本文介绍模拟信号的离散化。
1.采样定理
定义:若想重建输入的模拟信号,采样频率必须大于等于输入模拟信号最高频率的2倍,即:
其中,为采样频率,为输入模拟信号最高频率
否则,信号会发生混叠
2.离散化
这里以正弦信号为例,
设
对其离散化,这里采样频率为(采样周期为),且满足采样定理,,则
令
其中,
1)k为采样序号,为整数
2)N为模拟信号一个周期内采样点数
3.应用
这里以,,采样时长为0.005s(对应采样点数为50)为例。
在Matlab命令行中输入:
fm=1000;
fs=10000;
k=0:1:49;
N=fs/fm;
y=sin(2*pi*k/N);
plot(k,y);
输出结果:
从图中可以看出离散化的信号周期为,采样时长为5个模拟信号周期。
总结,本文介绍了模拟信号的离散化。