654.最大二叉树
给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:
- 创建一个根节点，其值为
nums中的最大值。 - 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。
示例 1：
输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
- 空数组，无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
- 空数组，无子节点。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
- 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组，无子节点。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]
提示：
1 <= nums.length <= 10000 <= nums[i] <= 1000nums中的所有整数 互不相同
问题分析：
构造二叉树用前序遍历
1、确定递归函数的参数和返回值
传入nums数组，左指针(0)，右指针(nums.length)左闭右开[0,nums.length）
2、确定终止条件
如果左右指针的差小于1，表示已经没有节点了 如果左右指针的差等于1，表示只有一个节点，直接放到二叉树
3、确定单层递归的逻辑
①找出最大的值与对应的下标，maxIndex=leftIndex,数组遍历从leftIndex+1开始
②最大值所在的下标左区间 构造左子树
③最大值所在的下标右区间 构造右子树
class Solution {
public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
return traversal(nums,0, nums.length);
}
public TreeNode traversal(int[] nums,int leftIndex,int rightIndex){
if (rightIndex-leftIndex<1) return null;//没有元素
if (rightIndex-leftIndex==1) return new TreeNode(nums[leftIndex]);//只有一个元素，左闭右开，取左
//中
int maxIndex=leftIndex;
int maxVal=nums[maxIndex];
for (int i=leftIndex+1;i<rightIndex;i++){
if (nums[i]>maxVal){
maxIndex=i;
maxVal=nums[i];
}
}
TreeNode node=new TreeNode(maxVal);
node.left=traversal(nums,leftIndex,maxIndex);//左
node.right=traversal(nums,maxIndex+1,rightIndex);//右
return node;
}
}617.合并二叉树
给你两棵二叉树： root1 和 root2 。
想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
示例 1：
输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]
示例 2：
输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]
问题分析：
两棵树同步进行遍历，直接改tree1的结构
class Solution {
public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
if (root1==null) return root2;//两棵二叉树同步进行，不是异步操作
if (root2==null) return root1;
if (root1==null&root2==null) return null;
//把结果二叉树当成tree1
root1.val=root1.val+root2.val;
root1.left=mergeTrees(root1.left,root2.left);
root1.right=mergeTrees(root1.right, root2.right);
return root1;
}
}700.二叉搜索树中的搜索
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。
示例 1:
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]
示例 2:
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]
问题分析：
利用二叉搜索树特性，中间节点一定比左子树所有节点大，比右子树所有节点小
class Solution {
public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
//循环结束条件
if (root==null) return null;
if (root.val==val) return root;
TreeNode result=null;
if (val<root.val){
result=searchBST(root.left,val);//一定要用result接收指针，作为输出子树的根节点
}
if (val>root.val){
result=searchBST(root.right,val);//同理
}
return result;
}
}98.验证二叉搜索树
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
- 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
- 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1：
输入：root = [2,1,3]
输出：true
示例 2：
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
问题分析：
二叉搜索树的中序遍历时，二叉树的值是有序的
class Solution {
long prev=Long.MIN_VALUE;//当1作为根节点时，有比1小的节点，表示比1小用long而不用int
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if (root==null) return true;
//不能写 if (root.left.val>root.val||root.right.val<root.val) return false;
if (!isValidBST(root.left)) return false;//左
if (root.val<=prev) return false;//中
prev= root.val;
if (!isValidBST(root.right)) return false;//右
return true;
}
}
