开散列哈希桶

news2024/10/5 8:35:47

通过上面这幅图，读者应该能较为直观地理解何为开散列，以及闭散列与开散列的区别在哪里 —— 数据的存储形式不同，至于其他的，如确定每个元素的哈希地址等一概相同。

与闭散列相比，开散列能够更好地处理发生冲突的元素 —— 假使我们要在上述闭散列中再插入 5 ，会因为 24 的先插入而导致 5 必须往后寻找空位置，进而影响 6 的插入等。

1. 什么是桶？

通过 HashFunc 计算每个元素的哈希地址，哈希地址相同的元素所组成的子集称为哈希桶 ，这些元素通过单链表链接在一起。

如：4 % 10 == 24 % 10 == 34 % 10 == 44 % 10 == 4 。

开散列的每个桶中存的都是发生哈希冲突的元素。

2. 开散列框架搭建

HashFunc

template<class K>
struct HashFunc
{
    size_t operator()(const K& key)
    {
        size_t ret = key;
        return ret;
    }
};

// 为 string 写一个特化版本
template<>
struct HashFunc<string>
{
    size_t operator()(const string& s)
    {
        size_t hash = 0;
        for (auto& e : s)
        {
            hash = hash * 131 + e; // 131 是前辈用大量数据测试得到的值，可以尽大程度避免哈希冲突
        }
        return hash;
    }
};

HashNode

	template<class K, class V>
    struct HashNode
    {
        HashNode* _next;
        pair<K, V> _kv;
        
        HashNode(const pair<K, V>& kv)
            :_next(nullptr)
            ,_kv(kv)
        {}
    };

HashTable

	template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
    class HashTable
    {
        typedef HashNode<K, V> Node;
    public:
        HashTable()
        {
            _tables.resize(10);
        }
        
    private:
        vector<Node*> _tables;
        size_t _n = 0;
    };

3. Insert()

	bool Insert(const pair<K, V>& kv)
    {
        if (Find(kv.first)) // 未实现的 Find，已存在则返回该元素哈希位置的指针，不存在则返回空
            return false;
        Hash hs;
        // 扩容 
        if (_n == _tables.size()) // STL 库中，开散列的负载因子设为 1
        {
            // ...
        }
        
        // 插入
        
        size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size();
        Node* newNode = new Node(kv);
        
        newNode->_next = _tables[hashi];
        _tables[hashi] = newNode;// 头插
        
        ++_n;
        return true;
    }

再来聊一聊扩容逻辑。

与闭散列不同，我们不准备复用 Insert() 完成数据的拷贝 —— 假设哈希桶中已经存在 1000, 000 个元素，需要重新拷贝 1000, 000 个元素，再将原表中的元素一一释放。

更好的办法是，直接将原表中的节点挂到新表对应的哈希位置上。

	// 扩容部分
	if (_n == _tables.size())
    {
        vector<Node*> newTable(2 * _tables.size(), nullptr);
        for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
        {
            Node* cur = _tables[i];
            while (cur)
            {
                Node* next = cur->_next;
                
                size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % newTable.size();
                cur->_next = newTable[hashi];
                newTable[hashi] = cur;
                
                cur = next;
            }
            _tables[i] = nullptr;// 将原表置空
        }
        _tables.swap(newTable);
        // 不需要手动将 newTable delete[]，编译器会自动调用 vector 的析构函数，
        // 且 swap 后，newTable 里全为空，不需要担心内存泄露的问题
    }

4. Find() 和 Erase()

Find()

	Node* Find(const K& key)
    {
        Hash hs;
        size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
        Node* cur = _tables[hashi];
        while (cur)
        {
            if (cur->_kv.first == key)
            {
                break;
            }
            cur = cur->_next;
        }
        if (cur && cur->_kv.first == key)
            return cur;
        else 
            return nullptr;
    }

Erase()

开散列的 Erase() 不能像闭散列那样，Find() 后直接删除。

调用 Find() 能得到 key 对应的 HashData 的指针，但无法得到前一个节点的指针，会造成一系列问题。

	bool Erase(const K& key)
    {
        Hash hs;
        size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
        Node* cur = _tables[hashi];
        Node* prev = nullptr; // prev 为前一个节点指针
        while (cur)
        {
            if (cur->_kv.fisrt == key) // 找到了
            {
                if (prev) // prev 不为空，说明 cur 为中间节点
                {
                    prev->_next = cur->_next;
                }
                else // prev 为空，说明 cur 为 _tables[hashi]
                {
                    _tables[hashi] = cur->_next;
                }
                delete cur;
                --_n;
                return true;
            }
            
            prev = cur;
            cur = cur->_next;
        }
        return false;
    }