二分查找——“C”

news2024/11/15 16:01:41

各位CSDN的uu们你们好呀，欢迎来到小雅兰的课堂，今天我们的内容是复习之前的内容，并把之前的内容的一些习题一起来做一做，现在，就让我们进入二分查找的世界吧

首先，我们介绍的题目就是二分查找，也叫折半查找

我们定义了一个整型数组，为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，这个数组所有元素的下标为0 1 2 3 4 5 6 7 8 9，然后定义下标为0的元素为left，定义下标为9的元素为right，中间元素为mid

我们先假设要查找的元素就是7，那么就可以写出这样一个式子：mid=(left+right)/2;然后再进行二分查找，由下图可知，用二分查找的方式找到7这个元素最多只需要查找4次，这样的效率远比遍历的方法的效率要高

下面，我们来用代码来实现一下此功能吧

#include<stdio.h>
int main()
{
   int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
            //0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
   int k=7;//k是要查找的数字
   int sz=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
   //折半查找（二分查找），前提是数组有序
   int left=0;
   int right=sz-1;
   int flag=0;//一个标记变量
   while(left<=right)
   {
      int mid=(left+right)/2;
      if(arr[mid]<k)
      {
         left=mid+1;
      }
      else if(arr[mid]>k)
      {
         right=mid-1;
      }
      else
      {
         printf("找到了，下标是：%d\n",mid);
         flag=1;
         break;
      }
   }
   if(flag==0)
   {
      printf("找不到\n");
   }
   return 0;
}

然后，我们来运行一些此代码

写到这里，我们不禁会想起一个问题：如果这个数组非常非常大怎么办？

如果这个数组非常非常大，left和right非常大，left没有超出整型范围的最大值，right也没有超过整型范围的最大值，但left+right的和超出了整形范围的最大值，就会造成溢出现象，溢出之后的数据再除以2，就不是平均值了，所以mid=(left+right)/2这样的写法还是存在潜在风险

我们可以这样写：mid=left+(right-left)/2;

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{
    int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
                //0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
    int k = 7;//k是要查找的数字
    scanf("%d", &k);
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    //折半查找（二分查找），前提是数组有序
    int left = 0;
    int right = sz - 1;
    int flag = 0;//一个标记变量
    while (left <= right)
    {
        int mid = left+(right-left) / 2;
        if (arr[mid] < k)
        {
            left = mid + 1;
        }
        else if (arr[mid] > k)
        {
            right = mid - 1;
        }
        else
        {
            printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    if (flag == 0)
    {
        printf("找不到\n");
    }
    return 0;
}

最后的结果也是非常正确的

我们再来研究研究，前段时间我们学习了“函数”这一知识点，那我们也是可以封装一个函数来实现此代码的，那好吧，一起来实操一下

#include<stdio.h>
int binary_search(int arr[],int k,int sz)
{
   int left=0;
   int right=sz-1;
   while(left<=right)
   {
      int mid=left+(right-left)/2;
      if(arr[mid]>k)
      {
         right=mid-1;
      }
      else if(arr[mid]<k)
      {
         left=mid+1;
      }
      else
      {
         return mid;
      }
   }
   return -1;
}
int main()
{
   int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
   int k=0;
   scanf("%d",&k);
   int sz=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
   //找到了就返回下标，找不到就返回-1
   int ret=binary_search(arr,k,sz);
   if(ret==-1)
   {
      printf("找不到\n");
   }
   else
   {
      printf("找到了，下标是：%d\n",ret);
   }
   return 0;
}

好啦，用封装函数的方法也实现啦

那么，可能又会有人突发奇想，说：“可不可以把sz放在函数内部来求呢？”这个答案当然是否定的

它的代码是这个样子

#include<stdio.h>
int binary_search(int arr[], int k)
{
    int left = 0;
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int right = sz - 1;
    while (left <= right)
    {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (arr[mid] > k)
        {
            right = mid - 1;
        }
        else if (arr[mid] < k)
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
    int k = 0;
    scanf("%d", &k);
    //找到了就返回下标，找不到就返回-1
    int ret = binary_search(arr, k);
    if (ret == -1)
    {
        printf("找不到\n");
    }
    else
    {
        printf("找到了，下标是：%d\n", ret);
    }
    return 0;
}

你运行起来，会发现，无论输入2之后的任意数字，输出的结果都是找不到