该文章只是用于记录考研复试刷题

题目

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[ [1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

思路

先按暴力的思路理一下，遍历整个数组去寻找target。
然后开始优化，题目给的条件是每个行 从左往右 && 从上往下 都是非递减，结合这个条件可以想到二维数组有一定的有序性，于是假设可以从某个值出发按照一定规则进行寻找。我首先从左上角开始试，然而左上角的右边或下边都比该值大即a[0][0]<a[1][0],a[0][0]<a[0][1]，此时难以选择，取下方或者取右方元素。右下角元素同理（整个数组的右下方，即图中右下角的30）。此时尝试矩阵的右上角元素（即15），跟target比大小后，该元素大于target则向左移，小于则向下移，寻找的方法可以抽象的理解为二叉树（并不相同），15是根节点，然后依次寻找。
后来理解了一下，在比较数字时，只有三种结果(> < =)，发生转移的只有<,>，把大于小于都能对应上不同转移方式就能解决问题了。（可能说的不清楚，具体操作见代码）。

代码

/*
 * 输入 **matrix 是长度为 matrixSize 的数组指针的数组，其中每个元素（也是一个数组）
 * 的长度组成 *matrixColSize 数组作为另一输入，*matrixColSize 数组的长度也为 matrixSize
 */
bool findNumberIn2DArray(int **matrix, int matrixSize, int *matrixColSize, int target)
{
    if (matrix == NULL || matrixSize == 0 || *matrixColSize == 0)
        return false;
    int x = 0, y = *matrixColSize - 1; // 右上角
    while (x < matrixSize && y >= 0)
    {
        if (matrix[x][y] == target)
            return true;
        else if (matrix[x][y] < target)
            x++;
        else if (matrix[x][y] > target)
            y--;
    }
    return false;
}

结果