线性系统（二）

news2024/7/6 19:44:43

线性系统（二）

  • 1.直观理解线性方程组结构
  • 2. 不同解的结论
  • 3. 更一般的高斯-约旦消元法
  • 4.齐次线性方程组

链接: 线性系统（一）

1.直观理解线性方程组结构

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长这样，方程就有解，即相交坐标。
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长这样，没有交点，就没解。

对于两个三元方程联立
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长这样就是有解，但没有唯一解，在一条直线上移动。
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长这样就是没有解

三个三元方程联立
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长这样，三个平面交于一点，这样就是唯一解。
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这样就是无数个解，在一条直线上。
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长这样，没有满足同时在三个平面上，无解。

三个二元方程联立
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无解
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唯一解
在这里插入图片描述
无数个解

2. 不同解的结论

1.行最简形式非零行=未知数：唯一解
2.行最简形式非零行<行最简形式非零行：无解
（就是左边000对应右边不是0，有矛盾了）
3.行最简形式非零行<未知数：无数解
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3. 更一般的高斯-约旦消元法

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x,z,u根据y,w取值不同而不同。

4.齐次线性方程组

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