目录
- 1.HDB3码的编码原理
- 2.HDB3码的解码原理
- 3.HDB3码的编解码的代码
- 4.HDB3码的误码率曲线
- 4.1原理
- 4.2 HDB3码的误码率曲线的代码
- 4.3 HDB3码的误码率曲线图
1.HDB3码的编码原理
如下图所示，HDB3编码的步骤：
(1)原码中连0的个数小于等于3，则和AMI编码规则一样；
(2)连0的个数大于3,时，则将4个连0化为一小节，用B00V替代；
(3)第一个B一般为0，判断V,B之间1的个数，如果为奇数，B为0，如果为偶数，B为B;
(4)第一个非0数为-1，V和它前面一个非0数极性相同，V,B之间的1从V开始极性交替，B和它前一个非0数极性相反。
例如
2.HDB3码的解码原理
如下图，HDB3码解码的步骤：
(1)判断HDB3码中连0的个数；
(2)连0的个数为3，并且3个0前后的数极性相同，则将3个0后的数都置0；
(3)连0的个数为2，并且2个0前后的数极性相同，则将2个0前后的数都置0；
(4)将+1或者-1都变换成1,0为0。
3.HDB3码的编解码的代码
clear all; % 清除所有变量
close all; % 关闭所有窗口
clc; % 清屏
%% 基本参数
M=20; % 产生码元数
L=100; % 每码元复制L次,每个码元采样次数
Ts=0.001; % 每个码元的宽度,即码元的持续时间
Rb=1/Ts; % 码元速率1K
dt=Ts/L; % 采样间隔
TotalT=M*Ts; % 总时间
t=0:dt:TotalT-dt; % 时间
Fs=1/dt; % 采样间隔的倒数即采样频率
%% 产生单极性波形
wave=randi([0,1],1,M); % 产生二进制随机码,M为码元个数
%% HDB3编码
codeSn = wave;
count = 0; %用来记录 连0 的个数
% 将四个连0用B00V取代
for i = 1:M
if(codeSn(i) == 1)
count = 0; %遇到1 连0的计数器清零
else
count = count + 1;
if count == 4 % 0000 转成取代节，2代表V，3代表B
codeSn(i) = 2; % 第四个0为V，第一个0为B
codeSn(i-3) = 3;
count = 0; %计数清零
end
end
end
flagB = 1;
count_1 = 0; % 计数V,B之间的1的个数
pV = 0; % 存储V的位置
pB = 0; % 存储B的位置
for i = 1:M
if (codeSn(i) == 3) && (flagB == 1)
codeSn(i) = 0; % 将第一个B 置 0
flagB = 0;
end
if codeSn(i) == 2 % 找到前一个取代节的V
pV = i;
else if codeSn(i) == 3 % 找到后一个取代节的B
pB = i;
end
end
if(pB > pV)
for j = pV+1 : pB-1 % 不要将B 和 V的值包含进去
count_1 = count_1 + codeSn(j); %计算两个之间 1 的个数
end
if mod(count_1 , 2) == 1 % 奇数个，B为0
codeSn(pB) = 0;
else
codeSn(pB) = 1; % 偶数个，B为1
end
%将变量归零，等待下一次找两个取代节的成功
pV = 0;
pB = 0;
count_1 = 0;
end
end
%统一确定极性
even = 0; % 用来翻转 1 的极性
evenV = 0;% 用来翻转 V 的极性
for i = 1:M
if codeSn(i) == 1
codeSn(i) = -1; %第一个 1 转成 -1
break;
end
end
for i = 1:M
if codeSn(i) == 1 % 将 1 的极性正负翻转
if even == 0
codeSn(i) = 1;
else
codeSn(i) = -1;
end
even = ~even;
else if codeSn(i) == 2 % 将 V 的极性正负翻转 同时变回 数值 1
evenV = even; % 第一个V的极性与前一个非零符号相同
if evenV == 0
codeSn(i) = -1;
else
codeSn(i) = 1;
end
evenV = ~evenV;
end
end
end
fz=ones(1,L); % 定义复制的次数L,L为每码元的采样点数
x1=wave(fz,:); % 将原来wave的第一行复制L次，称为L*M的矩阵
jidai=reshape(x1,1,L*M); % 产生单极性不归零矩形脉冲波形，将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵
x2=codeSn(fz,:); % 将原来codeSn的第一行复制L次，称为L*M的矩阵
hdb3=reshape(x2,1,L*M); % 将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵
%% 绘制波形
figure(1); % 绘制第1幅图
subplot(311); % 窗口分割成3*1的，当前是第1个子图
plot(t,jidai,'LineWidth',2);% 绘制基带码元波形，线宽为2
title('基带信号波形'); % 标题
xlabel('时间/s'); % x轴标签
ylabel('幅度'); % y轴标签
axis([0,TotalT,-0.1,1.1]) % 坐标范围限制
subplot(312) % 窗口分割成3*1的，当前是第2个子图
plot(t,hdb3,'LineWidth',2);% 绘制hdb3的波形
title('HDB3信号波形') % 标题
axis([0,TotalT,-1.1,1.1]); % 坐标范围限制
