7-37 整数分解为若干项之和

news2024/11/19 19:46:02

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一. 题目

1. 题目

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2. 输入输出格式

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3. 输入输出样例

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4. 限制

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二、代码

1. 代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 打印整数分解序列式子的右边内容
void print_combinations(const vector<int> combination) {
    for (size_t i = 0; i < combination.size(); ++i) {
        cout << combination[i];
        if (i < combination.size() - 1) {
            cout << "+";
        }
    }
}

// 查找所有整数分解序列式子
void find_combinations(int target, int current_sum, vector<int>& combination, int start) {
    static int print_num = 0;
    if (current_sum == target) { // 当前和为N
        if (print_num % 4) { // 是否已经打印了4个
            cout << ';'; // 式子间用分号隔开
        } else if (print_num > 0) {
            cout << endl; // 换行
        }
        cout << target << '='; // 打印左式和等号
        print_combinations(combination); // 打印右式
        print_num++;
        return;
    }

    // i = start确保整数分解序列的下一个数字不小于上一个
    for (int i = start; current_sum + i <= target; i++) {
        combination.push_back(i);
        find_combinations(target, current_sum + i, combination, i);
        combination.pop_back();
    }
}

int main() {
    int N;

    cin >> N;

    if (N <= 0 || N > 30) {
        cout << "N must be between 1 and 29." << endl;
        return -1;
    }

    vector<int> combination; // 用vector只是为了方便打印
    find_combinations(N, 0, combination, 1);

    return 0;
}