文章目录
- 56. 合并区间
- 解题思路
- c++实现
- 55. 跳跃游戏
- 解题思路
- c++ 实现
- 75. 颜色分类
- 解题思路
- c++ 实现
- 36 下一个排列
- 解题思路
- c++ 实现
56. 合并区间
题目: 以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
示例:
解题思路
-
首先利用
sort对区间起点排序
-
每次取连续的区间查看是否相交，若相加合并。若无相交，由于按照起点排序，后面区间的起点更大，也就不可能再有相交的可能。
c++实现
class Solution {
public:
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
if (intervals.size() <2) return intervals;
sort(intervals.begin(),intervals.end());
vector<int> tmp = intervals[0];
vector<vector<int>> ans;
for(int i=1;i<intervals.size();i++)
{
if (tmp[1]>=intervals[i][0])
{
// 合并区间
tmp[0] = min(tmp[0],intervals[i][0]);
tmp[1] = max(tmp[1],intervals[i][1]);
// ans.push_back(tmp); //注意不要写这句
}
else
{
// 区间不相交，则将tmp放入答案
// 然后tmp 等于当前元素
ans.push_back(tmp);
tmp = intervals[i];
}
}
// 记得把最后一个区间放入答案
ans.push_back(tmp);
return ans;
}
};
- 对比连续的两个区间，如果重叠则合并两个区间
- 如果区间不相交，则将前一个区间tmp加入答案中, 并更新tmp区间为当前元素
- 记得把最后一个区间放入答案
55. 跳跃游戏
题目: 给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例:
解题思路
- 每次跳跃可到达的最远距离
canreach，可用如下公式表示:
int currPos =0; // 假设当前位置为0
int canreach = currPos + nums[curPos];
- 第一次跳跃达到最远距离为canreach, 接着从第二个格子到canreach范围内跳跃，每次跳跃更新canreach的值，保存最大的canreach。
- 如果最大的canreach超出(≥)格子范围，则返回true, 否则返回false
参考： https://www.cnblogs.com/itdef/p/16675994.html
c++ 实现
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
int curPos =0;
int canreach = curPos + nums[curPos];
for(;curPos<canreach;curPos++)
{
if (curPos>=nums.size()-1) return true;
canreach = max(canreach,curPos + nums[curPos]);
}
if (canreach >= nums.size()-1) return true;
return false;
}
};
75. 颜色分类
题目: 给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
我们使用整数0、 1 和 2分别表示红色、白色和蓝色。
必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。
示例:
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？
解题思路
- 使用整数
0、 1 和 2分别表示红色、白色和蓝色, 也就是给我们一个由0,1,2数字组成的数组，需要我们对其原地进行排序 - 最基本最朴素的想法是使用如下
sort 排序，很明显题目要求不能使用库函数sort来排序, 它的时间复杂度为nlog(n), 但题目要求一趟扫描算,也就是实现O(n）时间复杂度:
sort(nums.begin(),nums.end());
- 对题目分析可知，不管怎样排序，最终的结果都是:
所有为0元素排在数组最左边，所有为2元素排在数组最右边，剩下所有1排在数组的中间。 - 可以设置两个边界:
left和right。 边界left的左边全部为0，边界right右边为2, left 和right中间部分全为1
- 可以通过
两次扫描，第一次扫描，将全部0元素放在数组最左边，第二次扫描将所有1元素紧接着0元素放置，剩下的位置就是元素2了
c++ 实现
class Solution {
public:
void sortColors(vector<int>& nums) {
int l=0,r=0;
//(1) 将所有0元素 移动到数组最左边
for(r=0;r<nums.size();r++)
{
if (nums[r] ==0)
{
swap(nums[r],nums[l]);
l++;
}
}
//(2) 将所有1元素，移动到所有0元素之后
// 此时剩余的最右边的元素只有2了
for(r=0;r<nums.size();r++)
{
if (nums[r] ==1)
{
swap(nums[r],nums[l]);
l++;
}
}
return ;
}
};
- 使用
swap函数来调换元素，这样才能保证变换后素组中的元素是不变的,只是顺序变换了，切记不能使用=后来调换，这样不光改变顺序，同时会改变nums数组中的元素值，比如,如下错误写法:
for(r=0;r<nums.size();r++)
{
if (nums[r] ==0)
{
nums[l++] = nums[r] ；
}
}
for(r=0;r<nums.size();r++)
{
if (nums[r] ==1)
{
nums[l++] = nums[r] ；
}
}
- 实现步骤(1)
将所有0元素 移动到数组最左边, 使用swap来调换顺序 - 实现步骤(2)
将所有1元素，移动到所有0元素之后，使用swap来调换顺序
36 下一个排列
题目: 整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
- 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。
- 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
- 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
- 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。
示例:
解题思路
下一个排序，简而言之，就是找到一个最接近的一个比它大的数。通过观察规律可以发现:
- 从
右向左找到第一个不符合升序的数字， 然后与从右向左找到第一个比它大的数字进行交换。 - 比如
1234找到第一个不符合升序的数字3,3比4小，再从右向左找一个比它大的数字4进行交换，变成1243即可。 - 经过交换后数字比原来的数字排列大但未必是最接近的最小值，因为交换后右边数字是
降序排列的，需要调整为升序排列,这样才能保证得到的是一个最接近它，比原来排列数字大的。 - 例如 13 4 2 找到第一个不符合升序数字3，再找到交换的数字4，变换为 14 3 2, 这时候 3比2要大，还需要对4右边的数字，升序排列，1 4 2 3才是正解
c++ 实现
class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
int i=0;
for (i= nums.size()-2;i>=0;i--)
{ //(1) 逆序查找，找到第一个不符合的（从右往左）升序数字
if(nums[i]<nums[i+1])
{
//(2) 再逆序查找，第一个比刚才的数字大的数字，进行交换
for(int j=nums.size()-1;j>i;j--)
{
if (nums[j]>nums[i])
{
swap(nums[i],nums[j]);
//reverse(nums.begin()+i+1,nums.end());
//(3) 交换完之后，将两交换数字右边的数字升序排列
sort(nums.begin()+i+1,nums.end());
return;
}
}
}
}
if (i<0)
{
reverse(nums.begin(),nums.end());
return;
}
}
};
- (1) 逆序查找，找到
第一个不符合的（从右往左）升序数字 - (2) 再逆序查找，
第一个比刚才的数字大的数字，进行交换(注意不是前后两个数字交换), 比如：[1,3,2] ->[2,3,1]->[2,1,3] - (3) 交换完之后，将两交换数字
右边的数字升序排列- 此时找到了最接近的比它大的数字，记得马上就
return; 否则还会继续交换，得不到正确的结果
- 此时找到了最接近的比它大的数字，记得马上就
- (4) 如果逆序遍历完，都没有发现不符合的升序数字，说明该数字排列本身就是最大的，此时根据题目要求需要返回最小的排列，使用
reverse函数就可以实现。
