于上面拆分链表的举例，往新数组搬时，比如下标3的位置，是一个链表，那扩容时，遍历链表上的每一个Node e，计算（e.hash & oldCap），若为0，则扩容前后，该Node所在的位置不变，之前挂下标为3的链表里，那扩容后还挂下标为3的链表里。若不为0，之前挂下标为3的链表里，扩容后，挂下标为 3 + oldCap = 3 + 16 = 19的下标的链表里。
扩容resize方法的源码：
//扩容、初始化数组
final Node<K,V>[] resize() {
Node<K,V>[] oldTab = table;
//如果当前数组为null的时候，把oldCap老数组容量设置为0
int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;
//老的扩容阈值
int oldThr = threshold;
int newCap, newThr = 0;
//判断数组容量是否大于0，大于0说明数组已经初始化
if (oldCap > 0) {
//判断当前数组长度是否大于最大数组长度
if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
//如果是，将扩容阈值直接设置为int类型的最大数值并直接返回
threshold = Integer.MAX_VALUE;
return oldTab;
}
//如果在最大长度范围内，则需要扩容 OldCap << 1等价于oldCap*2
//运算过后判断是不是最大值并且oldCap需要大于16
else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
newThr = oldThr << 1; // double threshold 等价于oldThr*2
}
//如果oldCap<0，但是已经初始化了，像把元素删除完之后的情况，那么它的临界值肯定还存在， 如果是首次初始化，它的临界值则为0
else if (oldThr > 0) // initial capacity was placed in threshold
newCap = oldThr;
//数组未初始化的情况，将阈值和扩容因子都设置为默认值
else { // zero initial threshold signifies using defaults
newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
}
//初始化容量小于16的时候，扩容阈值是没有赋值的
if (newThr == 0) {
//创建阈值
float ft = (float)newCap * loadFactor;
//判断新容量和新阈值是否大于最大容量
newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
(int)ft : Integer.MAX_VALUE);
}
//计算出来的阈值赋值
threshold = newThr;
@SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
//根据上边计算得出的容量 创建新的数组
Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];
//赋值
table = newTab;
//扩容操作，判断不为空证明不是初始化数组
if (oldTab != null) {
//遍历数组
for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {
Node<K,V> e;
//判断当前下标为j的数组如果不为空的话赋值个e，进行下一步操作
if ((e = oldTab[j]) != null) {
//将数组位置置空
oldTab[j] = null;
//判断是否有下个节点
if (e.next == null)
//如果没有，就重新计算在新数组中的下标并放进去
newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;
//有下个节点的情况，并且判断是否已经树化
else if (e instanceof TreeNode)
//进行红黑树的操作
((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);
//有下个节点的情况，并且没有树化（链表形式）
else {
//比如老数组容量是16，那下标就为0-15
//扩容操作*2，容量就变为32，下标为0-31
//低位：0-15，高位16-31
//定义了四个变量
// 低位头 低位尾
Node<K,V> loHead = null, loTail = null;
// 高位头 高位尾
Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;
//下个节点
Node<K,V> next;
//循环遍历
do {
//取出next节点
next = e.next;
//通过 与操作 计算得出结果为0
if ((e.hash & oldCap) == 0) {
//如果低位尾为null，证明当前数组位置为空，没有任何数据
if (loTail == null)
//将e值放入低位头
loHead = e;
//低位尾不为null，证明已经有数据了
else
//将数据放入next节点
loTail.next = e;
//记录低位尾数据
loTail = e;
}
//通过 与操作 计算得出结果不为0
else {
//如果高位尾为null，证明当前数组位置为空，没有任何数据
if (hiTail == null)
//将e值放入高位头
hiHead = e;
//高位尾不为null，证明已经有数据了
else
//将数据放入next节点
hiTail.next = e;
//记录高位尾数据
hiTail = e;
}
}
//如果e不为空，证明没有到链表尾部，继续执行循环
while ((e = next) != null);
//低位尾如果记录的有数据，是链表
if (loTail != null) {
//将下一个元素置空
loTail.next = null;
//将低位头放入新数组的原下标位置
newTab[j] = loHead;
}
//高位尾如果记录的有数据，是链表
if (hiTail != null) {
//将下一个元素置空
hiTail.next = null;
//将高位头放入新数组的(原下标+原数组容量)位置
newTab[j + oldCap] = hiHead;
}
}
}
}
}
//返回新的数组对象
return newTab;
}
PS：JDK1.7下，HashMap扩容时，因为是头插法（比如下标1的位置上，Node链为Node A -> NodeB ，迁到新数组就是Node B -> NodeA），并发时，就可能会出现死循环，因此，JDK1.8时改为了尾插法。
7、HashMap的寻址算法
让key的哈希值右移16位，再和key的哈希值本身做个异或运算，目的是让hash值更加均匀，减少哈希冲突（扰动算法）。否则频繁的哈希冲突，会让数组下挂的链表长度过大，导致增删改查效率变低。
put时，采用(n-1)&hash的方式计算索引，而不是取模，是因为按位与运算的性能更好，因此，这里不用key的哈希值对数组容量取模来计算下标值。
但如果HashMap底层的数组容量不是2的次幂，那这两种计算方式的结果不相等，比如容量为15：
8、为何HashMap底层的数组长度一定是2的次幂
- 1）计算索引时效率更高，如果是2的n次幂可以使用位与运算代替取模
- 2）扩容时重新计算索引效率更高，hash & oldCap == 0 的Node留在原下标的链表下 ，否则挂在旧下标 + oldCap所在位置的链表下（上面扩容时链表拆分的东西）
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