xlabel('时间/s'); % x轴标签
ylabel('幅度'); % y轴标签
%% 信号经过高斯白噪声信道
tz=awgn(hdb3,20); % 信号hdb3中加入白噪声，信噪比为SNR=20dB
subplot(313); % 窗口分割成3*1的，当前是第1个子图
plot(t,tz,'LineWidth',2); % 绘制2ASK信号加入白噪声的波形
axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 坐标范围设置
title('通过高斯白噪声信道后的信号');% 标题
xlabel('时间/s'); % x轴标签
ylabel('幅度'); % y轴标签
%% 解码部分
%% 加噪信号经过滤波器
% 低通滤波器设计
fp=2*Rb; % 低通滤波器截止频率，乘以2是因为下面要将模拟频率转换成数字频率wp=Rb/(Fs/2)
b=fir1(30, fp/Fs, boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数
% fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型
% 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗滤波器
[h,w]=freqz(b, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应
% freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512
lvbo=fftfilt(b,tz); % 对信号进行滤波，tz是等待滤波的信号，b是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数
figure(2); % 绘制第2幅图
subplot(411); % 窗口分割成4*1的，当前是第1个子图
plot(w/pi*Fs/2,20*log(abs(h)),'LineWidth',2); % 绘制滤波器的幅频响应
title('低通滤波器的频谱'); % 标题
xlabel('频率/Hz'); % x轴标签
ylabel('幅度/dB'); % y轴标签
subplot(412) % 窗口分割成4*1的，当前是第2个子图
plot(t,lvbo,'LineWidth',2); % 绘制经过低通滤波器后的信号
axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 设置坐标范围
title("经过低通滤波器后的信号");% 标题
xlabel('时间/s'); % x轴标签
ylabel('幅度'); % y轴标签
%% 抽样判决
% 大于0.33判为1，-0.33到0.33判为0,小于-0.33判为-1
for m=1:length(lvbo)
if lvbo(m)>=0.33
pdst(m)=1;
elseif lvbo(m)>=-0.33 && lvbo(m)<0.33
pdst(m)=0;
elseif lvbo(m)<-0.33
pdst(m)=-1;
end
end
% 取码元中间时刻值为判决值
panjue=[];
for j=(L/2):L:(L*M)
if pdst(j)>=0.33
panjue=[panjue,1];
elseif pdst(j)>=-0.33 && pdst(j)<0.33
panjue=[panjue,0];
elseif pdst(j)<-0.33
panjue=[panjue,-1];
end
end
x3=panjue(fz,:); % 将原来panjue的第一行复制L次，称为L*M的矩阵
panjue_zong=reshape(x3,1,L*M);% 将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵
subplot(413) % 窗口分割成4*1的，当前是第3个子图
plot(t,panjue_zong,'LineWidth',2); % 绘制经过低通滤波器后的信号
axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 设置坐标范围
title("经过判决后的信号"); % 标题
xlabel('时间/s'); % x轴标签
ylabel('幅度'); % y轴标签
%% hdb3 解码部分
dchdbn_1 = panjue; % 定义一个输出数组
count = 0;
for j = 1 : M
if dchdbn_1(j) == 0
count = count + 1;
if count == 3 % 若3连“0”前后非零脉冲同极性，则将最后一个非零元素译为零
if dchdbn_1(j + 1) * dchdbn_1(j - 3) == 1
dchdbn_1(j + 1) = 0;
end
end
if count == 2 % 若2连 “0”前后非零脉冲极性相同，则两零前后都译为零
if dchdbn_1(j+1) * dchdbn_1(j-2) == 1
dchdbn_1(j - 2) = 0;
dchdbn_1(j + 1) = 0;
end
end
else
count = 0;
end
end
%极性变换
for n = 1 : M %再将所有的-1变换成+1后，就可以得到原消息代码
if dchdbn_1(n) == -1
dchdbn_1(n) = 1;
end
end
x4=dchdbn_1(fz,:); % 将原来dchdbn_1的第一行复制L次，称为L*M的矩阵
hdb3_jiema=reshape(x4,1,L*M);% 将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵
