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题目

思路和解题方法

步骤 1：识别缺失的部分

步骤 2：根据已知条件计算或推断

步骤 3：处理特殊情况和验证

c++ 代码

Java 版本

Python 版本（仅供参考）

代码和解题细节：

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题目

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/17135/learning/

思路和解题方法

步骤 1：识别缺失的部分

首先，需要确定算式中哪一部分被擦掉了。通过遍历输入的字符串，我们可以很容易地识别出A、op、B、C中哪个位置被替换成了?。

步骤 2：根据已知条件计算或推断

一旦确定了缺失的部分，就可以根据算式的其他部分进行计算或推断。

• 如果缺失的是 C：
  • 我们可以直接计算 A op B 的结果。这需要根据 op 的类型进行相应的运算。
• 如果缺失的是 A 或 B：
  • 我们可以将等式重写为 A = C / B（如果 op 是 / 且 B ≠ 0）或者 A = C - B（如果 op 是 -）、A = C + B（如果 op 是 +）、A = C * B（如果 op 是 *），然后计算出缺失的值。
• 如果缺失的是 op：
  • 我们需要根据 A 和 B 计算出可能的操作符，使得 A op B = C 成立。可以通过尝试所有操作符并检查哪个能得出正确的 C 值来实现。

步骤 3：处理特殊情况和验证

• 在执行除法时，需要注意分母不能为零的情况。
• 确保计算的结果符合题目要求的非负整数条件。
• 检查是否有唯一解，因为题目保证了有唯一解，如果有多个可能的答案，则说明可能存在误解或计算错误。

c++ 代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

// 将字符串s中从l到r的子串转换为整数
int calc(int l, int r, string s) {
    int res = 0;
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        // 将字符数字转换为其对应的整数值并累加
        res = res * 10 + (s[i] - '0');
    }
    return res;
}

int main() {
    string s;
    cin >> s; // 读取输入的算式字符串

    int idx = s.find('?'); // 找到问号的位置
    int idx1 = s.find('='); // 找到等号的位置

    // 根据问号的位置执行不同的逻辑
    if (idx == 0) { // 如果问号在最前面（缺失A）
        char c = s[idx + 1]; // 获取运算符
        int a = calc(idx + 2, idx1 - 1, s); // 计算B的值
        int b = calc(idx1 + 1, s.length() - 1, s); // 计算C的值
        // 根据运算符计算缺失的A
        if (c == '+') cout << b - a << endl;
        else if (c == '-') cout << b + a << endl;
        else if (c == '*') cout << b / a << endl;
        else cout << b * a << endl;
    } else if (idx == s.length() - 1) { // 如果问号在最后面（缺失C）
        int idxA = s.find('+'), idxB = s.find('-'), idxC = s.find('*'), idxD = s.find('/'); // 查找运算符位置
        // 根据找到的运算符计算C
        if (idxA != -1) cout << calc(0, idxA - 1, s) + calc(idxA + 1, idx1 - 1, s) << endl;
        else if (idxB != -1) cout << calc(0, idxB - 1, s) - calc(idxB + 1, idx1 - 1, s) << endl;
        else if (idxC != -1) cout << calc(0, idxC - 1, s) * calc(idxC + 1, idx1 - 1, s) << endl;
        else cout << calc(0, idxD - 1, s) / calc(idxD + 1, idx1 - 1, s) << endl;
    } else if (idx == idx1 - 1) { // 如果问号在等号前（缺失B）
        char c = s[idx - 1]; // 获取运算符
        int a = calc(0, idx - 2, s); // 计算A的值
        int b = calc(idx1 + 1, s.length() - 1, s); // 计算C的值
        // 根据运算符计算缺失的B
        if (c == '+') cout << b - a << endl;
        else if (c == '-') cout << a - b << endl;
        else if (c == '*') cout << b / a << endl;
        else cout << a / b << endl;
    } else { // 如果问号是运算符（缺失op）
        int a = calc(0, idx - 1, s); // 计算A的值
        int b = calc(idx + 1, idx1 - 1, s); // 计算B的值
        int c = calc(idx1 + 1, s.length() - 1, s); // 计算C的值
        // 通过尝试加减乘除来确定正确的运算符
        if (a + b == c) cout << '+' << endl;
        else if (a - b == c) cout << '-' << endl;
        else if (a * b == c) cout << '*' << endl;
        else cout << '/' << endl;
    }

    return 0;
}

Java 版本

import java.util.Scanner;

public class Main {
    // 方法：将字符串s中从索引l到r的子串转换为整数
    static int calc(int l, int r, String s) {
        int res = 0;
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            // 将字符转换为数字并累加到结果中
            res = res * 10 + (s.charAt(i) - '0');
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String s = in.next(); // 读取输入的字符串表达式

        int idx = s.indexOf('?'); // 找到问号的位置
        int idx1 = s.indexOf('='); // 找到等号的位置

