PREV-282 杨辉三角形【第十二届】【蓝桥杯省赛】【B组】

（二分查找 + 递推）：

解析：

1.杨辉三角具有对称性：

        

2.杨辉三角具有一定规律

 

通过观察发现，第一次出现的地方一定在左部靠右的位置，所以从后往前进行查找

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
LL n;
LL C(int a, int b)
{
	LL res = 1;
	for (int i = 1, j = a; i <= b; i ++, j --)
	{
		 res = res * j / i;
		 if (res > n)
			return res;
	}
	return res;
}

//检查第k斜行
bool check(int k)
{
	LL l = 2 * k, r = max(n, l);
	while (l < r)
	{
		LL mid = (l + r) / 2;
	  	if (C(mid, k) >= n) r = mid;
	  	else l = mid + 1;
	} 
	if (C(l, k) != n) return false;
	else
	{
		//k是行数
		LL res = (l + 1) * l / 2 + k + 1;
		printf("%lld\n", res);
		return true;
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 16;; i --)
		if (check(i))
			break;
			
	return 0;
}

---