第十五届蓝桥杯python B组省赛

前言：

这是我第一次参加蓝桥杯，成绩并不理想，我反思了一下午，我的问题主要是知识点学不透，题目做的太少，而且学习的时候少数时间不专心，但是，我能感觉到我的学习能力并不弱，不过，这恰恰提醒了我，我的学习方法有问题，那这次就这样吧，反正不能放弃学习，明年继续，不能再有学习态度方面的问题了。

这次省赛共有8道题目，我会在题目后面写上自己的感悟，所以篇幅会有点长。进入正题吧。

试题A：穿越时空之门分值：5分

问题描述：

随着2024年的钟声回荡，传说中的时空之门再次敞开。这扇门是一条神秘的通道，它连接着二进制和四进制两个不同的数码领域，等待着勇者们的探索。

在二进制的领域中，勇者的力量被转换成了力量数值的二进制表示中各数位之和。

在四进制的领域中，力量的转换规则相似，变成了力量数值的四进制表示中各数位之和。

穿越这扇时空之门的条件是严苛的，当且仅当勇者在二进制领域的力量等同于在四进制领域中的力量时，勇者才能成功穿越时空之门。

答案提交：

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只提交这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案：

def check(x):
    s1 = sum(int(i) for i in bin(x)[2:])
    s2 = 0
    while x:
        digit = x % 4
        s2 += digit
        x //= 4
    return s1 == s2
ans = 0
for i in range(1, 2025):
    ans += check(i)
print(ans)

具体解释：

这道题其实并不难，读完题目后，我们应该总结出以下有用信息：我们要遍历数字，并判断这些数字的二进制中各数位上的数字之和是否等于这些数字转换成的四进制中各数位之和，再把符合条件的数字进行累加即可，唯一难一点的就是进制，当然，会数学中的定义就行。

答案：63

试题B：数字串个数分值：5分

问题描述：

小蓝想要构造出一个长度为10000的字符串，有以下要求：

（1）小蓝不喜欢数字0，所以数字子串中不可以出现0；

（2）小蓝喜欢数字3和7，所以数字字符串中必须要有3和7这两个数字。

请问满足题意的数字字符串有多少个？这个数字会很大，你只需要输出其对10^9 + 7取余后的结果。

答案提交：

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果是一个整数，在提交答案时只提交这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考答案：

n = 10000
mod = int(1e9 + 7)
ans = pow(9,n,mod)
ans -= 2 * pow(8,n,mod)
ans += pow(7,n,mod)
print(ans % mod)

具体解释：

这个题用到了快速幂和容斥定理。

题目很好理解，就是说这个长度为10000的字符串中不能含有0，那么组成字符串的数字只能从1到9中选，每个位置有9中取值方法，那么10000个位置就有9^10000个取值方法，接下来我们考虑这个字符串中不含3或7的情况，那就是8^10000*2中情况，最后题目说必须要有3和7两个数字，那就再加上这种情况就可以了，3和7一定有，那剩下的7个位置随便组，就是7^10000种情况。

答案：157509472

试题C：连连看分值：10分

问题描述：

小蓝正在和朋友们玩一种新的连连看游戏。在一个n * m的矩阵网格中，每个格子中都有一个整数，第i行第j列上的整数为Ai,j。玩家需要在这个网格中寻找一对格子(a,b) -- (c,d)，使得这两个格子中的整数Aa,b和Ac,d相等，且它们的位置满足|a - c| = |b - d| > 0。请问在这个n * m的矩形网格中有多少对这样的格子满足条件。

输入格式：

输入的第一行包含一个整数n和m，用一个空格隔开；

接下来n行，第i行包含m个正整数Ai,1,Ai,2,...,Ai,m，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式：

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入：

3 2

1 2

2 3

3 2

样例输出：6

样例说明：

一共有以下6对格子：(1,2) - (2,1)，（2，2）- （3，1），（2，1）- （3，2），（2，1）- （1，2），（3，1）- （2，2），（3，2）- （2，1）

评测规模用例与与约定：

对于20%的评测用例，1 <= n,m <= 50；

对于所有测评用例，1 <= n,m <= 1000,1 <= Ai,j <= 1000

参考答案：

n, m = map(int, input().split())
a = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
 
ans = 0
 
for i in range(1, n): # 枚举左上方向
    for j in range(1, m):
        for k in range(1, min(i, j) + 1):
            if a[i][j] == a[i - k][j - k]:
                ans += 2
 
for i in range(n - 1): # 枚举左下方向
    for j in range(1, m):
        for k in range(1, min(n - i, j + 1)):
            if a[i][j] == a[i + k][j - k]:
                ans += 2
 
print(ans)

用例运行结果：

具体解释：

这个题它要求横坐标之差的绝对值等于纵坐标之差的绝对值，所以我们只需要考虑左上，左下，右上，右下这四个方位，但是我们会发现，左上方完全反过来就是右下方，所以这个代码中我只需遍历左上和左下就可以了。