        // 分情况讨论问号的位置
        if (idx == 0) { // 问号在最前面
            char c = s.charAt(idx + 1); // 获取操作符
            int a = calc(idx + 2, idx1 - 1, s); // 计算左侧数字
            int b = calc(idx1 + 1, s.length() - 1, s); // 计算右侧数字
            // 根据操作符输出结果
            if (c == '+') System.out.println(b - a);
            else if (c == '-') System.out.println(b + a);
            else if (c == '*') System.out.println(b / a);
            else System.out.println(b * a);
        } else if (idx == s.length() - 1) { // 问号在最后面
            // 寻找并处理其他运算符
            int idxA = s.indexOf('+'), idxB = s.indexOf('-'), idxC = s.indexOf('*'), idxD = s.indexOf('/');
            // 根据找到的第一个运算符计算并输出结果
            if (idxA != -1) System.out.println(calc(0, idxA - 1, s) + calc(idxA + 1, idx1 - 1, s));
            else if (idxB != -1) System.out.println(calc(0, idxB - 1, s) - calc(idxB + 1, idx1 - 1, s));
            else if (idxC != -1) System.out.println(calc(0, idxC - 1, s) * calc(idxC + 1, idx1 - 1, s));
            else System.out.println(calc(0, idxD - 1, s) / calc(idxD + 1, idx1 - 1, s));
        } else if (idx == idx1 - 1) { // 问号紧挨着等号前
            char c = s.charAt(idx - 1); // 获取操作符
            int a = calc(0, idx - 2, s); // 左侧数字
            int b = calc(idx1 + 1, s.length() - 1, s); // 右侧数字
            // 根据操作符输出结果
            if (c == '+') System.out.println(b - a);
            else if (c == '-') System.out.println(a - b);
            else if (c == '*') System.out.println(b / a);
            else System.out.println(a / b);
        } else { // 问号在中间
            int a = calc(0, idx - 1, s); // 左边数字
            int b = calc(idx + 1, idx1 - 1, s); // 问号左边的数字
            int c = calc(idx1 + 1, s.length() - 1, s); // 右边数字
            // 判断并输出正确的操作符
            if (a + b == c) System.out.println('+');
            else if (a - b == c) System.out.println('-');
            else if (a * b == c) System.out.println('*');
            else System.out.println('/');
        }
    }
}

Python 版本（仅供参考）

# 定义一个函数来计算字符串s中从位置l到r的数字值
def calc(l, r, s):
    res = 0  # 初始化结果变量
    for i in range(l, r + 1):  # 遍历指定的索引范围
        res = res * 10 + int(s[i])  # 将字符转换为整数并累加到结果中
    return res  # 返回计算的整数值

# 获取用户输入的字符串
s = input()

# 查找问号和等号的位置
idx = s.find('?')
idx1 = s.find('=')

# 根据问号的位置处理不同情况
if idx == 0:  # 问号在最前面的情况
    c = s[idx + 1]  # 获取运算符
    a = calc(idx + 2, idx1 - 1, s)  # 计算左侧操作数
    b = calc(idx1 + 1, len(s) - 1, s)  # 计算右侧操作数
    # 根据运算符执行相应操作
    if c == '+':
        print(b - a)
    elif c == '-':
        print(b + a)
    elif c == '*':
        print(b // a)
    else:  # c == '/'
        print(b * a)

elif idx == len(s) - 1:  # 问号在最后面的情况
    # 寻找四种基本运算符的位置
    idxA, idxB, idxC, idxD = s.find('+'), s.find('-'), s.find('*'), s.find('/')
    # 根据找到的运算符执行相应的计算
    if idxA != -1:
        a = calc(0, idxA - 1, s)
        b = calc(idxA + 1, idx1 - 1, s)
        print(a + b)
    elif idxB != -1:
        a = calc(0, idxB - 1, s)
        b = calc(idxB + 1, idx1 - 1, s)
        print(a - b)
    elif idxC != -1:
        a = calc(0, idxC - 1, s)
        b = calc(idxC + 1, idx1 - 1, s)
        print(a * b)
    else:  # idxD != -1
        a = calc(0, idxD - 1, s)
        b = calc(idxD + 1, idx1 - 1, s)
        print(a // b)

elif idx == idx1 - 1:  # 问号在等号前一位的情况
    c = s[idx - 1]  # 获取运算符
    a = calc(0, idx - 2, s)  # 计算左侧操作数
    b = calc(idx1 + 1, len(s) - 1, s)  # 计算右侧操作数
    # 执行相应的计算
    if c == '+':
        print(b - a)
    elif c == '-':
        print(a - b)
    elif c == '*':
        print(b // a)
    else:  # c == '/'
        print(a // b)

else:  # 问号在其他位置的情况
    a = calc(0, idx - 1, s)  # 计算左侧操作数
    b = calc(idx + 1, idx1 - 1, s)  # 计算中间操作数
    c = calc(idx1 + 1, len(s) - 1, s)  # 计算右侧操作数
    # 检查哪一种运算符能使等式成立，并打印它
    if a + b == c:
        print('+')
    elif a - b == c:
        print('-')
    elif a * b == c:
        print('*')
    else:  # a / b == c
        print('/')

代码和解题细节：

1. 正确处理边界条件：

   • 确保在处理字符串索引时避免越界。例如，在计算数值或查找运算符之前，确认索引位置在字符串的有效范围内。
   • 当处理除法时，仔细检查除数是否为0，以避免运行时错误。

2. 识别唯一解的约束：

   • 题目明确指出有唯一解，这意味着在尝试不同运算符或计算过程时，应直接寻找能够满足这一条件的解，而不是考虑多种可能性。

3. 注意整数除法的处理：

   • 当涉及整数除法(/)时，确保使用整数除法运算符（在C++中是/，但在某些语言中可能需要特别指定），并且理解其结果会向下取整。

4. 优化逻辑判断：

   • 对于特定情况的处理（如问号在不同位置），代码中已经进行了区分。但应注意逻辑的简洁性和效率，避免不必要的重复计算或复杂的嵌套条件。

5. 处理特殊字符和格式：

   • 确保输入处理时考虑到所有可能的格式问题，如前导零、额外的空格等，尽管题目说明不会有这些问题，但在实际编程时这些往往是常见的输入错误来源。

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