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专栏导读
本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷+C卷）》。
刷的越多，抽中的概率越大，每一题都有详细的答题思路、详细的代码注释、样例测试，发现新题目，随时更新，全天CSDN在线答疑。
一、题目描述
给定一个表达式，求其分数计算结果
表达式的限制如下：
- 所有的输入数字皆为正整数(包括0)
- 仅支持四则运算(±*/)和括号
- 结果为整数或分数, 分数必须化为最简格式(比如6, 3/4, 7/8, 90/7)
- 除数可能为0，如果遇到这种情况，直接输出"ERROR"
- 输入和最终计算结果中的数字都不会超出整型范围
用例的输入一定合法, 不会出现括号不匹配的情况
二、输入描述
字符串格式的表达式，仅支持±*/，数字可能超过两位，可能带有空格，没有负数
长度小于200个字符
三、输出描述
表达式结果，以最简格式表达 如果结果为整数，那么直接输出整数 如果结果为分数，那么分子分母不可再约分，可以为假分数，不可表达为带分数 结果可能是负数, 负号放在最前面
1、输入
1 / (0-5)
2、输出
-1/5
四、解题思路
此问题需要处理一个包含四则运算和括号的数学表达式，并正确处理分数和除法。关键步骤如下：
1、解析和计算表达式：
使用递归或栈来处理括号和操作符的优先级。
支持整数和分数的四则运算。
2、处理分数：
对于每次运算结果，若为分数，则需要化简（约分）。
使用两个整数表示分数（分子和分母），并在每次运算后使用最大公约数（GCD）来约分。
3、错误处理：
当遇到除数为零的情况，立即返回"ERROR"。
4、表达式结果格式：
如果分母为1，则输出整数。
如果不为1，则输出最简分数格式。
确保分数的符号只出现在分子上。
五、Java算法源码
通过递归函数 eval() 来计算和解析包含括号的表达式。它支持基本的四则运算，并正确处理分数和整数。当除数为零时，它会捕获ArithmeticException并返回"ERROR"。
public class OdTest01 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String expression = sc.nextLine();
String result = evaluate(expression);
System.out.println(result);
}
private static String evaluate(String expression) {
try {
// 清除表达式中的空格
expression = expression.replaceAll(" ", "");
// 计算表达式结果
BigInteger[] result = eval(expression, 0, expression.length());
// 处理并格式化结果输出
if (result[1].equals(BigInteger.ZERO)) {
return "ERROR"; // 遇到除数为零
} else if (result[1].equals(BigInteger.ONE)) {
return result[0].toString(); // 结果为整数
} else {
return result[0] + "/" + result[1]; // 输出最简分数
}
} catch (ArithmeticException e) {
return "ERROR";
}
}
// 解析并计算表达式
private static BigInteger[] eval(String s, int start, int end) {
// 分子和分母
BigInteger numerator = BigInteger.ZERO;
BigInteger denominator = BigInteger.ONE;
BigInteger currentNumerator = BigInteger.ZERO;
BigInteger currentDenominator = BigInteger.ONE;
char lastOp = '+';
for (int i = start; i < end; i++) {
char ch = s.charAt(i);
if (ch >= '0' && ch <= '9') {
// 数字的处理
int j = i;
while (j < end && Character.isDigit(s.charAt(j))) j++;
currentNumerator = new BigInteger(s.substring(i, j));
currentDenominator = BigInteger.ONE;
i = j - 1;
} else if (ch == '(') {
// 括号的处理
int count = 1;
int j = i + 1;
while (j < end && count != 0) {
if (s.charAt(j) == '(') count++;
if (s.charAt(j) == ')') count--;
j++;
}
BigInteger[] res = eval(s, i + 1, j - 1);
currentNumerator = res[0];
currentDenominator = res[1];
i = j - 1;
} else if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/') {
// 运算符的处理
if (lastOp == '+') {
numerator = numerator.multiply(currentDenominator).add(currentNumerator.multiply(denominator));
denominator = denominator.multiply(currentDenominator);
} else if (lastOp == '-') {
numerator = numerator.multiply(currentDenominator).subtract(currentNumerator.multiply(denominator));
denominator = denominator.multiply(currentDenominator);
} else if (lastOp == '*') {
numerator = numerator.multiply(currentNumerator);
denominator = denominator.multiply(currentDenominator);
} else if (lastOp == '/') {
numerator = numerator.multiply(currentDenominator);
denominator = denominator.multiply(currentNumerator);
}
// 约分
BigInteger gcd = numerator.gcd(denominator);
numerator = numerator.divide(gcd);
denominator = denominator.divide(gcd);
// 更新最后的操作符
lastOp = ch;
currentNumerator = BigInteger.ZERO;
currentDenominator = BigInteger.ONE;
}
}
// 处理最后的运算符
if (lastOp == '+') {
numerator = numerator.multiply(currentDenominator).add(currentNumerator.multiply(denominator));
denominator = denominator.multiply(currentDenominator);
} else if (lastOp == '-') {
numerator = numerator.multiply(currentDenominator).subtract(currentNumerator.multiply(denominator));
denominator = denominator.multiply(currentDenominator);
} else if (lastOp == '*') {
numerator = numerator.multiply(currentNumerator);
denominator = denominator.multiply(currentDenominator);
} else if (lastOp == '/') {
numerator = numerator.multiply(currentDenominator);
denominator = denominator.multiply(currentNumerator);
}
// 约分
BigInteger gcd = numerator.gcd(denominator);
numerator = numerator.divide(gcd);
denominator = denominator.divide(gcd);
// 确保分母总是正数
if (denominator.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0) {
denominator = denominator.negate();
numerator = numerator.negate();
}
return new BigInteger[] {numerator, denominator};
}
}
六、效果展示
1、输入
1 * (3*4/(8-(7+0)))
2、输出
12
3、说明
🏆下一篇：华为OD机试 - 简易内存池 - 逻辑分析（Java 2024 C卷 200分）
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