目录

39. 组合总和：

问题描述：

实现代码与解析：

回溯：

原理思路：

剪枝版：

40. 组合总和 II：

问题描述：

实现代码与解析：

回溯：

原理思路：

剪枝版：

---

39. 组合总和：

问题描述：

        给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

实现代码与解析：

回溯：

class Solution {
public:
    vector<int> path;//记录路径
    int pathSum=0;//路径和
    vector<vector<int>> result;//记录结果
    void backtrack(vector<int> candidates,int startIndex,int target)
    {
        //若大于，则直接返回，寻找别的符合条件的
        if(pathSum>target)
        {
            return;
        }
        if(pathSum==target)
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i<candidates.size();i++)
        {
            path.push_back(candidates[i]);//跟新路径
            pathSum+=candidates[i];//跟新路径和
            backtrack(candidates,i,target);//这里startIndex没有加一
            path.pop_back();//回溯
            pathSum-=candidates[i];//回溯
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) 
    {
       backtrack(candidates,0,target);
       return result;
    }
};

原理思路：

        Leetcode：77. 组合、216. 组合总和 III（C++）_Cosmoshhhyyy的博客-CSDN博客

        还是比较简单的，这里不再详细解释了，可以看看我前面写的几篇文章，这里主要讲讲需要注意的地方。

        首先就是此题给的数组元素是可以重复使用的，所以下面这行递归代码中的 i 没有进行加一的操作作。

backtrack(candidates,i,target);//这里startIndex没有加一

        其次就是这题也是可以进行剪枝操作的，不过首先需要将数组升序排序，我们在已知pathSum大于target的情况下，就没必要再进行该层后面的遍历且进入下一层递归了。

for(int i=startIndex;i<candidates.size()&&pathSum+candidates[i]<=target;i++)

        下面给出剪枝版的代码：

剪枝版：

class Solution {
public:
    vector<int> path;//记录路径
    int pathSum=0;//路径和
    vector<vector<int>> result;//记录结果
    void backtrack(vector<int> candidates,int startIndex,int target)
    {
        if(pathSum==target)
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i<candidates.size()&&pathSum+candidates[i]<=target
        ;i++)
        {
            path.push_back(candidates[i]);//跟新路径
            pathSum+=candidates[i];//跟新路径和
            backtrack(candidates,i,target);//这里startIndex没有加一
            path.pop_back();//回溯
            pathSum-=candidates[i];//回溯
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) 
    {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtrack(candidates,0,target);
        return result;
    }
};

40. 组合总和 II：

问题描述：

        给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。 

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[[1,1,6],[1,2,5],[1,7],[2,6]]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:[[1,2,2],[5]]

实现代码与解析：

回溯：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;//记录结果
    vector<int> path;//记录路径
    int pathSum;//记录路径和
    void backtrack(vector<int> candidates,int target,int startIndex)
    {
        if(pathSum>target) return;
        if(pathSum==target)
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i<candidates.size();i++)
        {
            //去重
            if(i>startIndex&&candidates[i]==candidates[i-1])
            {
                continue;//跳过本次循环
            }
            path.push_back(candidates[i]);
            pathSum+=candidates[i];
            backtrack(candidates,target,i+1);//递归
            path.pop_back();//回溯
            pathSum-=candidates[i];//回溯
        }
        return;
    }

    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) 
    {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());//升序排序
        backtrack(candidates,target,0);
        return result;
    }
};

原理思路：

        与上一题原理相似，先说说此题与上一题的区别，大家可以重点关注。

        1、此题数组有重复元素，但是一个元素只能用一次。

        2、一个结果之内可以有重复元素，因为给的数组里就有重复元素，但是结果与结果之间不能重复，所以要经行去重处理。

        一般反应可能就是先排序，然后用上一题的写法先把结果找出来，然后放入set中去重，但是这样很容易超时，所以我们要在查找时就去重。

        相对于上一题，大家可以看出其实就多了几行代码而已，如下：

//去重
if(i>startIndex&&candidates[i]==candidates[i-1])
{
    continue;//跳过本次循环
}

        去重之前还是要先给数组排序的，然后讲讲去重逻辑，其实很简单，如果写过

Leetcode：15. 三数之和（C++）_Cosmoshhhyyy的博客-CSDN博客

Leetcode：18. 四数之和（C++）_Cosmoshhhyyy的博客-CSDN博客

的话，应该可以很快就理解此代码的含义。

        其实就是如果当前遍历的数和上一个遍历的数相同的话，就不再遍历此数，因为此值所找出来的结果已经被前一个数找齐了，这也就是为什么要排序的原因，就是为了让相同值的元素靠在一起。最主要的就是我让大家注意的第二条，要是看成一颗树的话，这里去的是同一层的元素，而不是同一树枝上的元素。

        举个简单的例子吧，如图：

        同样给出剪枝的代码，和上一题剪枝操作相同，如下：

剪枝版：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;//记录结果
    vector<int> path;//记录路径
    int pathSum;//记录路径和
    void backtrack(vector<int> candidates,int target,int startIndex)
    {
        if(pathSum==target)
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i<candidates.size()&&pathSum+candidates[i]<=target;i++)
        {
            //去重
            if(i>startIndex&&candidates[i]==candidates[i-1])
            {
                continue;//跳过本次循环
            }
            path.push_back(candidates[i]);
            pathSum+=candidates[i];
            backtrack(candidates,target,i+1);//递归
            path.pop_back();//回溯
            pathSum-=candidates[i];//回溯
        }
        return;
    }

    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) 
    {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());//升序排序
        backtrack(candidates,target,0);
        return result;
    }
};