举例：⼗进制的5.5，

5.5由5和0.5组成

5→101   小数点后的二进制的权值变为2^(-1)、2^(-2)、2^(-3)、2^(-4)……  所以0.5二进制表示为

0.5→1

即5.5 写成⼆进制是 101.1 ，相当于V=（-1)^0×1.011×2^2

S=0，M=1.011，E=2

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E的相关值，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E的相关值，剩下的52位存储有效数字M

M存储说明:

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。

M的范围： 1 ≤ M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的

xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬

的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保

存24位有效数字

E存储说明:

⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int） 这意味着：

如果E为8位，它的取值范围为0~255；

如果E为11位，它的取值范围为0~2047。

但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数:

对于8位的E，这个中间数是127；

对于11位的E，这个中间数是1023。

举例：

2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即8位的E:10001001。

（1） E不全为0或不全为1

有一点就是由于规定M的范围： 1 ≤ M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分，比如0.5，二进制表示为：0.1 =1.0*2^(-1)     V=（-1)^0×1.0×2^(-1) 

所以0.5在内存中存储的是

0 01111110 00000000000000000000000

（2） E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还 原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

0 00000000 00100000000000000000000

（3） E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；

0 11111111 00010000000000000000000