subplot(414) % 窗口分割成4*1的，当前是第4个子图
plot(t,hdb3_jiema,'LineWidth',2); % 绘制经过低通滤波器后的信号
axis([0,TotalT,-0.1,1.1]); % 设置坐标范围
title("HDB3解码波形"); % 标题
xlabel('时间/s'); % x轴标签
ylabel('幅度'); % y轴标签
%% 绘制频谱
%% 基带信号频谱
T=t(end); % 时间
df=1/T; % 频谱分辨率
N=length(jidai); % 采样长度
f=(-N/2:N/2-1)*df; % 频率范围
mf=fftshift(abs(fft(jidai)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心
figure(3) % 绘制第3幅图
subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图
plot(f,mf,'LineWidth',2); % 绘制信源频谱波形
title("基带信号频谱"); % 标题
xlabel('频率/Hz'); % x轴标签
ylabel('幅度'); % y轴标签
%% HDB3信号频谱
sf=fftshift(abs(fft(hdb3))); % 对HDB3信号采用快速傅里叶变换并将0-fs频谱移动到-fs/2-fs/2
subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图
plot(f,sf,'LineWidth',2) % 绘制调制信号频谱
title("HDB3信号频谱") % 标题
xlabel('频率/Hz'); % x轴标签
ylabel('幅度'); % y轴标签
%% 加入噪声后的频谱
mmf=fftshift(abs(fft(tz))); % 对信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心
figure(4) % 绘制第4幅图
subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图
plot(f,mmf,'LineWidth',2) % 画出乘以相干载波后的频谱
title("加入噪声后的频谱") % 标题
xlabel('频率/Hz'); % x轴标签
ylabel('幅度'); % y轴标签
%% 经过低通滤波后的频谱
dmf=fftshift(abs(fft(lvbo)));%对低通滤波信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心
subplot(212); % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图
plot(f,dmf,'LineWidth',2) % 画出经过低通滤波后的频谱
title("经过低通滤波后的频谱");% 标题
xlabel('频率/Hz'); % x轴标签
ylabel('幅度'); % y轴标签
4.HDB3码的误码率曲线
4.1原理
计算某信噪比下的错误的码元个数，然后除以总码元个数，即该信噪比下的误码率。然后更改信噪比，计算新的误码率，一个信噪比对应一个误码率，连点成线。
4.2 HDB3码的误码率曲线的代码
clear all; % 清除所有变量
close all; % 关闭所有窗口
clc; % 清屏
%% 基本参数
M=100000; % 产生码元数
L=100; % 每码元复制L次,每个码元采样次数
Ts=0.001; % 每个码元的宽度,即码元的持续时间
Rb=1/Ts; % 码元速率1K
dt=Ts/L; % 采样间隔
TotalT=M*Ts; % 总时间
t=0:dt:TotalT-dt; % 时间
Fs=1/dt; % 采样间隔的倒数即采样频率
%% 产生单极性波形
wave=randi([0,1],1,M); % 产生二进制随机码,M为码元个数
%% HDB3编码
codeSn = wave;
count = 0; %用来记录 连0 的个数
% 将四个连0用B00V取代
for i = 1:M
if(codeSn(i) == 1)
count = 0; %遇到1 连0的计数器清零
else
count = count + 1;
if count == 4 % 0000 转成取代节，2代表V，3代表B
codeSn(i) = 2; % 第四个0为V，第一个0为B
codeSn(i-3) = 3;
count = 0; %计数清零
end
end
end
flagB = 1;
count_1 = 0; % 计数V,B之间的1的个数
pV = 0; % 存储V的位置
pB = 0; % 存储B的位置
for i = 1:M
if (codeSn(i) == 3) && (flagB == 1)
codeSn(i) = 0; % 将第一个B 置 0
flagB = 0;
end
if codeSn(i) == 2 % 找到前一个取代节的V
pV = i;
else if codeSn(i) == 3 % 找到后一个取代节的B
pB = i;
end
end
if(pB > pV)
for j = pV+1 : pB-1 % 不要将B 和 V的值包含进去
count_1 = count_1 + codeSn(j); %计算两个之间 1 的个数
end
if mod(count_1 , 2) == 1 % 奇数个，B为0
codeSn(pB) = 0;
else
codeSn(pB) = 1; % 偶数个，B为1
end
%将变量归零，等待下一次找两个取代节的成功
pV = 0;
pB = 0;
count_1 = 0;
end