试题D：神奇闹钟分值：10分

问题描述：

小蓝发现了一个神奇的闹钟，从纪元时间（1970年1月1日00：00：00）开始，每经过 x分钟，这个闹钟便会触发一次闹铃（纪元时间也会响铃）。这引起了小蓝的兴趣，他想要好好研究下这个闹钟。对于给出的任意一个格式为yyyy-MM-dd HH:mm:ss的时间，小蓝想要知道在这个时间点之前（包含这个时间点）的最近的一次闹铃时间是哪个时间？

注意，你不用考虑时区问题。

输入格式：

输入的第一行包含一个整数T，表示每次输入包含T组数据。

接下来依次描述T组数据。

每组数据一行，包含一个时间（格式为yyyy-MM-dd HH:mm:ss）和一个整数x，其中x表示闹铃时间间隔（单位为分钟）。

输出格式：

输出T行，每行表示一个时间（格式为yyyy-MM-dd HH:mm:ss），依次表示每组数据的答案。

样例输入：

2016-09-07 18：24：33 10

2037-01-05 01：40：43 30

样例输出：

2016-09-07 18：20：00

2037-01-05 01：30：00

评测用例规模与约定：

对于所有评测用例，1 <= T <= 10,1 <= x <= 1000，保证所有的时间格式都是合法的。

参考答案：

import time
 
fmt = "%Y-%m-%d %H:%M:%S"
for _ in range(int(input())):
    datetime, x = input().rsplit(maxsplit=1)
    x = int(x) * 60
    t = round(time.mktime(time.strptime(datetime, fmt)))
    print(time.strftime(fmt, time.localtime(t - t % x)))

用例运行结果：

具体解释：

这个题有点触我知识薄弱部分了，首先，我做的时候，我想不起来可以用rsplit()这个方法来切割字符串，实现左边是时间，右边一个整数的效果，然后，在不断累加x分钟的过程中

t = round(time.mktime(time.strptime(datetime, fmt)))

这一行我是没想到的，这行代码首先使用time.strptime将日期时间字符串按照定义的格式转换为struct_time对象，然后使用time.mktime将struct_time对象转换为Unix时间戳（以秒为单位）。round函数用于四舍五入时间戳到最近的整数秒，因为time.mktime对小于1秒的时间部分会四舍五入。我能说个啥。

time.strftime(fmt, time.localtime(t - t % x))

还有这行，这部分首先计算出从纪元时间（1970年1月1日00:00:00 UTC）开始到当前时间点（t）之前最近的下一次闹铃时间。这通过减去t对x取模（余数）的部分来实现，因为闹铃会在每个x分钟间隔后的整数分钟发生。所以，t - t % x给出了从当前时间点向前推算到最近的一次闹铃时间的秒数。

这题我是真错了，但是，我不是很服。

试题E：蓝桥村的真相分值：15分

问题描述：

在风景如画的蓝桥村，n名村名围坐在一张古老的圆桌旁，参与一场思想的较量。这些村民，每一位都有着鲜明的身份：要么是誉满乡野的诚实者，要么是无可救药的说谎者。

当会议的钟声响起，一场关于真理与谬误的辩论随之展开。每位村民轮流发言，编号为i的村民提出了这样的断言：坐在他之后的两位村民---也就是编号i+1和i+2（注意，编号是环形的，所以如果i是最后一个，则i+1是第一个，以此类推）之中，其中一个说的是真话，则另一个说的是假话。

在所有摇曳不定的陈述中，有多少真言隐藏在谎言的面纱之后？

请你探索每一种可能的真假排列组合，并计算在所有的真假排列组合中，说谎者的总数。

输入格式：

输入的第一行包含一个整数T，表示每次输入包含T组数据；

接下来依次描述T组数据；

每个数据一行包含一个整数n，表示村落的人数。

输出格式：

输出T行，每行包含一个整数，依次表示每组答案的数据。

样例输入：

样例输出：

样例说明：

在样例中，可能的组合有[假，假，假]，[真，真，假],[真，假，真],[假，真，真]，说谎者的总数为3 + 1 + 1 + 1 = 6

评测用例规模与规定：

对于10%的评测用例，T = 1，3 <= n <= 10;

对于40%的评测用例，1 <= T <= 10^2，3 <= n <= 3*10^3；

对于所有评测用例，1 <= T <= 10^5，3 <= n <= 10^18.

参考答案：

for _ in range(int(input())):
    n = int(input())
    print(n * (1 + (n % 3 == 0)))

这个题玩的就是规律。

这次的省赛题，我考完之后思考了好久，现在我也只会做5个题，所以我就只写这5个题了，若有疑问，欢迎一起讨论，后3个题，如果有会做的大佬，希望能教教我。那这篇就这样了。

对了，我蓝桥杯的题还是会继续做的，毕竟，哥们虽然没进国赛，但我又不是不能学，为下一次做准备嘛。

另外，我还会复习我的爬虫部分的知识，所以会有爬虫的文章，写着玩儿的。