leetcode1143 最长公共子序列

news2024/11/13 22:22:15

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。如果不存在公共子序列，返回 0 。

一个字符串的子序列是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的公共子序列是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。

解析

这道题目，求的是子序列，要求的是不一定连续，但应该相对有序；
还是用动归五部曲来分析下：
1.确定dp数组及其含义
需要一个二维数组dp[i][j]，表示长度为[0,i-1]的字符串text1和长度为[0,j-1]的字符串text2，最长公共子序列为dp[i][j]，至于为什么要算i-1，和上一道题一样，只是为了写代码的时候好处理
2.确定递推公式
如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同，那么找到了一个公共元素，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同，那就看看text1[0, i - 2]与text2[0, j - 1]的最长公共子序列和 text1[0, i - 1]与text2[0, j - 2]的最长公共子序列，取最大的。
即：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
3.初始化DP数组
初始化为0

func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
    m := len(text1)
    n := len(text2)
    dp := make([][]int, m+1)
    for i := range dp {
        dp[i] = make([]int, n+1)
    }
    // 上面这里已经初始化为0了
    for i := 1; i <= m; i++ {
        for j := 1; j <= n; j++ {
            if text1[i-1] == text2[j-1] {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
            }
        }
    }
    return dp[m][n]

}
func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}