题型：DP、数组

链接：377. 组合总和 Ⅳ - 力扣（LeetCode）

来源：LeetCode

题目描述

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

题目样例

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

题目思路

类似爬楼梯70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode），但每次爬的层数为nums中的数字

那么dp[i] += dp[i-num]，其中让dp[0] = 1
但LC这题目可能会int溢出，需要注意一下

C++代码

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        // dp 存凑成i的方法数量
        // dp[i] += dp[i-num];
        vector<int>dp(target + 1);
        dp[0] = 1;
        for(int i=1;i<=target;++i)
            for(int num : nums){
                //dp[i] < INT_MAX为了防止越界，有点取巧的意味  正常没必要
                if(i>=num && dp[i] < INT_MAX - dp[i-num]){
                    // cout<<dp[i]<<endl;
                    dp[i] += dp[i-num];
                }
            }
        return dp[target];
    }
};

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