第一章 三角形

1 认识三角形

• 三角形三个内角的和等于180^°
  
• 直角三角形的两个锐角互余
• 三角形任意两边之和大于第三边
• 三角形任意两边之差小于第三边
• 三角形的三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心
• 三角形的三条角平分线交于一点
• 三角形的三条高线交于一点

2 图形的全等

• 能够完全重合的两个图形称为全等图形
• 全等图形的形状和大小都相等
• 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
• 全等三角形的对应边相等，对应角相等

3 探索三角形全等的条件

• 三条边分别相等的两个三角形全等，简写为"边边边"或"SSS"
• 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为"角边角"或"ASA"
• 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写为"角角边"或"AAS"
• 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为"边角边"或"SAS"

4 三角形的尺规作图

5 利用三角形全等测距离

第二章 轴对称

1 轴对称现象

2 探索轴对称的性质

• 在轴对称图形或两个成轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应点相等

• 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴

• 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
  

• 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴

4 利用轴对称进行设计

第三章 勾股定理

1 探索勾股定理

• 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，a² + b² = c ²

2 一定是直角三角形吗

• 如果三角形的三边长a,b,c满足a² + b² = c ² ，那么这个三角形是直角三角形

3 勾股定理的应用举例

第四章 实数

1 无理数

• 任何有限小数和无限循环小数也是有理数
• 无限不循环小数称为无理数

2 平方根

• 如果一个正数x的平方等于a，即 x² = a ，那么这个正数x就叫做a的算数平方根，记作"√a"，读作"根号a"
• 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根

3 立方根

• 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数

4 估算

5 用计算器开方

6 实数

第五章 位置与坐标

1 确定位置

2 平面直角坐标系

3 轴对称与坐标变化

第六章 一次函数

1 函数

2 一次函数

3 一次函数的图像

4 确定一次函数的表达式

5 一次函数的应用