1. 题目

2. 解题思路

定义 $dp[i]$ 表示 $s[0,i]$ 是否可以被字典中出现的单词拼接，那么状态转移方程为：

$$\begin{gathered} dp[i]=true，如果存在任意j\in [0,i-1]， \\ 满足dp[j]=true，并且s[j+1,i]\in wordDict \end{gathered}$$

也就是 $s[0,j]$ 可以被字典中出现的单词拼接，并且 $s[j+1,i]$ 存在于字典中，那么$s[0,i]$ 也可以被拼接。

同时，我们定义空字符串 $dp[-1]=true$。

由于需要两层循环，所以时间复杂度为 $O(n^2)$，另外，我们需要一个哈希表来存储 $wordDict$，所以空间复杂度为 $O(n)$。

3. 代码实现

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        vector<bool> dp(s.size(), false);
        unordered_map<string, bool> wordMap;
        for (int i = 0; i < wordDict.size(); ++i) {
            wordMap[wordDict[i]] = true;
        }
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            for (int j = i-1; j >= -1; --j) {
                if (j != -1 && !dp[j]) {
                    continue;
                }
                string sub_str = s.substr(j+1, i-j);
                if (wordMap.count(sub_str)) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp.back();
    }
};