end
%统一确定极性
even = 0; % 用来翻转 1 的极性
evenV = 0;% 用来翻转 V 的极性
for i = 1:M
if codeSn(i) == 1
codeSn(i) = -1; %第一个 1 转成 -1
break;
end
end
for i = 1:M
if codeSn(i) == 1 % 将 1 的极性正负翻转
if even == 0
codeSn(i) = 1;
else
codeSn(i) = -1;
end
even = ~even;
else if codeSn(i) == 2 % 将 V 的极性正负翻转 同时变回 数值 1
evenV = even; % 第一个V的极性与前一个非零符号相同
if evenV == 0
codeSn(i) = -1;
else
codeSn(i) = 1;
end
evenV = ~evenV;
end
end
end
fz=ones(1,L); % 定义复制的次数L,L为每码元的采样点数
x1=wave(fz,:); % 将原来wave的第一行复制L次，称为L*M的矩阵
jidai=reshape(x1,1,L*M); % 产生单极性不归零矩形脉冲波形，将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵
x2=codeSn(fz,:); % 将原来codeSn的第一行复制L次，称为L*M的矩阵
hdb3=reshape(x2,1,L*M); % 将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵
%% 信号经过高斯白噪声信道
EbN0_dB = -15:1:10;
for i=1:26
tz=awgn(hdb3,EbN0_dB(i)); % 信号hdb3中加入白噪声
%% 解码部分
%% 加噪信号经过滤波器
% 低通滤波器设计
fp=2*Rb; % 低通滤波器截止频率，乘以2是因为下面要将模拟频率转换成数字频率wp=Rb/(Fs/2)
b=fir1(30, fp/Fs, boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数
% fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型
% 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗滤波器
[h,w]=freqz(b, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应
% freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512
lvbo=fftfilt(b,tz); % 对信号进行滤波，tz是等待滤波的信号，b是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数
%% 抽样判决
% 大于0.33判为1，-0.33到0.33判为0,小于-0.33判为-1
for m=1:length(lvbo)
if lvbo(m)>=0.33
pdst(m)=1;
elseif lvbo(m)>=-0.33 && lvbo(m)<0.33
pdst(m)=0;
elseif lvbo(m)<-0.33
pdst(m)=-1;
end
end
% 取码元中间时刻值为判决值
panjue=[];
for j=(L/2):L:(L*M)
if pdst(j)>=0.33
panjue=[panjue,1];
elseif pdst(j)>=-0.33 && pdst(j)<0.33
panjue=[panjue,0];
elseif pdst(j)<-0.33
panjue=[panjue,-1];
end
end
%% hdb3 解码部分
dchdbn_1 = panjue; % 定义一个输出数组
count = 0;
for j = 1 : M
if dchdbn_1(j) == 0
count = count + 1;
if count == 3 % 若3连“0”前后非零脉冲同极性，则将最后一个非零元素译为零
if dchdbn_1(j + 1) * dchdbn_1(j - 3) == 1
dchdbn_1(j + 1) = 0;
end
end
if count == 2 % 若2连 “0”前后非零脉冲极性相同，则两零前后都译为零
if dchdbn_1(j+1) * dchdbn_1(j-2) == 1
dchdbn_1(j - 2) = 0;
dchdbn_1(j + 1) = 0;
end
end
else
count = 0;
end
end
%极性变换
for n = 1 : M %再将所有的-1变换成+1后，就可以得到原消息代码
if dchdbn_1(n) == -1
dchdbn_1(n) = 1;
end
end
% 计算错误码元数，然后除以总码元数得到误码率
error_num=length(find(dchdbn_1~=wave));
error_rate(i)=error_num/M;
end
figure(1)
semilogy(EbN0_dB,error_rate,'-ob');% 绘制误码率曲线
xlabel('Eb/n0'); % x轴标签
ylabel('BRE'); % y轴标签
title('HDB3的误码率曲线') % 标题
4.3 HDB3码的误码率曲线图
![[CVPR 2022] Rethinking the Augmentation Module in Contrastive Learning](https://img-blog.csdnimg.cn/e97524c8b7fc465ab795c705e03c1e3f.png#pic_center)
