5.3 调制与解调

信号的调制与解调是通信系统中一对基本的概念，涉及将信息（语音、视频、数据等）在发送之前进行处理以便在传输介质（如无线电波、电话线等）上有效传输，以及在接收端恢复这些信息的过程。

一、调制（Modulation）与解调（Demodulation）

调制是指将要传输的信息信号（基带信号/控制信号/调制信号）按照一定的规则改变载波信号的某个或某些参数（如幅度、频率、相位）的过程。这使得信号能够适应特定传输介质的特性，有效地在远距离上进行传输，同时也能实现频率的分配，使多个信号能够同时在不同的频段上进行传输，减少干扰。

先明确一个概念，接下来所提到的调制信号为采样得到的信号，即原始信号/待调制的信号，与调制后的信号是两个概念，注意区分。（教材是那么定义调制信号的）

对应于信号的三要素：幅值、频率、相位，根据载波的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程，调制可分为调幅、调频和调相。其波形分别称为调幅波、调频波和调相波。

调制的几个主要类型包括：

调幅（AM：Amplitude Modulation） - 改变载波的幅度，以反映要传输的信号。
调频（FM：Frequency Modulation） - 改变载波的频率，以反映要传输的信号。
调相（PM：Phase Modulation） - 改变载波的相位，以反映要传输的信号。

调幅（AM）和调频（FM）是两种非常基础且广泛使用的信号调制方式，下面介绍它们各自独特的特点和应用领域。

1.调幅

1.1.调幅原理

调幅（AM）是一种调制过程，其中信号（信息）的强度或幅度随着要传输的信息变化，而载波的频率和相位保持不变（如上图）。这种调制方式通过改变载波的幅度来编码信息信号，调幅的基本思想是使载波的幅度正比于信息信号的瞬时值。

具体而言，调幅是用调制信号（即采集的信号）去控制载波信号的幅值，其原理是将一个高频简谐信号（载波信号）与测试信号（调制信号）相乘，使载波信号的幅值随测试信号的变化而变化。这里要求载波信号的频率必须远大于调制信号的频率。

由于载波信号为简谐信号，其在频域里的频率有两种，设为： $\pm f_{0}$ 。

在时域中两个信号相乘相当于在频域里两个信号卷积，在频域中的调制信号由原点平移至载波信号频率f0处，幅值减半，但是信息完整保存在调幅波中。

如上图所示，载波频率f0称为调幅波的中心频率，原信号的信息位于以f0为中心，宽度为2fm的频带范围之内。

调幅的目的是为了缓变信号的放大与传送。为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽相对于中心频率越小越好（这就是载波信号的频率要远大于调制信号频率的原因）。

1.2.调幅特点与应用

特点：
- 技术简单，制作成本较低。
- 在信号强度下降（如距离增加）时，容易受到噪声和干扰的影响。
- 频谱效率较低，即在单位频段内所能传送的信息量相对较少。
- AM广播是应用最广泛的一个例子，特别是中波和短波广播。
应用：除了标准的AM广播外，调幅还被用于一些专业的通讯系统，如业余无线电。

1.3.解调方式

最常用的解调方式有两种，分别是整流检波和相敏检波。

整流检波

整流检波主要用于解调调幅（AM）信号，它的基本原理是将接收到的调幅信号通过整流电路，将负半周的信号波形转换为正半周的波形，然后通过滤波电路去除高频载波信号，最终得到原始的信息信号。

整流检波的主要步骤包括：

整流：将接收到的信号波形转换为全正半周的波形。
滤波：去除高频载波信号，只保留原始信息信号。
解调：最终获得原始的信息信号。

整流检波适用于调幅信号的解调，例如AM广播接收机就采用整流检波的方法。

相敏检波

相敏检波用于解调调频（FM）或调相（PM）信号，其核心在于提取出相位信息以恢复原始的信号内容。

原理：

相敏检波通过一个与输入信号相位同步的参考信号进行比较，从而检测出相位差异。
这种检测依赖于一个相位比较器或相位锁定环（PLL）来实时跟踪载波的相位变化。
相位变化直接对应于原始信息信号，因此相敏检波可以非常精准地解调FM或PM信号。

相敏检波的主要步骤包括：

频率-相位检测：通过频率-相位检测器将频率变化转换为相位变化。
低通滤波：去除高频噪声。
解调：从相位变化中提取出原始的信息信号。

接下来谈谈为什么会需要相敏检波。

在进行整流检波前，需要对调幅信号（经过调制之后的信号，调制信号不等于调制后的信号！）进行偏置。偏置的意思就是加入一个直流分量，将原始的信号幅值整体向上抬。偏置后再进行整流检波（进行整流、滤波和解调）。但是当偏置不足时，即有的信息在横轴下方，进行整流会造成信息丢失。两种情况如图所示。

左图上部分为经过偏置后的调制信号，左图下部分为经过偏置后的调制后的信号（即调幅信号，注意区分概念）。右图同理。

左图为偏置合理的情况，右图不合理，偏置不足，若进行整流会造成信息的丢失。

面对这种情况，就需要采取相敏检波的方法。相敏检波法是不需要对原始信号（调制信号）进行偏置的。

相敏检波法中的定量计算将跳过，直接给出结论。

如上图：调幅波（输入）经过相敏检波器后变成了频率加倍、包络线与调制波（参考信号）相同的正弦波。调制信号作为参考信号，输入信号与参考信号做对比，若输入信号幅值正负与参考信号正负一致，则输出信号与输入信号相同，反之，输出信号与输入信号关于t横轴对称，所以输出信号的频率是输入信号频率的两倍。输出信号的包络线是我们想要的信号。

2.调频

调频（FM）是另一种调制方法，其中载波的频率根据信息信号的瞬时振幅变化，而载波的幅度保持恒定。由于调频更容易实现数字化，且在传输过程中不易受到干扰，目前在各领域得到了越来越广泛的应用。

2.1.调频原理

调频是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。信号电压为正值时调频波频率升高，负值时降低；信号电压为零时，调频波的频率等于中心频率。

瞬时频率围绕着中心频率随调制信号电压做线性的变化。一般式为：

$f(t) = f_c + k \cdot m(t)$

其中： m(t) 是调制信号，用来调制中心频率。

假设调制信号为简谐信号：

$f(t) = f_c + k \cdot \cos(2\pi f_m t)$

调频波与调制信号幅值关系如下图所示：

2.2.特点与应用

特点：
- 由于信息被编码在频率上，因此对信号强度的变化不敏感，这使得FM具有更好的抗噪声性能。
- 频谱效率比AM高，可以提供更好的声音质量，这是因为它能够有效抑制噪声和干扰。
- 由于其抗干扰特性，FM广播可以提供接近CD质量的音频信号。
应用：FM主要用于VHF（超高频）和UHF（特高频）范围内的广播电台，提供高质量的音乐和语音传输。此外，FM也被应用于地面和卫星通信中的音频信号传输，以及一些数据传输系统。