一、题目描述

二、题解

本题我们利用动态规划的思想来解决。

1、状态表示

首先创建一个dp数组，dp[i][j] 表示的是将字符串 s 的 [ i, j ] 区间的这一子串，变成回文串的最少插入次数。

2、状态转移方程

 

3、初始化

5、返回值

最后返回dp[0][n-1]的值即可。

三、 解题代码

class Solution {
    public int minInsertions(String s) {
        int n = s.length();
        //创建dp表
        int[][] dp = new int[n][n];
        //无需初始化
        //填写dp表
        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            for(int j = i; j < n; j++) {
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    if(i == j) {
                        dp[i][j] = 0;
                    }else if(i + 1 == j) {
                        dp[i][j] = 0;
                    }else {
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                    }
                }else {
                    dp[i][j] = Math.min(1 + dp[i][j-1], 1 + dp[i+1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
}