数据结构-堆排序问题

news2024/9/8 10:37:30

需要在数组里面进行排序,我们可以采取堆排序对其解决问题

版本1:

创建一个数组等大的堆,把数组里面的数值输入到堆里面进行堆排序,但是这样的弊端就是,不是顺序排序

版本2:

每次我们取堆顶然后打印,最后出堆,循环

弊端就是这样是时间复杂度我们发现还是o(n),没有必要那么麻烦半天时间复杂度还是这样

版本3:(推荐)

在数组上面进行排序,直接输出顺序排序

逻辑讲解

1,需要在数组里面进行排序,我们可以采取在数组建堆

2,然后交换收尾元素,每次调整的数值减少1

讲解逻辑

首先我们需要知道,

如果我们需要排序的是降序,我们就需要建立小堆

如果我们需要排序的是升序,我们就需要建立大堆

如果我们需要的是升序建立小堆的话

如果我们采取相反的方式的话,就会导致:(出现两个根)

首先n个数建小堆,固定第一个值是最小值
剩下的n-1个数再建堆
效率就很差了

如果相反的话,会导致根节点变化,从而导致逻辑混乱,数组里面的数值少的时候是不明显的,但是多的时候就不行了

逻辑实现图解

代码实现

//向下调整(大堆)
void AdjustDown(HPDataType* a, int n, int parent)
{
	int chile = parent * 2 + 1;
	//循环条件不能是父亲,不然会导致越界
	while (chile < n)
	{
		//三个孩子进行比较
		if (chile + 1 < n && a[chile] < a[chile + 1])
		{
			chile++;
		}

		if (a[chile] > a[parent])
		{
			Swap(&a[chile], &a[parent]);
			parent = chile;
			chile = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
//堆排序数组内进行调整解决
void sort_test(int* a, int sz)
{
	//放出来的是小堆,所以我们只能排序降序,这样逻辑更融洽
	//建堆
	for (int i = 0; i < sz; i++)
	{
		AdjustUp(a, i);
	}
	//交换排序 把首个元素和最后一个交换进行排序 每次--
	while (sz > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[sz - 1]);
		AdjustDown(a, sz - 1, 0);
		sz--;
	}
}

这个 sort_test 函数实现了一个堆排序算法,它接收一个整数数组 a 和它的大小 sz

  1. 建堆:首先,函数通过调用 AdjustUp 函数来构建一个小顶堆(最小堆)。建堆过程是从最后一个非叶子节点开始向上调整,直到堆顶。

  2. 交换和排序:在建堆之后,函数进入一个循环,每次循环中,它将堆顶元素(当前堆中的最小元素)与当前堆的最后一个元素交换。然后,堆的大小减少 1,并且对剩余的堆进行向下调整以保持最小堆性质。

  3. 循环结束:循环继续进行,直到堆的大小减小到 0。最终,数组 a 将被排序为降序。

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