108. 将有序数组转换为二叉搜索树

难度简单1214

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 按 严格递增 顺序排列

思路:

• 本质就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间
• root的左孩子接住左区间构造的左子树
• root的右孩子接住右区间构造的右子树
• 因为选取分割点可能为偶数,所以构造的二叉搜索树会不同

class Solution {
    //**本质就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间**。
    //如果数组长度为偶数，中间节点有两个，取哪一个？
    //取哪一个都可以，只不过构成了不同的平衡二叉搜索树。
    private TreeNode dfs(int[] nums,int left,int right) {
        if(left>right) return null;
        int mid = left + ((right-left)/2);
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        //接着划分区间
        //root的左孩子接住下一层左区间的构造节点，
        root.left = dfs(nums,left,mid-1);
        //root的右孩子接住下一层右区间构造的节点。
        root.right = dfs(nums,mid+1,right);
        return root;
    }
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return dfs(nums,0,nums.length-1);
    }
}

• 二叉搜索树的中序遍历是升序的,这个题也等同于将中序遍历的序列恢复成二叉搜索树,因此我们可以以升序序列中的任意一个元素作为根节点,以该元素左边的升序序列构建左子树,以该元素右边的升序序列构建右子树,这样得到的树就是一颗二叉搜索树,又因为要求高度平衡,所以我们要选择升序序列的中间元素作为根节点. --->来源力扣sweetiee题解

作者：sweetiee
链接：https://leetcode.cn/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/solution/jian-dan-di-gui-bi-xu-miao-dong-by-sweetiee/
来源：力扣（LeetCode）
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