LeetCode[295]数据流的中位数

news2025/1/19 23:19:08

难度:困难

题目：

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。
例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

描述：

实现 MedianFinder 类:
MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。
void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。
double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

示例 1：

输入

["MedianFinder", "addNum", "addNum", "findMedian", "addNum", "findMedian"]

[[], [1], [2], [], [3], []]

输出

[null, null, null, 1.5, null, 2.0]

解释

MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();

medianFinder.addNum(1); // arr = [1]

medianFinder.addNum(2); // arr = [1, 2]

medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)

medianFinder.addNum(3); // arr[1, 2, 3]

medianFinder.findMedian(); // return 2.0

提示:

-105 <= num <= 105

在调用 findMedian 之前，数据结构中至少有一个元素

最多 5 * 104 次调用 addNum 和 findMedian

重点！！！解题思路

第一步：

这种题中位数两边，左边最后一个是左边的最大值，右边的第一个是右边的最小值
求集合最值问题均可以使用堆（优先队列）来解决

第二步：

左边要求最大值，那么就是一个大顶堆
右边要求最小值，那么就是一个小顶堆
两个堆对顶

第三步：

明确了主要解题思路，这种题解法就很简单了
注意在添加元素时要始终保持两个堆的长度平衡

源码+讲解

class MedianFinder {
    PriorityQueue<Integer> big;
    PriorityQueue<Integer> small;
    public MedianFinder() {
        small = new PriorityQueue<>();
        big = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2-o1;
            }
        });
    }
    
    public void addNum(int num) {
        if (big.isEmpty() || big.peek()>num){//比大顶堆小进入大顶堆，比小顶堆大进入小顶堆
            big.offer(num);
        }else {
            small.offer(num);
        }
        if (small.size()>big.size()){//右面比左面多就往左面挪
            big.offer(small.poll());
        }
        if (big.size()==small.size()+2){//左面的长度比右面长度多2了，就往右面挪
            small.offer(big.poll());
        }
    }
    
    public double findMedian() {
        if ((big.size()+small.size())%2!=0) return big.peek();
        return (small.peek()+ big.peek())/2.0;
    }
}

运行结果：