坐标系

本节介绍相机、网格/矩阵/图像和机器人坐标系。

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网格像素中心

存储网格 $G$ 上的值，使得网格单元将值存储在坐标 $i\times d$ 处，其中 $d$ 是样本点之间的间距。 这意味着 $G[i]=f(id)$。 如果 $y=f(x)$ 应以“nearest”插值模式检索，则 x 被四舍五入到最近的索引 i，因此 $y=G[i]$。 在“linear”插值模式中，$x$ 被映射到较低的索引 $i0$，因此 $y=(1-p)G[i_0]+pG[i_0+1]$。

网格/矩阵/图像坐标系

矩阵的坐标按（行，列）的顺序定义。 这意味着第一个坐标表示行，第二个坐标表示列。 这并不一定意味着存储顺序是行优先或列优先。 Eigen 默认使用行优先存储。

图像被视为矩阵。 图像的像素坐标以与矩阵相同的（行、列）顺序定义。 为了避免混淆，Isaac 通常不使用 x 或 y 来指代像素坐标，而是使用行或列。 图像总是以列优先存储顺序存储。 坐标为 (0,0) 的像素位于左上角。

向量顺序为： - 0: row - 1: column

相机坐标系

相机帧中的 3D 点 (x,y,z) 如下图所示。 x 轴指向右侧，y 轴指向下方，z 轴指向相机外的世界。 如果将相机坐标中的 3D 点投影到图像上，则坐标将切换为遵循上述（行，列）顺序的图像坐标。

向量顺序为： - 0: right - 1: down - 2: forward

机器人坐标系

选择移动基座的机器人坐标系，使 x 轴指向前方，y 轴指向左侧，z 轴指向上方。 坐标系的中心一般放在地面上，机器人的旋转中心。 对于 Carter，机器人坐标系位于两个主轮之间的中心。

向量顺序是：

0: forward

1: left

2: up