LeetCode[1753]移除石头的最大得分

news2025/1/19 3:40:56

难度：中等

题目：

你正在玩一个单人游戏，面前放置着大小分别为 a 、b 和 c 的三堆石子。
每回合你都要从两个不同的非空堆中取出一颗石子，并在得分上加 1 分。当存在两个或更多的空堆时，游戏停止。
给你三个整数 a 、b 和 c ，返回可以得到的最大分数。

示例 1：

输入：a = 2, b = 4, c = 6

输出：6

解释：石子起始状态是 (2, 4, 6) ，最优的一组操作是：

- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 4, 5)

- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 4, 4)

- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)

- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)

- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)

- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)

总分：6 分。

示例 2：

输入：a = 4, b = 4, c = 6

输出：7

解释：石子起始状态是 (4, 4, 6) ，最优的一组操作是：

- 从第一和第二堆取，石子状态现在是 (3, 3, 6)

- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (2, 3, 5)

- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 3, 4)

- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)

- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)

- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)

- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)

总分：7 分。

示例 3：

输入：a = 1, b = 8, c = 8

输出：8

解释：最优的一组操作是连续从第二和第三堆取 8 回合，直到将它们取空。

注意，由于第二和第三堆已经空了，游戏结束，不能继续从第一堆中取石子。

提示：

1 <= a, b, c <= 105

重点！！！解题思路

第一步：

明确解题手段
此题并没有那么复杂，用数学知识即可

第二步：

如何确保玩的最多次
每次我们从a堆和c-b堆的长度中截取，首先消除a堆
消除完a堆后，b和c堆再一起慢慢消除
这样我们才能确保玩的次数最多

第三步：

所以分别判断a>c-b、a=c-b、a<c-b之后玩的次数
a<c-b和a=c-b，肯定是a堆玩没了，接着b堆也玩没了，总次数为a+b次
a>c-b为第一次a堆剩余a-(c-b)长度，b和c堆长度相等,先玩c-b次
之后我们将a砍一半跟b，c堆消除
所以总次数为c-b+a-c+b+b-(a-c+b)/2最后消除完的等式为(a+b+c)/2

源码：

class Solution {
    public int maximumScore(int a, int b, int c) {
        //首先排序a，b和c的顺序
        if (a>b) {
            int temp=a;
            a=b;
            b=temp;
        }
        if (a>c){
            int temp=a;
            a=c;
            c=temp;
        }
        if (b>c){
            int temp=b;
            b=c;
            c=temp;
        }
        if (a<=c-b) return a+b;
        return (a+b+c)/2;
    }
}

运行结果：